1、3位置变化快慢的描述速度目标体系构建明确目标梳理脉络 【学习目标】1.知道什么叫作平均速度，什么叫作瞬时速度，探究其矢量性。2理解平均速度和瞬时速度的区别和联系。3会用平均速度公式进行相关计算。4理解速率和速度的区别和联系。5理解速度时间图像。【思维脉络】课前预习反馈教材梳理落实新知 知识点 1速度1物理意义：表示物体运动_快慢_的物理量。2定义：位移与发生这段位移所用_时间_的比值。3定义式：v_。4单位：在国际单位制中，速度的单位是_米每秒_，符号是m/s或ms1；常用单位还有千米每小时(km/h或kmh1)、厘米每秒(cm/s或cms1)等。5矢量性：速度是_矢量_，方向与时间t内的位移
2、x的方向_相同_。知识点 2平均速度和瞬时速度1平均速度：由等求得的速度v，表示物体在时间t内运动的_平均快慢_程度。2瞬时速度(1)当t非常非常小时，我们就把叫作物体在某一时刻的_瞬时速度_。(2)瞬时速度可以_精确_地描述物体运动的快慢，瞬时速度的大小通常叫作_速率_。3匀速直线运动：匀速直线运动是_瞬时速度_保持不变的运动，在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度_相等_。知识点 3测量纸带的平均速度和瞬时速度1根据纸带计算平均速度用刻度尺测出n个点之间的间距x，n个点之间的时间t(n1)0.02 s。则平均速度v_。2根据打点计时器计算瞬时速度取包含某一位置在内的一小段位移x，根据v测出这
3、一段位移内的平均速度，用这个平均速度代表纸带经过该位置的瞬时速度。一般地，取以这个点为_中间时刻_的一段位移来计算。如图所示，E点的瞬时速度可用D，F两点间的平均速度代表，即vE_。知识点 4速度时间图像1速度时间图像的意义：直观表示物体运动的速度随_时间_变化的规律。2速度时间图像的获得：用_横轴_表示时间t，_纵轴_表示速度v，建立直角坐标系。根据测量的数据在坐标系中描点，然后用_平滑_的曲线把这些点连接起来，即得到vt图像。如图所示：预习自测 判一判(1)由公式v知，运动物体的位移x越大，速度越大。 ()(2)瞬时速度等于运动时间t非常非常小时的平均速度。 ()(3)物体的平均速度为零，
4、则物体一定处于静止状态。 ()(4)因为23，所以2 m/s3 m/s。()(5)子弹以速度v从枪口射出，v指瞬时速度。 ()选一选(2019山西省太原市高一上学期期中)如图为京港高铁车厢内可实时显示相关信息的显示屏照片。关于显示屏上的甲、乙两数据，下列说法中正确的是(A)A甲表示时刻，乙表示动车该时刻的瞬时速度B甲表示时刻，乙表示动车从起动到该时刻内的平均速度C甲表示动车运行的时间，乙表示动车在该时间内的平均速度D甲表示动车运行的时间，乙表示动车在该时间内的平均速率解析：甲表示的是时刻，乙表示此时刻的速度，所以是瞬时速度，故A正确，B、C、D错误。想一想在日常生活中，人们常把物体运动的路程与
5、运动时间的比值定义为物体运动的平均速率。某同学假日乘汽车到南京观光，在公路上两次看到路牌和手表如图所示，则该同学乘坐的汽车在该段时间内行驶的平均速率是多少呢？答案：60 km/h。解析：20 min h，故平均速率 km/h60 km/h。课内互动探究细研深究破疑解难 探究对速度的理解情境导入_(1)如图甲，30 min内自行车行驶了8 km、汽车行驶了50 km，应该如何比较它们运动的快慢呢？(2)如图乙，百米赛跑，优秀运动员跑10 s，而某同学跑13.5 s，应该如何比较他们运动的快慢呢？提示：(1)相同时间内通过位移大的运动得快。(2)相同的位移所用时间短的运动得快。要点提炼_1对速度的
6、理解(1)这里的速度指运动物体的位移与所用时间的比值，而不再是初中所学的路程与时间的比值。(2)两种速度的定义并不矛盾，因为初中只研究匀速直线运动，不注重运动方向，路程即位移大小。2对定义式v的理解(1)公式v中的x是物体运动的位移，不是路程。(2)v是速度的定义式，不是决定式，不能认为v与位移成正比、与时间成反比。3速度是矢量(1)速度既有大小，又有方向，是矢量。瞬时速度的方向就是物体此时刻的运动方向。(2)比较两个速度是否相同时，既要比较其大小是否相等，又要比较其方向是否相同。特别提醒(1)分析物体的运动速度时，既要计算速度的大小，又要确定速度的方向，不可只关注速度的大小。(2)初中的速度
7、概念实际是物体路程与相应时间的比值，即平均速率，与高中的速度概念是不同的。典例剖析_典题1(多选)以下说法正确的是 (CD)A物体运动的位移越大，其速度一定越大B物体运动的时间越短，其速度一定越大C速度是表示物体运动快慢的物理量D做匀速直线运动的物体，其位移跟时间的比值是一个恒量思路引导：解析：由v知，物体运动的位移大，时间长，其速度不一定大；同理，物体运动的时间短，其速度也不一定大。A、B错误；速度表示物体运动的快慢，在匀速直线运动中，位移跟时间的比值是速度，其大小、方向不变。C、D正确。思维升华：(1)比值定义法：用两个基本的物理量的“比”来定义一个新的物理量的方法。如速度、压强、密度等。
8、(2)比值定义法的特点：比值定义法定义的物理量往往不随定义所用的物理量的大小、有无而改变。对点训练_1(多选)甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，设向右为正，甲质点的速度为2 m/s，乙质点的速度为4 m/s，则可知(ACD)A乙质点的速率大于甲质点的速率B因为24，所以甲质点的速率大于乙质点的速率C这里的正、负号的物理意义是表示运动的方向D若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10 s后甲、乙两质点相距60 m解析：因为速度是矢量，所以其正、负号表示物体的运动方向，选项C正确；速率是标量，等于速度的大小，甲、乙的速率分别为2 m/s、4 m/s，故选项A正确，选项B错误；甲、乙两质点在同一直线上沿
9、相反方向运动，10 s后的距离等于两者位移大小之和，计算可得选项D正确。探究平均速度、瞬时速度、平均速率的区别与联系情境导入_小明、小红和小兵由家到学校选择了3条不同的路径，所用时间如图所示。三人同时出发。(1)小明、小红和小兵在运动过程中哪个物理量是相同的？谁更“快”到达学校？这个“快”是怎么比较的？可以用哪个物理量来表示？(2)能说小红在任何时刻的速度都大于小明和小兵的速度吗？提示：(1)位移；小红；通过相同的位移，小红所用的时间少；平均速度(2)不能。要点提炼_1平均速度与瞬时速度的区别与联系项目比较平均速度瞬时速度区别物理意义反映一段时间内物体运动的平均快慢程度，与一段位移或一段时间相
10、对应精确描述物体运动的快慢及方向，与某一时刻、某一位置相对应大小由公式求出v(t极小)方向与该段过程的位移方向相同，与运动方向不一定相同该状态物体运动的方向联系(1)瞬时速度总为零时，平均速度一定为零；平均速度为零时，瞬时速度不一定为零(2)在匀速直线运动中，平均速度和瞬时速度相等(3)当位移足够小或时间足够短时，可以认为平均速度就等于瞬时速度2平均速度与平均速率的区别与联系平均速度平均速率定义平均速度平均速率标矢性矢量，有方向标量，无方向联系都粗略地表示物体运动的快慢单位相同，在国际单位制中，单位是米每秒，符号是 m/s平均速度的大小一般小于平均速率，只有在单方向直线运动中，平均速度的大小才
11、等于平均速率。但此时也不能说平均速度就是平均速率特别提醒(1)我们平时所说的速度有时指平均速度，有时指瞬时速度，应根据前后文判断。(2)在变速直线运动中，不同时间(或不同位移)内的平均速度一般不相同，因此，求出的平均速度必须指明是哪段时间(或哪段位移)内的平均速度。典例剖析_典题2某质点由A出发做直线运动，前5 s向东行驶了30 m经过B点，又向前行驶了5 s前进了60 m到达C点，在C点停了4 s后又向西行驶，经历了6 s运动了120 m到达A点西侧的D点，如图所示，求：(1)最后6 s时间内物体的平均速度大小和方向；(2)全过程的平均速度。(3)全过程的平均速率。思路引导：解析：(1)最后
12、6 s时间内物体从C到D的位移大小为x3120 m，则平均速度为v120 m/s，方向向西。(2)全程中质点初位置为A点，末位置为D点，其位移是AD，方向向西，大小xx3x1x2120 m30 m60 m30 m，所用时间t总5 s5 s4 s6 s20 s。则平均速度大小为v21.5 m/s，方向向西。(3)全过程的总路程sx1x2x3210 m所以全过程的平均速率v310.5 m/s。答案：(1)20 m/s，方向向西；(2)1.5 m/s，方向向西；(3)10.5 m/s思维升华：(1)物体做变速运动时，在不同阶段的平均速度一般不同，因此在求平均速度时一定要明确所求的是哪一个时间段的平均
13、速度，要紧扣平均速度的定义。(2)平均速率是路程与时间的比值。对点训练_2高速公路“区间测速”的原理是通过测量车辆经过两个监控点之间的时间来判断是否超速。如图所示为某20 km路段的区间测速标志，该路段限速120 km/h。则(B)A“20 km”指位移B车辆过此路段的平均速率不能超过120 km/hC车辆过此路段瞬时速度为120 km/hD某车辆过此路段用时15 min属超速解析：“20 km”指路程，选项A错误；车辆过此路段的平均速率不超过120 km/h，选项B正确，C错误；车辆过此路段用时15 min，则平均速率为km/h80 km/h120 km/h，故不超速，选项D错误。探究测量纸
14、带的平均速度和瞬时速度情境导入_如图所示，在测量B点的瞬时速度时，AC和OD都可以求出，哪个更接近真实值？提示：AC两点更接近B点，算出的平均值更接近B点的瞬时速度。要点提炼_1实验器材电磁打点计时器(或电火花计时器)、学生电源(电火花计时器使用220 V、50 Hz交流电源)、刻度尺、纸带、复写纸、导线、坐标纸。2实验步骤(1)把电磁打点计时器固定在桌子上，纸带穿过限位孔，把复写纸套在定位轴上，并且压在纸带上面。(2)把电磁打点计时器的两个接线柱接到6 V的低压交流电源上。(3)接通电源开关，用手水平拉动纸带，使它在水平方向上运动，纸带上就打下一系列点。(4)取下纸带，从能看得清的某个点开始
15、，往后数出若干个点，如果共有n个点，那么n个点的间隔数为n1个，则纸带的运动时间t(n1)0.02 s。(5)用刻度尺测量出从开始计数的点到最后的点间的距离x。(6)利用公式v计算出纸带在这段时间内的平均速度。3数据处理(1)选取一条点迹清晰便于分析的纸带。(2)把纸带上能看得清的某个点作为起始点O，以后的点分别标上A、B、C、D作为“计数点”，如图所示，依次测出O到A、A到B、B到C之间的距离x1、x2、x3(3)打点计时器打点的周期为T，则A、B、C、D各点的瞬时速度分别为：vA、vB、vC、vD(4)利用vt图像分析物体的运动4实验时应注意的事项(1)实验前，应将打点计时器固定好，以免拉
16、动纸带时晃动，并要先轻轻试拉纸带，应无明显的阻滞现象。(2)使用计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带。(3)手拉动纸带时速度应快一些，以防点迹太密集。(4)使用电火花计时器时，应注意把纸带正确穿好，墨粉纸盘位于纸带上方，使用电磁打点计时器时，应让纸带穿过限位孔，压在复写纸下面。(5)使用电磁打点计时器的，如打出点较轻或是短线，应调整振针距复写纸的高度。(6)打点计时器不能连续工作太长时间，打点之后应立即关闭电源。(7)对纸带进行测量时，不要分段测量各段的位移，正确的做法是一次测量完毕(可先统一测量出各个测量点到起始测量点O之间的距离)。读数时应估读到毫米的下一位。典例
17、剖析_典题3在测定速度的实验中，使用打点计时器(用频率为50 Hz的交流电)测小车的速度，实验得到的一条纸带如图所示，0,1,2,3,4是选用的计数点，每相邻两计数点间还有3个打出的点没有在图上标出图中还画出了实验时将毫米刻度尺靠在纸带上进行测量的情况，读出图中所给的测量点的读数分别是_10.00 cm_、_12.60 cm_、_22.60 cm_和_30.00 cm_。1,3两点间的平均速度是_0.625_ m/s,1,4两点间的平均速度是_0.725_ m/s,2点的速度更接近于_0.625_ m/s。思路引导：解析：由毫米刻度尺可读出0,1,3,4点的读数分别是10.00 cm,12.6
18、0 cm,22.60 cm,30.00 cm。由题意知各计数点间的时间间隔t40.02 s0.08 s，由读数可得1,3两点和1,4两点间的位移大小分别是x122.60 cm12.60 cm10.00 cm，x230.00 cm12.60 cm17.40 cm，则1,3和1,4两点间的平均速度分别是v0.625 m/s，20.725 m/s。1,3两点更接近于2点，故2点的瞬时速度更接近于1,3两点间的平均速度0.625 m/s。思维升华：(1)利用平均速度来代替计数点的瞬时速度会带来系统误差。为减小误差，应取以计数点为中心的较小位移x来求平均速度。(2)分段测量计数点间的位移x会带来误差。减
19、小此误差的方法是一次测量完成，即一次测出各计数点到起始计数点O的距离，再分别计算出各计数点间的距离。对点训练_3(2020山东省潍坊七中高一上学期)一辆小车沿一条直线运动，车上放着盛水的滴漏，滴漏距离地面很近，每隔2.0 s滴一滴水，水在车行驶的路面上留下水滴的痕迹如图所示，图中还放着一把刻度尺，其零刻度线与O点对齐，若从滴下水滴O开始计时，则当滴下水滴G时，小车运动的时间为_14.0_s，AH段的平均速度为_2.14_m/s(计算结果保留3位有效数字)解析：从滴下水滴O到滴下水滴G共有7个时间间隔，又每个时间间隔为2.0 s，则总时间为14.0 s，AH段的位移为x30.0 m，小车经过AH
20、段的时间为tAH14.0 s，根据平均速度的公式得AH段的平均速度为v2.14 m/s。探究利用vt图像描述物体的运动情境导入_图像法是研究物理问题时经常使用的一种数据处理方法。图像法处理数据直观、方便，在生活中也有广泛的应用，我们可以用图像来描述物体的速度变化情况。怎样用图像来表示物体运动的速度呢？提示：用图像的横轴表示时刻，用纵轴表示各时刻的速度，来描述速度变化情况。要点提炼_1vt图像：用横轴表示时间t，纵轴表示速度v，建立直角坐标系。根据测量的数据在坐标系中描点，然后用平滑的曲线把这些点连接起来，即得到如图所示的vt图像。2vt图像的应用(1)由图像能看出每一时刻对应的瞬时速度，判断速
21、度大小的变化及其方向。(2)根据图线斜率判断物体的运动性质，斜率的绝对值越大，表示速度变化越快。如图所示，做匀速运动，都做变速运动，但运动方向相反，的速度变化更快。(3)截距：vt图像的纵轴截距表示初始时刻物体的瞬时速度，横轴截距表示物体速度为零的时刻。(4)图线交点：两条图线相交，交点表示两物体此时的瞬时速度相同。典例剖析_典题4图1用打点计时器测小车瞬时速度时得到的一条纸带的一部分，从0点开始按照打点的先后依次标为0,1,2,3,4,5,6现在量得0、1间的距离x15.18 cm,1、2间的距离x24.40 cm,2、3间的距离x33.62 cm,3、4间的距离x42.78 cm,4、5间
22、的距离x52.00 cm,5、6间的距离x61.22 cm.(每0.02 s打一次点)(1)在实验中，使用打点计时器时应先_启动电源_再_释放纸带_(填“释放纸带”或“启动电源”)。(2)根据上面的记录，计算打点计时器在打1、2、3、4、5点时小车的速度值并填在表中。位置12345v/(ms1)_1.20_1.00_0.80_0.60_0.40_(3)根据(2)中表格，在图2中画出小车的速度时间图像，并说明小车速度变化的特点。思路引导：解析：(1)使用打点计时器应先启动电源，后释放纸带，若先释放纸带，则纸带的有效利用长度将减小。(2)某点的瞬时速度可用包含该点的一段位移内的平均速度表示，打相邻
23、两计数点的时间间隔t20.02 s0.04 s，则打1点时：v11.20 m/s打2点时：v21.00 m/s打3点时：v30.80 m/s打4点时：v40.60 m/s打5点时：v50.40 m/s将数值填入表格中：位置12345 v/(ms1)1.201.000.800.600.40(3)描点并连线得小车的速度时间图像，如图所示，由图像可知，小车速度逐渐减小。思维升华：作图像的规范要求(1)明确坐标轴的意义并选取合理标度，既要把数据标注在图像上，又要匀称直观。(2)图像中的点要用平行于坐标轴的虚线形象直观地表示出其位置。(3)如果图像是直线，要求尽可能多的点落在直线上，不在直线上的点应均匀
24、分布在直线两侧。(4)如果图像是曲线，物体在各个时刻都有速度，速度随时间是连续变化的，观察描出的点的分布特点，然后用平滑的曲线表示出速度随时间变化的规律，这一过程称为“拟合”。对点训练_4如图甲、乙所示为两个质点运动的速度时间图像，回答下面的问题：(1)甲质点做_加速_运动，乙质点做_减速_(选填“加速”“减速”或“静止”)运动。(2)甲质点的初速度为_1_ m/s，乙质点的初速度为_3_ m/s。(3)甲、乙两质点运动的方向_相同_(选填“相同”或“不相同”)。解析：(1)甲图中速度越来越大，乙图中速度越来越小，分别是加速运动和减速运动。(2)根据初始时刻的纵坐标可知它们的初速度分别等于1
25、m/s、3 m/s。(3)它们的速度都为正值，说明它们的运动方向都与规定的正方向相同。核心素养提升以题说法启智培优 易错点：对平均速度的概念理解不透案例某人骑自行车沿一斜坡从坡底到坡顶，再从坡顶到坡底往返一次，已知上坡时的平均速度大小为4 m/s，下坡时的平均速度大小为6 m/s，则此人往返一次的平均速度大小是(D)A10 m/sB5 m/sC4.8 m/sD0错因分析：本题易错选项及错误原因分析如下：易错选项错误原因A不理解速度的定义，直接将前后两速度相加B误认为总平均速度为前后两速度的平均值，即5 m/sC误认为平均速度大小等于平均速率，即等于路程与时间的比值，即4.8 m/s正解：此人沿斜坡往返一次的位移为0，由平均速度的定义式可知，此人往返一次的平均速度大小是0，故D正确。素养警示求平均速度时常见的两种错误(1)认为平均速度就等于速度的平均值，即(v1、v2分别是物体的初、末速度)。实际上这个式子对于特殊的运动适用，但对于一般的直线运动和曲线运动是不适用的。(2)认为平均速度大小等于平均速率。在计算平均速度时，用路程与时间的比值去求解。 而实际上平均速度必须依据其定义用位移与时间的比值去求解，并且必须强调针对的是哪段位移(或哪段时间)。素养脉络构建知识构建整体呈现