1、人教版七年级数学上册第一章 有理数专题练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、温度由4上升7是（）A3B3C11D112、嘉琪同学在计算时，运算过程正确且比较简便的是（）ABCD3、下列各组数
2、中，互为相反数是（）A与B与aC与D与4、如图所示，数轴上A、B、C三点表示的数分别为a、b、c，下列说法正确的是（）Aa0BbcCbaDac5、实数的倒数是（）ABCD6、下列说法正确的个数有（）负分数一定是负有理数自然数一定是正数是负分数a一定是正数0是整数A1个B2个C3个D4个7、若，则a的取值范围是（）ABCD8、如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为（）ABCD9、若a0bc，则（）Aabc是负数Babc是负数Cabc是正数Dabc是正数10、的倒数是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知数轴上有一点表示的数是，将点向右移动4个单位至点，
3、则点表示的数是_2、阅读材料：若ab=N，则b=logaN，称b为以a为底N的对数，例如23=8，则log28=log223=3根据材料填空：log39=_3、当x_时，代数式2x+1与5x6的值互为相反数4、在，0，3.14%，-4.733，100，7151551中，正数是_，分数是_5、已知数轴上的点A，B表示的数分别为，4，P为数轴上任意一点，表示的数为x，若点P到点A，B的距离之和为7，则x的值为 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、观察下列各式：（1）写出第4个等式： （2）请你用含n的等式表示第n个等式： （3）试运用你发现的规律计算：2、计算：（1）（28）（12
4、）；（2）|35|；（3）3（5）；（4）3（2）；（5）47；（6）0（16）3、已知数轴上有A，B，C三个点，分别表示有理数，4，6(1)画出数轴，并用数轴上的点表示点A，点B，点C；(2)动点P从点C出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向数轴负方向运动，到达点A后立即以每秒2个单位长度的速度沿数轴返回到点C，到达点C后停止运动，设运动时间为t秒当时，的长为_个单位长度，的长为_个单位长度，的长为_个单位长度；在点P的运动过程中，若个单位长度，则请直接写出t的值为_4、在数轴上分别画出，并将，所表示的数用“”连接，点表示数，点表示，点表示5、计算：(1)(2)(3)(4)-参考答案-一、单
5、选题1、A【解析】【详解】【分析】根据题意列出算式，再利用加法法则进行计算即可得【详解】-4+7=3，所以温度由4上升7是3，故选A【考点】本题主要考查有理数的加法，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则2、C【解析】【分析】分析题目可知，有理数的加减混合运算，先计算含有相同分母的两数，再把所得结果相加，运算简便【详解】，故选：C【考点】本题考查有理数的加减混合运算和简便运算，添括号法则，解题关键是熟练掌握有理数混合运算和添括号的法则3、C【解析】【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，进行逐一判断即可【详解】解：A、与，当a小于0时，则与不一定是相反数，此说法不符合题意；B、
6、与a，当a大于0时，则与不一定是相反数，此说法不符合题意；C、，由和互为相反数可知与互为相反数，此说法符合题意；D、，可知与不是相反数，此说法不符合题意；故选C【考点】本题主要考查了相反数的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相反数的定义4、C【解析】【分析】直接利用数轴上A，B，C对应的位置，进而比较得出答案【详解】由数轴上A，B，C对应的位置可得：a0，故选项A错误；bc，故选项B错误；ba，故选项C正确；ac，故选项D错误；故选C【考点】此题主要考查了数轴，正确得出各项符号是解题关键5、C【解析】【分析】先求绝对值，再化为假分数进而求倒数即可【详解】解：，实数的倒数是故选C【考点】本题考查了
7、倒数，绝对值,熟练掌握概念是解题的关键6、B【解析】【详解】分析：根据有理数的分类，可得答案详解：负分数一定是负有理数，故正确；自然数一定是非负数，故错误；-是负无理数，故错误a可能是正数、零、负数，故错误；0是整数，故正确；故选B点睛：本题考查了有理数的分类，利用有理数的分类是解题关键，注意a可能是正数、零、负数7、B【解析】【分析】根据绝对值的代数意义或绝对值的非负性解题【详解】解：【方法1】正数的绝对值是本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，由此可知，当时，即选B【方法2】 任何数的绝对值都是非负数，即，即故选B【考点】绝对值的非负性是指在中，无论a是正数、负数或者0，都是非负
8、数（正数或0）这样的非负数我们在后面的学习中会陆续接触到绝对值的非负性主要应用在解决“若几个非负数的和为零，则这几个非负数都是0”等问题上8、C【解析】【分析】根据数轴上数的特点，在-2和-4之间的数即为答案；【详解】9、B【解析】【分析】根据有理数加减法法则可判定求解【详解】解：a0bc，a+b+c可能是正数，负数，或零，故A选项说法错误；b-c=b+（-c）为负数，a+b-c是负数，故B选项说法正确；a-b+c可能是正数，负数，或零，故C选项说法错误；a-b-c是负数，故D选项说法错误；故选：B【考点】本题主要考查有理数的加减法，掌握有理数加减法法则是解题的关键10、B【解析】【分析】根据
9、倒数的定义解答【详解】解：的倒数是，故选：B【考点】此题考查倒数的定义，熟记定义是解题的关键二、填空题1、-1【解析】【分析】根据数轴从左到右表示的数越来越大，可知向右平移则原数就加上平移的单位长度就得平移后的数，从而可以解答本题【详解】解：数轴上的点A表示的数是5，将点A向右移动4个单位长度，得到点B，点B表示的数是5+4-1故答案为：-1【考点】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴从左到右表示的数越来越大2、2【解析】【详解】分析：由于32=9，利用对数的定义计算详解：32=9，log39=log332=2故答案为2点睛：属于定义新运算题目，读懂材料中对数的定义是解题的关键.3、【解析】【分
10、析】因为代数式2x+1与5x6互为相反数，则2x+1与5x6的和为0，即可求得【详解】代数式2x+1与5x6互为相反数2x+1+5x6=0解得x=故答案为：【考点】本题考查相反数，掌握互为相反数的两数和为0是解题关键4、 【解析】【分析】根据正数、分数的定义即可得【详解】正数是，因为分数都是有理数，所以分数是，故答案为：；【考点】本题考查了正数、分数，掌握理解定义是解题关键5、或4.5【解析】【分析】根据数轴上两点间的距离公式列出方程，求出方程的解即可得到x的值【详解】解：根据题意得：|x+2|+|x-4|=7，当x-2时，化简得：-x-2-x+4=7，解得：x=-2.5；当-2x4时，化简得
11、：x+2-x+4=7，无解；当x4时，化简得：x+2+x-4=7，解得：x=4.5，综上，x的值为-2.5或4.5故答案为：-2.5或4.5【考点】此题考查了数轴，弄清数轴上两点间的距离公式是解本题的关键三、解答题1、（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）根据已知的等式即可写出；（2）根据已知的等式即可写出第n个等式；（3）根据运算规律即可化简求解【详解】（1）依题意可得第4个等式为：故答案为：；（2）用含n的等式表示第n个等式：故答案为：；（3）=-1+=【考点】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是根据题意找到规律进行求解2、（1）-16；（2）8；（3）8；（4）-1；（5）-3；（6
12、）16【解析】【分析】【详解】【分析】利用有理数减法法则进行运算（1）原式（28）（12）281216.（2）原式|35|（3）（5）|8|8.（3）原式3（5）358.（4）原式3（2）321.（5）原式474（7）3.（6）原式0（16）01616.3、 (1)见解析；(2)4 ，2 ，4；或或或【解析】【分析】（1）根据题意画出数轴即可；（2）先求出当时，P点表示的数为6-4=2，然后根据数轴上两点距离公式求解即可；分当P从C向A运动和当P从A向C运动两种情况讨论求解即可(1)解：如图所示，即为所求；(2)解：当时，P点表示的数为6-4=2，故答案为：4、2、4；当P从C向A运动，时，解
13、得；当P从C向A运动，时，解得；当P从A向C运动时，当时，解得；当P从A向C运动时，当时，解得；综上所述，t的值为或或或【考点】本题主要考查了用数轴表示有理数，数轴上两点的距离，数轴上的动点问题，解题的关键在于能够正确理解题意，利用分类讨论的思想求解4、见解析，【解析】【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数据此意义在数轴上表示出各分数，在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点从左到右用“”连接起来即可【详解】解：将数轴中的每一格当作单位“1”，根据分数意义A、B、C分别为：故将A、B、C所表示的数用“”连接为：【考点】本题考查数轴的认识及分数的大小比较，熟知数轴的特点是解题关键5、 (1)-2(2)或(3)7(4)或【解析】【分析】（1）利用加法法则计算即可；先计算括号，再计算加减即可；（2）先计算乘除，再计算加减即可；（3）利用乘法结合律计算即可；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号，要先做括号内的运算即可；(1)解：原式=；(2)解：原式=；(3)解：原式=；(4)解：原式=.【考点】本题考查有理数混合运算，解题的关键是注意运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算
