1、高三数学午时30分钟训练10班级 姓名 1.函数f(x)=x3+sinx+1(xR),若f(a)=2,则f(-a)的值为 .2.已知函数y=的最大值为M,最小值为m,则的值为 .3.已知t为常数，函数在区间0，3上的最大值为2，则t=_。4.函数对于任意满足，若则_.5.已知函数的定义域为，且对任意的正数，必有成立，写出满足条件的一个函数为 6. 若不等式对于一切成立，则实数的最小值为 7若函数（常数）是偶函数，且它的值域为，则该函数的解析式 8已知函数f(x)（1）若a1,则f(x)的定义域是 ;(2)若f(x)在区间上是减函数，则实数a的取值范围是 .1.0;2.；3.1；4. ；5.；6
2、. ；7：8. 1对于任意的值恒大于0，则x的取值范围为 .13.若“或或”是假命题,则的取值范围是13. Oyx20(山东12) 已知函数的图象如图所示，则满足的关系是（ A ）ABCD24已知在R上是奇函数，且 (A.-2 )6(山东15) 已知，则的值等于 20086.设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（5. （湖北文）方程的实数解的个数为 .答案：211 已知函数f(x)(a0，x0).(1)求证：f(x)在(0，)上是增函数；(2)若f(x)2x在(0，)上恒成立，求a的取值范围；(3)若f(x)在m，n上的值域是m，n(mn)，求a的取值范围.11、 ()法1证明：任取x1
3、x20，f(x1)f(x2) 法2 导数法()解： a在(0，)上恒成立，令g(x) a的取值范围是，).()解：由()f(x)在定义域上是增函数. mf(m)，nf(n)，即m2m10，n2n10.故方程x2x10有两个不相等的正根m，n，注意到mn，则只需要()240，由于a0，则0a.16.已知二次函数，若对任意x、xR，恒有2f(f(x)+f(x)成立，不等式f(x)1，f(x)=log3(x24mx+4m2+m+)。(1)证明：当mM时，f(x)对所有实数都有意义；反之，若f(x)对所有实数x都有意义，则mM；(2)当mM时，求函数f(x)的最小值；(3)求证：对每个mM,函数f(x)的最小值都不小于1。11(1)证明：先将f(x)变形：f(x)=log3(x2m)2+m+,当mM时，m1,(xm)2+m+0恒成立，故f(x)的定义域为R。反之，若f(x)对所有实数x都有意义，则只须x24mx+4m2+m+0。令0，即16m24(4m2+m+)0，解得m1，故mM。(2)解析：设u=x24mx+4m2+m+，y=log3u是增函数，当u最小时，f(x)最小。而u=(x2m)2+m+，显然，当x=m时，u取最小值为m+，此时f(2m)=log3(m+)为最小值。 (3)证明：当mM时，m+=(m1)+ +13，当且仅当m=2时等号成立。log3(m+)log33=1。
