1、人教版七年级数学上册第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程（1）导学案【学习目标】：1、使学生能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系，列出方程，掌握商品盈亏的求法；2、培养学生分析问题，解决实际问题的能力；3、让学生在实际生活问题中，感受到数学的价值。【学习重点】 ：用列方程的方法解决打折销售问题。【学习难点】：准确理解打折销售问题中的利润（利润率）、成本、销售价之间的关系【课前预习】（一）、用一元一次方程解决实际问题的一般步骤(1)审： 审题，分析问题中已知是什么，求什么，明确各个数量间的关系；(2)找：找等量关系；(3)设:设未知数（一般要求什么，就设什么为x）；(4)列：根据
2、这个相等关系列出方程；(5)解：解出这个方程；(6)检：检验所求的解是否符合题意；(7)答：写出答案。（二）、例题讲解1数字交换问题解决本问题的关键是数字占的位置不同，代表的数值也不同，分析时要画出数位图，排列出原数与新数的代数式。例1、一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的2倍，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，得到的新数比原来少36，求新的两位数。2.工程问题解这类问题的关键是灵活运用两个公式：工作效率= ； 各个工作分量之和=工作总量。(没有具体的工作量时常常把工作总量看做单位“1”。) 例2、整理一批图书，由一个人做要40小时，现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做
3、8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，问先安排多少人做了4小时？3.行程问题灵活运用公式V=，有以下几种情况：相遇问题：S+S=S ； 追击问题：S=S+S ；航空问题：V= V+ V； V=V-V ；行船问题：V=V+ V；V=V- V。例3、甲、乙两站相距450千米，一列快车从甲站开出，每小时行85千米，一列慢车从乙站开出，每小时行65千米。（1）两车同时相向而行过多少小时相遇？（2）若两车同向而行，慢车开出2小时后，快车经过多少小时可追上慢车？【自学探究】1 提问：如何判定是盈还是亏？盈利率、亏损率指的是什么？这一问题情境中哪些是已知量？哪些未知量？如何设未知数？相等关系是什么
4、？如何列方程?2写出正确的、完整的解题过程。【课堂练习】1、两件商品都卖84元，其中一件亏本20%，另一件赢利40%，则两件商品卖后（ ）。A赢利16.8元 B亏本3元 C赢利3元 D不赢不亏2、一批校服按八折出售，每件为x元，则这批校服每件的原价为（ ）A. 80%元 B. C. 20%元 D. 3、一家三人(父、母、女儿)准备参加旅行团外出旅游,甲旅行社告知:“父母买全票,女儿按半价优惠”,乙旅行社告知:“家庭旅游可按团体票计价,即每人均按8折优惠收费。”若这两家旅行社每人的原票价相同,那么优惠条件是( ) A.甲比乙更优惠 B.乙比甲更优惠; C.甲与乙相同 D.与原票价有关4、我们的身
5、边有一些股民，某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出1500元，盈利20%，乙种股票卖出1600元，但亏损20%，该股民在这次交易中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元？5、小明到书店买书，办会员卡是6.8折,办卡费是20元,不办卡打九折,小明应该怎么办?6、一商店将某种商品按成本价提高40%后标价，元旦期间打8折销售以答谢新老顾客对本商厦的光顾，售价为224元，这件商品的成本价是多少元？【要点归纳】：1、本节学了哪些知识，有什么感想？2、商品销售中的盈亏是如何计算？【课后练习】1已知关于x的方程3x-2(m+3)=4(m-1)+x的解是7，则m= 2姐妹两人今年分别是15岁与19岁，若x年前姐姐年龄是妹妹年龄的2倍，则所列方程是 3已知=-1的解与关于x 的方程解相同，则m= 4解方程（1）2(2x+1）-10x-1=6 (2)-=1- 5甲、乙两人骑车从相距82千米的A 、B两地相向而行，甲每小时行16千米，乙比甲每小时快4千米，甲比乙晚半小时出发，问乙出发后几小时两车相遇？6.若比小1，则的值是 7一个两位数，十位上的数字比个位上的数字少1，十位上的数字与个位上的数字的和是这个数的，求这个两位数。8.已知甲跑5步的时间，乙跑6步；乙跑4步的距离，甲要跑7步。现在甲先跑出55米，乙开始追甲。问甲再跑多少米，乙可以追上甲？
