1、第三讲 相交线与平行线（二）一、基础与中档题训练1.如图13-1，1=82，2=98，3=8，4= 2.如图13-2，ab，1=3x+7, 2=5x+22,则3= 3.如图13-3，ABCD，BCDE，则B+D= 4.如图13-4，ABCD，BF平分ABE，DF平分CDE，BED=75，那么BFD等于（ ）A375 B35 C385 D365.如图13-5，ABCD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分BEF， 若1=72，则2= 度6.如图13-6，已知DEAC，EFCD，1=2，并且3=25，则4= 7.如图13-7，已知L1L2，则的度数为 8.如图13-8，ABCD，A=74，
2、C=28，则E= 9.如图13-9，1=85，2=85，3=48，4=132，写出该图中的平行线，并说明理由10.如图13-10，已知ABC=ADC，BF和DE分别平分ABC和ADC，且1=2，试推导出DFEB11.如果P、Q是直线AB上两点，用三角尺在AB同侧作出APM=3，AQN=3，又在上述同侧作CPAB，DQAB，那么（1）MP与NQ、CP与DQ的位置关系怎样？（2）MPC与NQD的大小.二、综合题训练1.如下图13-11，点B、E、C、F在一条直线上，并且ABDE，A=D，ACBF，求证：DFBF2.如图13-12，D、G是ABC中AB边上的任意两点，DEBC，GHDC，则图中相等的
3、角共有（ ） （A）4对 （B）5对 （C）6对 （D）7对2. 如图13-13，平行直线AB、CD与相交直线EF、GH相交，图中的同旁内角共有（ ）（A）4对 （B）8对 （C）12对 （D）16对3. 如图13-14，已知ABCD（1）在图13-14中，求证：B+D=BED；（2）将图改成图，B、D、E间的关系如何？（3）将图改成图，B、D、E、F间的关系如何？（4）将图改成图，则B+E1+E2+E+D等于多少度？6.如图13-15，ABCD，若ABE=13，CDE=152，求BED的度数7.如图13-16，已知ABCD，1=100，2=12，求a的度数8.如图13-17，ABCD，ABC
4、与BCD的平分线相交于点E，求BEC的度数9.如图13-18，ABCD，若ABE=12，DCE=35，则BEC= 度10.如图13-19，ABC=364，DEBC，DFAB于点F，则D= 11.如下图13-20，已知ABEF，BAC=p，ACD=x，CDE=y，DEF=q,用p、q、y来表示x得 12.如下图13-21，已知ABCD，BAE=C，求证：AEBC13如图13-22，ABCD，CE平分ACD，A=11，则ECD的度数等于（ ）A11 B7 C55 D3514在下列四个命题中，真命题是（ ）A.同位角相等，则它们角平分线互相垂直 B.内错角相等，则它们角平分线互相垂直C.同旁内角互补
5、，则它们角平分线互相垂直 D.同旁内角相等，则它们角平分线互相垂直15.如图13-23，已知ABCD，EAF=EAB，ECF=ECD，那么AEC与AFC的大小关系可用等式表示为 16如图13-24，AC垂直于CB，垂足为C，DECB，那么图中相等的角有（ ） A1对 B2对 C3对 D4对三、课堂检测1.已知：如图，AB/CD，MN截AB、CD于E、F，且EG/FH，求证：2.已知：AF、BD、CE都为直线，B在直线AC上，E在直线DF上，且，求证：3.已知：如图，AB/CE，求：的度数4.已知：如图，求证：.5.已知：如图，求证：.6.已知：如图，求证：. 7.已知：如图，E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，A=D，1=2，求证：B=C8.如图，已知：AB/CD，求证：B+D+BED=（至少用三种方法）四、方法总结
