1、1.3 简单的逻辑联结词 看下面几个复杂的命题:(1)10可以被2或5整除.(2)菱形的对角线互相垂直且平分.(3)0.5非整数.“或”,“且”,“非”被称为逻辑联结词.不含逻辑联结词的命题称为简单命题.由简单命题与逻辑联结词构成的命题称为复合命题.思考?下列三个命题间有什么关系?(1)12能被3整除;(2)12能被4整除;(3)12能被3整除且能被4整除.一般地,用逻辑联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题,记作 pq读作“p且q”.思考：观察下列各组命题，命题pq的 真假与p、q的真假有什么联系？p:12能被3整除；q:12能被4整除；pq:12能被3整除且能被4整除；P:
2、等腰三角形两腰相等；q:等腰三角形三条中线相等；pq:等腰三角形两边相等且三条中线相等.p:6是奇数;q:6是素数;pq:6是奇数且是素数.真真真真假假假假假规定:1、当p,q都是真命题时,是真命题;2、当p,q两个命题中有一个命题是假命题时,是假命题.pqp q一假必假 pq串联电路例1：将下列命题用“且”联结成新命题，并判断他们的真假：（1）p：平行四边形的对角线互相平分，q：平行四边形的对角线相等；（2）p：菱形的对角线互相垂直，q：菱形的对角线互相平分；（3）p：35是15的倍数，q：35是7的倍数.解:(1)pq：平行四边形的对角线互相平分且相等.p是真命题，q是假命题，pq是假命题
3、.(2)pq:菱形的对角线互相垂直且平分.p、q都是真命题，pq是真命题.(3)pq:35是15的倍数且是7的倍数.p是假命题，q是真命题，pq是假命题.含有“和”、“与”、“既，又”等词的命题能用“且”改写成“pq”的形式.例2：用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假.（1）1既是奇数，又是素数；（2）2和3都是素数.解：（1）1是奇数且1是素数，假命题.（2）2是素数且3是素数，真命题.思考?下列三个命题间有什么关系?(1)27是7的倍数;(2)27是9的倍数;(3)27是7的倍数或是9的倍数.读作“p或q”.一般地,用逻辑联结词“或”把命题p和命题q联结起来.就得到一个新命题,
4、记作 pq思考：观察下列各组命题，命题pq的 真假与p、q的真假有什么联系？p:12能被3整除；q:12能被4整除；pq:12能被3整除或能被4整除；P:等腰三角形两腰相等；q:等腰三角形三条中线相等；pq:等腰三角形两边相等或三条中线相等.p:6是奇数;q:6是素数;pq:6是奇数或是素数.真真真真假真假假假规定：1、当p,q两个命题中有一个是真命 题时,是真命题;2、当p,q两个命题都是假命题时,是假命题.pqpq一真必真 pq并联电路例3：判断下列命题的真假：（1）22；（2）集合A是AB的子集或是AB的子集；（3）周长相等的两个三角形全等或面积相等的 两个三角形全等.解:(1)p：2=2；q：23，q：3=3.（2）p：，q：.2、写出下面命题的否定和否命题.面积相等的三角形是全等三角形.00
