1、四运动图象追及与相遇问题(学生用书对应页码P263)1.某物体的位移图象如图所示，则下列叙述正确的是()A物体运动的轨迹是抛物线B物体运动的时间为8 sC物体运动所能达到的最大位移为80 mD在t4 s时刻，物体的瞬时速度为零解析：位移随时间的变化关系曲线并非为物体运动的轨迹由图象可知，在04 s内物体沿正方向前进80 m，非匀速，48 s内物体沿与原来相反的方向运动至原点在t4 s时，图线上该点处切线的斜率为零，故此时速度为零由以上分析知A错，B、C、D均正确答案：BCD2某物体做直线运动的vt图象如图所示根据图象提供的信息可知，该物体()A在04 s内与46 s内的平均速度相等B在04 s
2、内的加速度大于78 s内的加速度C在4 s末离起始点最远D在6 s末离起始点最远解析：根据平均速度的公式可知，在04 s 内的平均速度是6 m/s，在46 s内的平均速度是4 m/s，选项A错误；根据加速度的公式a，在04 s内的加速度是1 m/s2，在78 s内的加速度是4 m/s2，选项B错误；在6 s末，物体运动方向改变，离起始点最远，选项C错误，D正确答案：D3A、B、C三质点同时同地沿一直线运动，其xt图象如图所示，则在0t0这段时间内，下列说法中正确的是()A质点A的位移最大B质点C的平均速度最小C三质点的位移大小相等D三质点的平均速度一定不相等解析：由图象可知，三者在零时刻都是从
3、位移为零的点开始运动，在t0时刻三者位移又相等，所以在0t0这段时间内，三个质点的位移大小相等，三质点的平均速度相等，故只有选项C正确答案：C4甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t0时刻两车同时经过公路旁的同一个路标在如图所示的vt图象中，直线a、b分别描述了甲、乙两车在020 s内的运动情况关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是()A在010 s内两车逐渐靠近B在515 s内两车的位移相等C在1020 s内两车逐渐远离D在t10 s时两车在公路上相遇解析：本题属于追及相遇问题，考查了vt图象等知识，难度中等根据vt图象，在010 s内，两车逐渐远离，选项A错误；vt图象中图
4、线与时间轴所围的面积表示位移，在515 s内两车的位移相等，选项B正确；在1020 s内，两车逐渐靠近，选项C错误；vt图象中两图线的交点表示两车速度相同，在t10 s时两车在公路上只是速度相同，而不是相遇，选项D错误答案：B52013年7月28日世界游泳锦标赛跳水比赛在巴塞罗那展开最后一日角逐在男子十米跳台决赛中，中国选手邱波表现神勇，最终凭借总分581.00分问鼎桂冠邱波成为历史上第四位成功卫冕世锦赛此项目冠军的选手，他也是第一位成功卫冕世锦赛此项目冠军的中国选手如果用图象来描述他离开跳台之后的运动情况，入水过程可以看成匀减速运动，下列图象正确的是()解析：根据题意可知，先做向上的匀减速直
5、线运动(上抛运动)，然后做自由落体运动，入水过程是匀减速运动在位移时间图象中，斜率表示速度，所以位移时间图象应该是曲线，A项错误；在速度时间图象中，速度先减小后反向增大再减小，斜率表示加速度，在加速度时间图象中，上抛运动和自由落体加速度相同都是g，C项正确，B、D两项错误答案：C6某同学在学习了动力学知识后，绘出了一个沿直线运动的物体的加速度a、速度v、位移x随时间t变化的图象如图所示，若该物体在t0时刻，初速度均为零，则下列图象中表示该物体沿单一方向运动的图象是()解析：A项位移正负交替，说明物体做往复运动；B项物体先做匀加速运动，再做匀减速运动，然后做反向匀加速运动，再做匀减速运动，周而复
6、始；C项表示物体先做匀加速运动，再做匀减速运动，循环下去，物体始终单向运动，C正确；D项表示物体先做匀加速运动，再做匀减速运动至速度为零，然后做反向匀加速运动，不是单向运动答案：C7(2014济南模拟)如图所示是一辆汽车和一辆摩托车同时同地沿同一方向做直线运动的vt图象，则由图象可知()A40 s末汽车在摩托车之前B20 s末汽车运动方向发生改变C60 s内两车相遇两次D60 s末汽车回到出发点解析：在vt图中，图象与横坐标围成的面积大小表示位移，由题图可知，当t20 s和t60 s时，两图象与横坐标围成的面积相等，说明发生的位移相等，由于两车同时从同一地点沿同一方向做直线运动，因此两车两次相
7、遇的时刻是20 s和60 s，故60 s 内两车相遇两次，C正确由运动的速度图象分析可知，20 s末汽车从后面追上摩托车，而后汽车做减速运动，40 s末汽车在摩擦车之前，60 s末摩托车从后面追上汽车；60 s末汽车的速度减为0，但是汽车在060 s末的时间内始终沿正方向做直线运动，60 s末时汽车离出发点最远，故A正确，B、D均错答案：AC8一质点自x轴原点O出发，沿正方向以加速度a运动，经过t0时间速度变为v0，接着以加速度a运动，当速度变为时，加速度又变为a，直至速度变为时，加速度再变为a，直至速度变为，其vt图象如图所示，则下列说法中正确的是()A质点一直沿x轴正方向运动B质点将在x轴
8、上一直运动，永远不会停止C质点运动过程中离原点的最大距离为v0t0D质点最终静止时离开原点的距离一定小于v0t0解析：vt图象中用面积表示位移，则由图象可知在02t0内，质点正向运动的位移为v0t0，此后质点反向运动后再正向运动但每次的位移大小都比上一次小，则在t2t0时刻质点离原点最远，选项A错误，选项C正确；取极限可知质点最终静止，且静止时位移小于最大位移，选项B错误，选项D正确答案：CD9甲、乙两个物体从同一地点沿同一方向做直线运动，其vt图象如图所示关于两物体的运动情况，下列说法正确的是()A在t1 s时，甲、乙相遇B在t2 s时，甲、乙的运动方向均改变C在t4 s时，乙的加速度方向改
9、变D在t2 s至t6 s内，甲相对乙做匀速直线运动解析：在t1 s时，甲、乙速度相等，乙在前，选项A错误；在t2 s时，甲、乙的速度都开始减小，但方向均不变，选项B错误；在t4 s时，乙的速度方向改变，但加速度方向不改变，选项C错误；在t2 s至t6 s内，甲、乙加速度相同，甲相对乙做匀速直线运动，选项D正确答案：D10一物体沿直线从静止出发由A地驶向B地，并停在B地，物体做加速运动时，其加速度的最大值为a1；做减速运动时，其加速度的绝对值的最大值为a2，要让物体由A到B所用时间最短图中物体的vt图象应是(tan a1，tan a2)()解析：从A地到B地的位移是确定的，平均速度越大，所用时间
10、越短，物体要停在B地，故其到B地时速度为0，故排除A、B；选项D中物体的平均速度最大，所以所用的时间最短，选项D正确答案：D11(能力挑战题)t0时，甲、乙两汽车从相距70 km的两地开始相向行驶，它们的vt图象如图所示忽略汽车掉头所需时间，下列对汽车运动状况的描述正确的是()A在第1小时末，乙车改变运动方向B在第2小时末，甲、乙两车相距10 kmC在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大D在第4小时末，甲、乙两车相遇解析：在vt图象中，速度的正负表示汽车行驶的方向，从图线上可以看出，第2小时末乙汽车改变运动方向，A错误；第2小时末两车相距为x70 km302 km302 km10 km
11、，B正确；在前4小时内，甲车的加速度大小为a甲 km/h215 km/h2，乙车的加速度大小为a乙 km/h230 km/h2，因此在前4小时内，乙车的加速度大小总是比甲车的加速度大，C正确；图象与时间轴围成的面积表示位移的大小，由图象知在第4小时末，两车的位移大小分别为120 km和30 km，两车的位移差为90 km，不等于开始相距的70 km，因此此时没有相遇，D错误答案：BC12汽车由静止开始在平直的公路上行驶，060 s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示(1)画出汽车在060 s内的vt图线；(2)求在这60 s内汽车行驶的路程解析：(1)设t10 s、40 s、60 s时刻的速
12、度分别为v1、v2、v3.由题图知010 s内汽车以加速度2 m/s2匀加速度行驶，由运动学公式得：v1210 m/s20 m/s由题图知1040 s内汽车匀速行驶，则：v220 m/s由题图知4060 s内汽车以加速度1 m/s2匀减速行驶，由运动学公式得：v3v2at(20120) m/s0根据式，可画出汽车在060 s内的vt图线，如图所示(2)由第(1)问vt图可知，在这60 s内汽车行驶的路程为：x20 m900 m答案：(1)见解析图(2)900 m13(2014广州模拟)如图所示，直线MN表示一条平直公路，甲、乙两辆汽车分别停在A、B两处，相距85 m，现甲车开始以a12.5 m
13、/s2的加速度向右做匀加速直线运动，当甲车运动t06 s时，乙车开始以a25 m/s2的加速度向右做匀加速直线运动，求两车相遇处到A处的距离解析：甲车运动t06 s的位移为x0a1t45 m85 m尚未追上乙车设此后经时间t甲与乙相遇，则a1(t0t)2a2t2xAB.代入数据，解得t4 s或t8 s.(1)当t4 s时，甲车追上乙车，第一次相遇处距A的距离为x1a1(t0t)2125 m.(2)当t8 s时，乙车追上甲车，第二次相遇处距A的距离为x2a1(t0t)2245 m.答案：125 m或245 m14某人骑自行车以4 m/s的速度匀速前进，某时刻在他前面7 m 处以10 m/s的速度同向行驶的汽车开始关闭发动机，而以2 m/s2的加速度减速前进，此人需要多长时间才能追上汽车？解析：设汽车减速运动到静止所需时间为t，则由vat得t5 s在这段时间内，人的位移s1v1t20 m汽车的位移s2t25 m可见，当汽车停止运动时，人并未追上汽车，此时人和汽车之间的距离sss2s112 m人追上汽车所需的时间t总t8 s答案： 8 s
