1、1.4.1 全称量词 1.4.2 存在量词 教学目标 1.全称命题与特称命题真假的判定2.全称命题与特称命题的否定设p：实数x满足x24ax3a20，a0.且非p是非q的必要不充分条件，求实数a的取值范围复习引入 下列语句是否是命题？(1)与(3)，(1)与(4)，(2)与(5)，(2)与(6)之间有什么关系？(1)x3；(2)2x+1是整数；(3)对所有的xR，x3;(4)存在一个x0R，使得x03；(5)对任意一个xZ，2x+1是整数(6)至少有一个x0Z，2x0+1是整数.思 考 1.全称量词短语“对所有的”“对任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词.符号：2.全称命题：含有全称量词的命题.
2、符号：xM,p(x)读作：对任意x属于M，有p(x)成立.*讲授新课*3.存在量词：短语“存在一个”“至少有一个”等都是表示整体的一部分的词在逻辑中通常叫做存在量词.符号：4.特称命题(存在命题):含有存在量词的命题.符号：x0M，p(x0)读作：存在M中一个x0，使p(x0)成立.例1下列命题是全称还是特称命题吗？其真假如何？(1)所有的素数是奇数(2)xR，x2+11(3)有的平行四边形是菱形(4)对每个无理数x，x2也是无理数;(5)存在两个相交平面于直于同一条直线；(6)每个指数函数都是单调函数；(7)有些实数的平方小于0.例2判断下列语句是全称命题还是特称命题,以及真假情况，并用符号
3、“”或“”来表 示.(1)有一个向量 ，的方向不能确定;(2)存在一个函数f(x)，使f(x)既是奇函数 又是偶函数;(3)对任意实数a,b,c,方程 都有解;(4)在平面外的所有直线中，有一条直线和 这个平面垂直.02cbxaxaa 全称命题、特称命题常用表述形式命题全称命题特称命题表述方法(1),(),(),(),(),()xA p xxA p xxA p xxAp xxAp x所有成立.(2)对一切成立.(3)对每一个成立.(4)任选一个使成立.(5)凡都有成立.0000000000(1),(),(),(),(),()xAp xxAp xxAp xxAp xxAp x存在使成立.(2)至
4、少有一个使成立.(3)对有些使成立.(4)对某个使成立.(5)有一个使成立.同一个全称命题、特称命题，由于自然语言的不同，可以有不同的表述方法.p:“所有的平行四边形是矩形”p:“不是所有的平行四边形都是矩形”也就是说“存在至少一个平行四边形它不是矩形”所以，p:“存在平行四边形不是矩形”假命题真命题探究：设p:“平行四边形是矩形”(1)命题p是真命题还是假命题(2)请写出命题p的否定形式(3)判断p的真假*讲授新课*(1)所有的人都喝水；(2)有实数a，使得.探究：全称命题和特称命题的否定对下列命题进行否定:0|a*讲授新课*含有一个量词的全称命题的否定,有下面的结论 xM,p(x)全称命题
5、:p它的否定:p xM,p(x)从形式看，全称命题的否定是特称命题.从形式看,特称命题的否定都变成了全称命题.含有一个量词的特称命题的否定,有下面的结论 xM,p(x)特称命题:p它的否定:p xM,p(x)2003231,40(2),213(4),10 xR xRxxR xx 例、写出下列命题的否定，并判断真假。（）无理数的平方是无理数。（3）存在一个x使1（安徽理7）命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是（）（A）所有不能被2整除的数都是偶数（B）所有能被2整除的整数都不是偶数（C）存在一个不能被2整除的数都是偶数（D）存在一个能被2整除的数不是偶数 D 2.（湖南卷理2）下列命题中的假命题是（）12.,20.,(1)0.,lg1.,tan2xAxRBxNxC xRxD xRx B*课堂练习*能力提升*1.2.判断下列命题的真假.（1）x0R，x02x0；（2）xR，sinxcosxtanx；（3）x0Q，x0280；（4）xR，x2x10；（5）x0R，sinx0cosx0=2；（6）a，bR，真假假假假真2abab 小结”。”的否定为“”的否定为“一般地，我们有：)(,)(,)(,)(,xpMxxpMxxpMxxpMx含有一个量词的命题的否定结论：全称命题的否定是特称命题特称命题的否定是全称命题
