1、郑州十一中2023届高一上期期中数学试卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请将正确的答案填涂在答题卡上）1已知集合，则（ ）ABCD2以下各组两个函数是相同函数的是（ ）A，B，C，D，3函数的零点所在的大致区间为（ ）ABCD4是义在上单调递减的奇函数，当时，实数的取值范围是（ ）ABCD5已知，则，的大小关系是（ ）ABCD6函数是（ ）A奇函数，且在上是增函数B奇函数，且在上是减函数C偶函数，且在上是增函数D偶函数，且在上是减函数7对于函数，在使恒成立的式子中，常数的最小值称为函数的“上界值”，则函数的“上界值”为（ ）AB
2、CD8给出如下三个等式：；，则下列函数中，不满足其中任何一个等式的函数是（ ）ABCD9若函数（，）在区间内恒有，则的单调递增区间是（ ）ABCD10函数的图象大致是（ ）ABCD11若是定义在上的函数，且满足：是偶函数；是偶函数；当时，当时，则方程在区间内的所有实数根之和为（ ）ABCD12设函数的定义域为，若函数满足条件：存在，使在上的值域是，则称为“倍缩函数”，若函数为“倍缩函数”，则实数的范围是（ ）ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知函数，_14函数的定义域为_15函数是奇函数，则m的值为_16若函数同时满足：对于定义域上的任意，恒有；对于定义域上的任意
3、，当时，恒有，则称函数为“理想函数”给出下列四个函数中：；，能被称为“理想函数”的有_（请填上所有符合条件的相应序号）三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17已知全集为，函数的定义域为集合，集合（1）求；（2）若，求实数的取值范围18已知函数，且是偶函数（1）求的值；（2）若关于的方程有实数解，求实数的取值范围19根据历年市场行情，某种农产品在4月份的天内每吨的售价（万元）与时间（天）（，）的关系如图中折线表示又知该农产品在天内的日交易量（吨）与时间（天）满足一次函数关系，部分数据如表所示第天（吨）（1）根据提供的图象，求出该种农产品每吨的售价（万元）与
4、时间（天）所满足的函数关系式；（2）若该农产品日交易额每吨的售价日交易量，求在这天中，该农产品日交易额（万元）的最大值20已知函数，若，恒成立，求实数的取值范围21已知指数函数满足：，又定义域为的函数是奇函数（1）确定的解析式；（2）求，的值；（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围22定义：对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部奇函数”若是定义在区间上的“局部奇函数”，求实数的取值范围郑州十一中20202021高一期中数学试卷解析一、选择题15 610 1112 二、填空题13141516三、解答题17解：（1）由得，函数的定义域，得（2），则，故实数的取值范围为18解：
5、（1）是偶函数，此时，图象如图所示：在，单调递减；在，单调递增；（3）方程有实数解与有交点，由（2）得19解：（1）由题意可知第一段所在直线经过，斜率，解析式为，第二段所在直线经过，斜率，解析式为，（2）由题意可知，由题意当时，易知时，当时，易知当时，综上当，即第天，该农产品日交易额取最大值万元20解：，图象开口向下，对称轴为，当时，在单调递减，当时，解得，即；当时，在先增后减，当时，解得，即；当时，在单调递增，当时，解得，即，综上所述，21解：（1）设（且），解得；（2），函数是定义在上的奇函数，解得，又，化为，上式对于任意实数都成立，解得，；（3）由（2）可知：，函数在上单调递增，在上单调递减不等式恒成立，在上恒成立，在上恒成立，即在上恒成立，解得的取值范围是22解：（1）当时，可化为，的定义域为，方程在上有解，令，则，设，则，当时，故在上为减函数，当时，故在上为增函数，时，即，综上所述，的取值范围是
