1、4 楞次定律 5 电磁感应中的能量转化与守恒 课标解读 1.通过实验探究归纳出判断感应电流方向的规律楞次定律.2.能够熟练运用楞次定律和右手定则判断感应电流的方向.3.掌握电磁感应现象中的能量转化与守恒，并灵活处理力、电、磁综合问题01 课前 自主梳理02 课堂 合作探究03 课后 巩固提升课时作业一、右手定则1内容：将右手手掌，使大拇指与其余并拢的四指，并与手掌在内，让磁感线从穿入，大拇指指向导体运动方向，这时四指的指向就是的方向，也就是感应电动势的方向2适用范围：闭合电路的一部分导体在磁场中做的运动伸平垂直同一平面手心感应电流切割磁感线思考 国庆阅兵时，我国的“飞豹 FBC1”型歼击轰炸机
2、在天安门上空沿水平方向自东向西呼啸而过，那么在飞行员看来，该机翼两端哪端的电势比较高？提示：在天安门上空有竖直向下的磁感应强度分量，根据右手定则可知，机翼左端电势比较高二、楞次定律1实验探究(1)实验目的探究决定感应电流方向的因素以及所遵循的规律(2)实验过程实验前先查明电流的方向与电流表指针偏转方向的关系，然后将螺线管与电流表组成闭合回路，分别将条形磁铁的 N 极、S极插入或抽出线圈，如图所示，记录感应电流方向如下(3)实验记录及分析线圈内磁通量增加时的情况图号磁场方向感应电流方向(俯视)感应电流的磁场方向归纳总结甲逆时针乙顺时针感应电流的磁场阻碍磁通量的向下向上向上向下增加线圈内磁通量减少
3、时的情况图号磁场方向感应电流方向(俯视)感应电流的磁场方向归纳总结丙顺时针丁逆时针感应电流的磁场阻碍磁通量的向下向下向上向上减少2.楞次定律(1)内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的(2)利用楞次定律判断感应电动势和感应电流方向的步骤：确定引起电磁感应的的方向确定 B0通过闭合回路磁通量的根据楞次定律，确定 方向用安培定则判断能够形成上述磁场 B的的方向变化原磁场B0增减感应电流的磁场B感应电流思考 感应电流的磁场方向与原磁场方向总是相同或相反吗？提示：不是当原磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反；当原磁通量减小时，感应电流的磁场方向与原磁
4、场方向相同，可以概括为“增反减同”三、电磁感应中的能量转化与守恒1在导线切割磁感线运动而产生感应电流时，电路中的电能来源于2在电磁感应中，产生的电能是通过外力克服做功转化而来的外力做了多少功，就有多少产生3感应电流做功将转化为其他形式的能量4电磁感应现象中，能量在转化过程中是守恒的机械能安培力电能电能试做 如图所示，处在匀强磁场中的水平导轨上有一根与导轨接触良好的可自由滑动的直导线 ab 在外力 F 作用下向右做匀速直线运动则 F_，PF_P 安(选填“大于”“小于”“等于”)解析：因为 ab 做匀速运动，故 FF 安BILBBLvR LB2L2vR，且外力 F 的功率等于安培力 F 安的功率
5、，即 PFP 安答案：B2L2vR 等于要点一 对楞次定律的理解1对楞次定律的理解在闭合电路中产生的感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化，说明闭合电路中磁通量发生变化是产生感应电流的条件，所产生的感应电流的磁场又反过来影响电路中磁通量的变化可简单描述为2楞次定律中的阻碍通常表现为三种(1)阻碍原磁通量的变化(增反减同)(2)阻碍导体的相对运动(来拒去留)，不是阻碍导体或磁体的运动(3)通过改变线圈的面积来“反抗”磁场变化(增缩减扩)例 1 根据楞次定律可知，感应电流的磁场一定()A阻碍引起感应电流的磁通量B与引起感应电流的磁场方向相反C阻碍引起感应电流的磁场的磁通量的变化D与引起感
6、应电流的磁场方向相同解析 根据楞次定律，感应电流的磁场阻碍引起感应电流的磁场的磁通量的变化，与磁通量无关，所以选项 A 错误，选项 C 正确；当磁通量增加时，感应电流的磁场与原磁场方向相反，当磁通量减小时，感应电流的磁场与原磁场方向相同，所以选项 B、D 错误答案 C对楞次定律“阻碍”的理解1(多选)如图是验证楞次定律实验的示意图，竖直放置的线圈固定不动，将磁铁从线圈上方插入或拔出，线圈和电流表构成的闭合回路中就会产生感应电流各图中分别标出了磁铁的极性、磁铁相对线圈的运动方向以及线圈中产生的感应电流的方向等情况，其中表示正确的是()解析：根据楞次定律可确定感应电流的方向：如对 C 图分析，当磁
7、铁向下运动时：(1)闭合线圈原磁场的方向向上；(2)穿过闭合线圈的磁通量的变化增加；(3)感应电流产生的磁场方向向下；(4)利用安培定则判断感应电流的方向与图中箭头方向相同同理，可判断 A、B 错误，D 正确综合以上分析知，C、D 正确答案：CD2如图所示，同一平面内的三条平行导线串有两个电阻 R 和 r，导体棒 PQ 与三条导线接触良好；匀强磁场的方向垂直纸面向里，导体棒的电阻可忽略当导体棒向左滑动时，下列说法正确的是()A流过 R 的电流为由 d 到 c，流过 r 的电流为由 b 到 aB流过 R 的电流为由 c 到 d，流过 r 的电流为由 b 到 aC流过 R 的电流为由 d 到 c，
8、流过 r 的电流为由 a 到 bD流过 R 的电流为由 c 到 d，流过 r 的电流为由 a 到 b解析：依据右手定则可判断出导体棒 PQ 中的感应电流由 P 到 Q，Q 处电势最高，P处电势最低，由 P 到 Q 电势逐渐升高外电路中的电流方向总是从高电势处流向低电势处，因此流过 R 的电流为由 c 到 d，流过 r 的电流为由 b 到 a，选项 B 正确答案：B判断导体切割磁感线产生的感应电流方向时，采用右手定则更有针对性，当然用楞次定律也可以判断要点二 楞次定律的应用1判断感应电流方向的步骤该方框图不仅概括了根据楞次定律判定感应电流方向的思路，同时也描述了磁通量变化、磁场方向、感应电流方向
9、三个因素的关系，只要知道了其中任意两个因素，就可以判定第三个因素2判断回路运动情况及回路面积的变化趋势(1)常规法据原磁场(B 原方向及 情况)楞次定律 确定感应磁场(B 感方向)右手螺旋定则 判断感应电流(I 感方向)左手定则 回路运动情况或面积变化趋势(2)效果法由楞次定律可知，感应电流的“效果”是阻碍引起感应电流的“原因”，深刻理解“阻碍”的含义据“阻碍”原则，可直接对运动趋势作出判断，更简捷、迅速特别提醒判断感应电流方向时注意的要点可概括为四句话：“明确增减和方向，增反减同莫相忘；安培定则来判断，四指环绕是流向”例 2 如图(a)所示，两个闭合圆形线圈 A、B 的圆心重合，放在同一水平
10、面内，线圈 A 中通以如图(b)所示的交变电流，t0 时电流方向为顺时针(如图中箭头所示)，在 t1t2 时间段内，对于线圈 B，下列说法中正确的是()A线圈 B 内有顺时针方向的电流，线圈有扩张的趋势B线圈 B 内有顺时针方向的电流，线圈有收缩的趋势C线圈 B 内有逆时针方向的电流，线圈有扩张的趋势D线圈 B 内有逆时针方向的电流，线圈有收缩的趋势解析 t1t2 时间内，线圈 A 中的电流方向为逆时针，根据安培定则可知在线圈 A内部产生的磁场方向向外，线圈外部产生的磁场方向向里，故线圈 B 的磁通量是穿出的由于线圈 A 中的电流增加，故穿过线圈 B 的磁通量增加，因而根据楞次定律，在线圈 B
11、 中将产生顺时针方向的感应电流，并且线圈 B 有扩张的趋势，故 A 对，B、C、D 都错答案 A应用楞次定律结合左手定则判断感应电流所受安培力的方向时，要分析感应电流的具体方向及磁场的分布情况，而应用效果法时不必对感应电流方向及磁场的分布规律做具体分析1.如图所示，圆环形导体线圈 a 平放在水平桌面上，在 a 的正上方固定一竖直螺线管 b，二者轴线重合，螺线管与电源和滑动变阻器连接成如图所示的电路若将滑动变阻器的滑片 P 向上滑动，下面说法中正确的是()A穿过线圈 a 的磁通量变大B线圈 a 有收缩的趋势C线圈 a 中将产生俯视顺时针方向的感应电流D线圈 a 对水平桌面的压力 N 将增大解析：
12、P 向上滑动，回路电阻增大，电流减小，磁场减弱，穿过线圈 a 的磁通量变小，根据楞次定律，a 环面积应增大，A、B 错；由于 a 环中向下的磁通量减小，根据楞次定律知 a 环中感应电流应为俯视顺时针方向，C 对；由于 a 环中磁通量减小，根据楞次定律，a 环有阻碍磁通量减小的趋势，可知 a 环对水平桌面的压力 N 减小，D 错答案：C2如图所示，ab 是一个可绕垂直于纸面的轴 O 转动的闭合矩形导线框，当滑动变阻器 R 的滑片自左向右滑动时，线框 ab 的运动情况是()A保持静止不动B逆时针转动C顺时针转动D发生转动，但电源极性不明，无法确定转动的方向解析：根据题图所示电路，线框 ab 所处位
13、置的磁场为水平方向，当滑动变阻器的滑片向右滑动时，电路中电阻增大，电流减小，则穿过闭合导线框 ab 的磁通量将减少BS sin，为线框平面与磁场方向的夹角，根据楞次定律，感应电流的磁场将阻碍原来磁场的变化，则线框 ab 只有顺时针旋转使 角增大，才能使穿过线框的磁通量增加，C 正确答案：C“一定律三定则”的应用技巧基本现象应用的定则或定律运动电荷、电流产生磁场安培定则磁场对运动电荷、电流有作用力左手定则部分导体做切割磁感线运动右手定则电磁感应闭合回路磁通量变化楞次定律要点三 电磁感应中能量问题的处理1电磁感应现象中的能量转化方式(1)如果电磁感应现象是由于磁场的变化而引起的，则在这个过程中，磁
14、场能转化为电能若电路是纯电阻电路，转化过来的电能将全部转化为电阻的内能(2)在导线切割磁感线运动而产生感应电流时，通过克服安培力做功，把机械能或其他形式的能转化为电能，克服安培力做多少功，就产生多少电能若电路是纯电阻电路，转化过来的电能也将全部转化为电阻的内能2求解电磁感应现象中能量守恒问题的一般思想(1)分析电路，分清电源和外电路在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的电路将产生感应电动势，该导体或电路就相当于电源，其余部分相当于外电路(2)分析清楚有哪些力做功，明确有哪些形式的能量发生了转化如：有滑动摩擦力做功，必有内能产生有重力做功，重力势能必然发生变化克服安培力做功，必然有
15、其他形式的能转化为电能，并且克服安培力做多少功，就产生多少电能如果是安培力做正功，就是电能转化为其他形式的能(3)列有关能量的关系式例 3 如图甲所示，不计电阻的平行金属导轨与水平面成夹角 37放置，导轨间距为 L1 m，上端接有电阻 R3，虚线 OO下方是垂直于导轨平面的匀强磁场现将质量 m0.1 kg、电阻 r1 的金属杆 ab 从 OO上方某处垂直导轨由静止释放，杆下滑过程中始终与导轨垂直并保持良好接触，杆下滑过程中的 vt 图像如图乙所示(g 取 10 m/s2)求：(1)磁感应强度 B；(2)金属杆在磁场中下滑 0.1 s 过程中电阻 R 产生的热量思路点拨(1)根据图像确定加速度大
16、小，利用牛顿第二定律求得安培力大小，再根据安培力公式确定 B 的大小(2)用焦耳定律或能量守恒列方程求热量解析(1)由题图乙得 avt0.50.1 m/s25 m/s2，00.1 s，由牛顿第二定律有 mgsin fma.代入数据得 f0.1 N，01 s 后匀速运动，有 mgsin fFA0，而 FABILBBLvRrLB2L2vRr，得 B2 T.(2)法一：磁场中下滑 0.1 s 过程中，电流恒定，有IBLvRr0.25 A，QRI2Rt1.875102 J.法二：金属杆 ab 在磁场中匀速运动，则xvt0.05 m，下落高度 hxsin 0.03 m，由能量守恒有mghQfx，电阻 R
17、 产生的热量QR34Q34(mghfx)1.875102 J.答案(1)2 T(2)1.875102 J焦耳热的计算技巧(1)感应电路中电流恒定，则电阻产生的焦耳热等于电流通过电阻做的功，即 QI2Rt.(2)感应电路中电流变化，可用以下方法分析：利用动能定理，根据产生的焦耳热等于克服安培力做的功，即 QW 安利用能量守恒，即感应电流产生的焦耳热等于电磁感应现象中其他形式能量的减少，即 QE 其他1(多选)如图所示，两根电阻不计的光滑平行金属导轨的倾角为，导轨下端接有电阻 R，匀强磁场垂直于导轨平面向上质量为 m、电阻不计的金属棒 ab 在沿导轨平面且与棒垂直的恒力 F 作用下沿导轨匀速上滑，
18、上滑高度为 h.在此过程中()A金属棒所受各力的合力所做的功为零B金属棒所受各力的合力所做的功等于 mgh 和电阻 R 上产生的焦耳热之和C恒力 F 与重力的合力所做的功等于棒克服安培力所做的功与电阻 R 上产生的焦耳热之和D恒力 F 与重力的合力所做的功等于电阻 R 上产生的焦耳热解析：由于金属棒沿导轨匀速上滑，根据动能定理可知金属棒所受各力的合力所做的功为零，选项 A 正确，B 错误；恒力 F 与重力的合力所做的功等于金属棒克服安培力所做的功，克服安培力所做的功就等于电阻 R 上产生的焦耳热，不要把二者混淆，选项 C 错误，D 正确答案：AD2.如图所示，矩形线圈长为 L，宽为 h，电阻为
19、 R，质量为 m，线圈在空气中竖直下落一段距离后(空气阻力不计)，进入一宽度也为 h、磁感应强度为 B 的匀强磁场中线圈进入磁场时的动能为 Ek1，线圈刚穿出磁场时的动能为 Ek2，从线圈刚进入磁场到线圈刚穿出磁场的过程中产生的热量为 Q，线圈克服安培力做的功为W1，重力做的功为 W2，则以下关系中正确的是()AQEk1Ek2 BQW2W1CQW1DW2Ek2Ek1解析：线圈进入磁场和离开磁场的过程中，产生感应电流，线圈受到安培力的作用，线圈克服安培力所做的功等于产生的热量，选项 C 正确根据功能的转化关系得，线圈减少的机械能等于产生的热量，即 QW2Ek1Ek2，选项 A、B 错误根据动能定
20、理得 W2W1Ek2Ek1，选项 D 错误答案：C随堂训练1如图，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一 U 形金属导轨，导轨平面与磁场垂直金属杆 PQ 置于导轨上并与导轨形成闭合回路 RQPS，一圆环形金属线框 T位于回路围成的区域内，线框与导轨共面现让金属杆 PQ 突然向右运动，在运动开始的瞬间，关于感应电流的方向，下列说法正确的是()APQRS 中沿顺时针方向，T 中沿逆时针方向BPQRS 中沿顺时针方向，T 中沿顺时针方向CPQRS 中沿逆时针方向，T 中沿逆时针方向DPQRS 中沿逆时针方向，T 中沿顺时针方向解析：金属杆 PQ 向右运动，穿过 PQRS 的磁通量增加，由右手定则可知，
21、PQRS中产生逆时针方向的感应电流这时因为 PQRS 中感应电流的作用，依据楞次定律可知，T 中产生顺时针方向的感应电流故只有 D 项正确答案：D2.如图所示，矩形线框 abcd 与长直导线在同一平面内，直导线中通有恒定电流 I.在矩形线框从长直导线的右侧运动到左侧的过程中，线框内感应电流的方向为()A先 dcba，后一直 abcdB先 dcba，再 abcd，后 dcbaC先 abcd，后一直 dcbaD先 abcd，再 dcba，后 abcd解析：直线电流的磁场是非匀强磁场，根据安培定则，在线框所在平面上，直线电流的右侧磁场垂直纸面向里，左侧垂直纸面向外线框从右向左运动在线框左侧到达导线的
22、过程中，穿过线框的垂直纸面向里的磁通量增大，根据楞次定律可知线框中的感应电流沿 abcd 方向，当线框左侧经过导线后，穿过线框的垂直纸面向里的磁通量逐渐减小，感应电流沿 dcba 方向，线框右侧经过导线后，穿过线框的垂直纸面向外的磁通量逐渐减小，感应电流的方向又沿 abcd 方向综上所述 D 项正确答案：D3.(多选)如图所示，导体 AB、CD 可在处于匀强磁场的两水平轨道上自由滑动，且两水平轨道在中央交叉处互不相通当导体棒 AB向左移动时()AAB 中感应电流的方向为 A 到 BBAB 中感应电流的方向为 B 到 ACCD 向左移动DCD 向右移动解析：由右手定则可判断 AB 中感应电流方向
23、为 A 到 B，从而 CD 中电流方向为 C到 D.导体 CD 所受安培力方向由左手定则判断知向右，所以 CD 向右移动答案：AD4.某磁场磁感线如图，有一铜线圈自 A 处落至 B 处，在下落过程中，自上向下看，线圈中的感应电流方向是()A始终顺时针B先顺时针再逆时针C始终逆时针D先逆时针再顺时针解析：由题图可知，磁场方向向上，线圈下落过程中，穿过线圈的磁通量先增加后减小，由楞次定律知，感应电流的磁场方向先向下后向上，所以线圈中感应电流的方向先沿顺时针再沿逆时针，B 正确答案：B5两金属杆 ab 和 cd 长均为 l，电阻均为 R，质量分别为 M 和m，Mm，用两根质量和电阻均可忽略的不可伸长
24、的柔软导线将它们连成闭合回路，并悬挂在水平光滑不导电的圆棒两侧，两金属杆在水平位置，如图所示，整个装置处在一与回路平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为 B，若金属杆 ab 正好匀速向下运动，求运动的速度大小解析：设磁场方向垂直纸面向里，ab 杆匀速向下运动时，cd杆匀速向上运动，这时两杆切割磁感线产生同方向的感应电动势和电流，两杆都受到与运动方向相反的安培力，如图所示(侧视图)回路中的感应电动势：EE1E22Blv回路中的电流为：I E2RBlvRab 受安培力向上，cd 受安培力向下，大小都为：FBIlB2l2vR设软导线对两杆的拉力为 T，由力的平衡条件：对 ab 有：TFMg对 cd 有：TmgF所以有2B2l2vR(Mm)g解得 vMmgR2B2l2.答案：MmgR2B2l2课时作业
