1、四川省叙州区第一中学2020-2021学年高二数学上学期第二次月考试题 文注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷 选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1命题“,”的否定是 A,B,C,D,2已知x，yR，且xy0，则下式一定成立的是 AB2x3y0C()x()yx03抛物线
2、的准线为 ABCD4设，则“”是“”的 A充要条件B充分而不必要条件C必要而不充分条件D既不充分也不必要条件5若倾斜角为的直线与直线平行，则 ABCD6直线：与直线：垂直，则直线在x轴上的截距是 AB2CD47我国于2010年10月1日成功发射嫦娥二号卫星，卫星飞行约两小时到达月球，到达月球以后，经过几次变轨将绕月球以椭圆型轨道飞行，其轨迹是以月球的月心为一焦点的椭圆。若第一次变轨前卫星的近月点到月心的距离为m,远月点到月心的距离为n，第二次变轨后两距离分别为2m,2n.则第一次变轨前的椭圆离心率比第二次变轨后的椭圆离心率 A、变大 B、变小 C、不变 D、与的大小有关8已知直线ykx3经过不
3、等式组所表示的平面区域，则实数k的取值范围是 A BC D9已知命题，且，命题，则下列判断正确的是 A是假命题B是真命题C 是真命题D是真命题10若双曲线的焦距为，则该双曲线的离心率为 ABCD11过圆外一点作该圆的切线，切点为，若,则点的轨迹是 A直线 B圆 C椭圆 D抛物线12过抛物线的焦点F作两条互相垂直的弦AB，CD，设P为抛物线上的一动点，若，则的最小值是 A1B2C3D4第II卷 非选择题（90分）二、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13函数在区间上的值域是_.14由直线上的任意一个点向圆引切线，则切线长的最小值为_.15已知是抛物线上的动点，点在轴上的射影是，点的坐
4、标为，则的最小值是_16如图所示，为两个不共线向量，、分别为、的中点，点在直线上，且则的最小值为_.三解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（10分）已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：，.若为真，求m的取值范围18（12分）在中，边上的高所在的直线方程为，边上中线所在的直线方程为.（1）求点坐标；（2）求直线的方程.19（12分）某新建居民小区欲建一面积为700平方米的矩形绿地，在绿地四周铺设人行道，设计要求绿地长边外人行道宽3米，短边外人行道宽4米.怎样设计绿地的长与宽，才能使人行道的占地面积最小？（结果精确到0.1米）20（12分）如图，在直三棱柱中，
5、点，分别为和的中点.（1）证明：平面；（2）若，求点到平面的距离.21（12分）椭圆一个焦点为，离心率（1）求椭圆的方程式（2）定点，为椭圆上的动点，求的最大值；并求出取最大值时点的坐标求22（12分）已知圆，直线，且直线与圆交于不同的两点，定点的坐标为.（1）求实数的取值范围；（2）若两点的中点为，直线与直线的交点为，求证：为定值.2020年秋四川省叙州区第一中学高二第二学月考试文科数学参考答案1B2C3D4C5A6C7C8B9C10C11B12C1314151617当命题p为真时可得：当命题q为真时可得，解得为真，解得实数的取值范围是18（1）边上的高为，故的斜率为， 所以的方程为，即，
6、因为的方程为 解得所以.（2）设，为中点，则的坐标为， 解得， 所以， 又因为，所以的方程为即的方程为.19设绿地的长边为米，则宽边为米，人行道的占地面积为平方米，所以，当且仅当，即时，上式中等号成立，其中，则，因此，当绿地的长为米，宽为米时，人行道的占地面积最小为平方米.20（1）证明：取的中点，连结，(如图)，由棱柱的性质知：，又，四边形为平行四边形，所以平面，平面平面（2）设点到平面的距离为是的中点，且，由平面及直棱柱的性质知，到平面的距离为由直棱柱的性质知：，又，且平面又平面故21（1）根据题意得，故椭圆的方程为（2）设点坐标为，则，所以 所以，当时，取得最大值最大值为，此时点坐标为22（1）因为圆与直线与交于不同的两点，所以，即，解得或 （2）由可得由可得设两点横坐标分别为，则得 所以