1、动力学中的方法回顾：处理动力学问题的基本思路生活实例物理情景 物理模型 牛顿第二定律 受力模型 运动模型 受力分析 过程分析 解决水平传送带问题【情景一】【模型1】如图所示,传送带从A到B长度为L,传送带以v0的速率顺时针转动.在传送带上端A无初速地放一个质量为m的物体,它与传送带间的动摩擦因数为,试分析滑块在传送带上的运动情况.v0AB无初速度的滑块在水平传送带上的运动情况分析0AB如图所示、物块由静止释放ABLmV0皮带不够长画出速度时间图像如图所示、物块由静止释放ABLmV物（）（）o1V0皮带足够长画出速度时间图像V物（）（）o 例题、如图所示、物块由静止释放ABLm12V0皮带刚好够
2、长？无初速度的滑块在水平传送带上的运动情况分析传送带刚够长v0v0vtv0滑块一直做匀加速传送带长度滑块在传送带上的运动情景滑块运动情况滑块运动的v-t图像注意：滑块在传送带上加速获得的最大速度不大于传送带的速度。传送带不够长滑块一直做匀加速v0vtvv0v传送带足够长v0v0滑块先做匀加速后匀速vtv0t1【情景一】传送带问题【情景二】v0【模型1】如图所示,传送带从A到B长度为L,传送带以v0的速率顺时针转动.一个质量为m的滑块从A端以速度v1滑上传送带,它与传送带间的动摩擦因数为,试分析滑块在传送带上的运动情况.AB与传送带具有同向速度的滑块在水平传送带上的运动分析v1讨论:(1)若v1
3、v0 01ABABLmV11、皮带的速度大于滑块的初速度，画出速度时间图像(v1v0)a、皮带不够长V物（）ob、皮带足够长V物（）o11V0皮带刚好够长？2传送带足够长v0v0传送带刚够长v0v0滑块先做匀加速后匀速滑块一直做匀加速传送带不够长滑块一直做匀加速v0v传送带长度滑块在传送带上的运动情景滑块运动情况滑块运动的v-t图像与传送带具有同向速度的滑块在水平传送带上的运动分析(v1v0）a、皮带不够长V（）（）ob、皮带足够长V（）o112V0皮带刚好够长？传送带足够长v0v0传送带刚够长v0v0滑块先做匀减速后匀速滑块一直做匀减速传送带不够长滑块一直做匀减速v0v传送带长度滑块在传送带
4、上的运动情景滑块运动情况滑块运动的v-t图像vtv0t1v1tvtv0v1tv0vtv1t与传送带具有同向速度的滑块在水平传送带上的运动分析(v1v0)注意：滑块在传送带上减速时，减速后的最后速度不小于传送带的速度。【情景二】水平传送带问题分析无初速度的滑块在水平传送带上运动的时间.ABV【模型1】如图所示,传送带从A到B长度为L,传送带以v0的速率顺时针转动.在传送带上端A无初速地放一个质量为m的物体,它与传送带间的动摩擦因数为,求物体从A运动到B需要的时间.【讨论一】传送带“不够长”(物体到达B时,速度仍小于传送带的速度)GfN物体从A运动到B一直做匀加速,设加速时间为t，则:212Lat
5、2L2Ltag得：ABV【讨论二】传送带“刚够长”(物体到B时,速度刚好等于传送带的速度)GfN物体从A运动到B一直做匀加速，设加速时间为t，则:21(1)2Lat22LLtag0(2)vt2vLt02Ltv分析无初速度的滑块在水平传送带上运动的时间.得：得：传送带问题ABV【讨论三】传送带“足够长”(物体到B前,速度等于传送带的速度,之后由于不再受摩擦力而做匀速运动)GfN物体做匀加速时间为:atv gvavt1得：GN物体做匀加速位移为:22vax212vxa物体做匀速时间为:12Lxtv物体从A到B的总时间为:21ttt【问题一】分析无初速度的滑块在水平传送带上运动的时间.得：传送带问题
6、例1:如图所示为水平传送带装置，绷紧的皮带始终保持以=1m/s的速度移动，一质量m=0.5kg的物体（视为质点）。从离皮带很近处轻轻落到一端A处。若物体与皮带间的动摩擦因素=0.1。AB两端间的距离为L=2.5m。试求：物体从A运动到B的过程所需的时间为多少？AB例2.一水平传送带两轮之间距离为20m，以2m/s的速度做匀速运动。已知某小物体与传送带间的动摩擦因数为0.1，将该小物体沿传送带同样的方向以4m/s的初速度滑出，设传送带速率不受影响，则物体从左端运动到右端所需时间是多少？分析处理传送带问题时需要特别注意两点：一是对物体在初态时所受滑动摩擦力的方向的分析；二是对物体在达到传送带的速度
7、时摩擦力的有无及方向的分析 传送带问题总结求解传送带问题应注意以下几点：1.在确定研究对象并进行受力分析后，首先判定摩擦力突变点（含大小和方向），给运动分段，而突变点一定发生在物体速度与传送带速度相同的时刻。物体在传送带上运动的极值点也都发生在物体速度与传送带速度相同时刻。与相同的时刻是运动分段的关键点，也是解题的突破口。2.考虑传送带长度，判断物体与传送带共速之前是否滑出。v物v传传送带问题【情景三】v0AB与传送带具有反向速度的滑块在水平传送带上的运动分析v1【模型1】如图所示,传送带从A到B长度为L,传送带以v0的速率顺（逆）时针转动.一个质量为m的滑块从A端以速度v1滑上传送带,它与传
8、送带间的动摩擦因数为,试分析滑块在传送带上的运动情况.01AB皮带不够长画出速度时间图像V（）（）o选择皮带速度的方向为正V皮皮带足够长画出速度时间图像V（）（）o选择皮带速度的方向为正V皮皮带刚好够长？V=0v0V=0v0滑块先做匀减速后反向匀加速至v1(v1v0)vtv0t1v1t【情景三】【结论】无初速度的滑块在水平传送带上的运动的时间传送带刚够长v0v0传送带长度滑块在传送带上的运动情景滑块运动的时间传送带不够长v0v传送带足够长v0v0212Lat22LLtag212Lat22LLtaggvavt0112Lxtv21ttt212vxa得：得：例题分析：例3.如图所示，一水平方向足够长
9、的传送带以恒定的速度=2m/s沿顺时针方向匀速转动，传送带传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面,一物体以恒定的速率V=4m/s沿直线向左滑上传送带,求物体的最终速度多大?AB【例1】如图所示，足够长的水平传送带以v0=2m/s的速度匀速运行。t=0时，在最左端轻放一质量为m的小滑块，t=2s时，传送带突然制动停下。已知滑块与传送带之间的动摩擦因数=0.2。下列关于滑块相对地面运动的v-t图像正确的是（）典型例题D典型例题解析：滑块放在传送带上受到滑动摩擦力作用做匀加速运动，22/agm s，滑块运动到与传送带速度相同时需要的时间t1=1s，然后随传送带一起匀速运动的时间vat2=t-t1=1
10、s。当传送带突然制动停下时，滑块在传送带摩擦力作用下做匀减速运动直到静止，212/aam s ，运动的时间311vtsa，选项D正确。答案：D典型例题【例2】物块从光滑曲面上的P点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带以后落到地面上Q点，若传送带的皮带轮沿逆时针方向转动起来，使传送带随之运动，如图所示，再把物块放到P点自由滑下，则：()A.物块将仍落在Q点 B.物块将会落在Q点的左边 C.物块将会落在Q点的右边 D.物块有可能落不到地面上PQA典型例题解析：物块从斜面滑下来,当传送带静止时,在水平方向受到与运动方向相反的摩擦力,物块将做匀减速运动.物块离开传送带时做平抛运动.当传送带逆时针转动时物
11、体相对传送带仍是向前运动的,受到滑动摩擦力方向与运动方向相反,物体仍然做匀减速运动,离开传送带时,同样做平抛运动,且与传送带不动时的抛出速度相同,故落在Q点,所以A选项正确.典型例题【例3】如图所示，一物块从光滑曲面上的P点由静止开始下滑，通过粗糙的静止水平传送带后落在地面上的 Q点现使传送带匀速转动，再把物块由P点静止释放，则下列说法中正确的是（）A若传送带逆时针转动，物块落在Q点左侧 B若传送带顺时针转动，物块落在Q点右侧 C若传送带顺时针转动，物块刚好落在Q点 D无论传送带转动方向如何，物块不可能落在Q点左侧 D典型例题解析：当水平传送带静止时，物块受到水平向左的滑动摩擦力向右做匀减速直
12、线运动若传送带逆时针转动，物块通过传送带时，受到的滑动摩擦力仍水平向左，大小不变，则加速度不变，可知物块仍落在Q点故A错误；设物块滑上传送带时速度为v0，传送带的速度为v当v0v时，物块滑上传送带后可能一直做匀减速运动，加速度与传送带静止时相同，当滑到传送带右端时，速度与传送带静止时相同，则物块仍落在Q点物块滑上传送带后也可能先做匀减速运动，后来与传送带一起做匀速运动，滑到传送带右端时，速度大于传送带静止时速度，则物块落在Q点右侧当v0=v时，物块滑上传送带时两者相对静止，一起做匀速运动，则物块落在Q点右侧当v0v时，物块滑上传送带后可能一直做匀加速运动，也可能先做匀加速运动，后与传送带一起匀
13、速运动，滑到传送带右端时，速度大于传送带静止时的速度，则物块落在Q点右侧故BC错误，D正确故选D 典型例题【例4】如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的vt图象(以地面为参考系)如图乙所示已知v2v1，则()At2时刻，小物块离A处的距离达到最大 Bt2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大 C0t2时间内，小物块受到的摩擦力方向一直向右 D0t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用 BC典型例题解析：选BC.相对地面而言，小物块在0t1时间内，向左做匀
14、减速运动，t1t2时间内，又反向向右做匀加速运动，当其速度与传送带速度相同时(即t2时刻)，小物块向右做匀速运动故小物块在t1时刻离A处距离最大，A错误相对传送带而言，在0t2时间内，小物块一直相对传送带向左运动，故一直受向右的滑动摩擦力，在t2t3时间内，小物块相对于传送带静止，小物块不受摩擦力作用，因此t2时刻小物块相对传送带滑动的距离达到最大值，B、C正确，D错误 答案：BC 典型例题【例5】如图所示，水平传送带以速度v1匀速运动，小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t0时刻P在传送带左端具有速度v2，P与定滑轮间的绳水平，tt0时刻P离开传送带不计定滑轮质量和摩擦，绳足够长正
15、确描述小物体P速度随时间变化的图象可能是()BC典型例题解析：选BC.本题中条件间大小关系不明了，我们需要进行讨论 若v2v1，则P、Q先一起做匀减速运动，且加速度大小a1 .若P能减速到v1，当fPmQg，P、Q共同匀速，速度大小为v1，当fPmQg，P、Q继续减速，加速度大小a2 ，a1a2，故A错误若传送带足够长，P、Q减速到零后，反向加速，加速度大小为a2.若 v2 v1.当fPmQg，P、Q先共同加速，后以v1共同匀速运动，加速度大小为a2 当fPmQg，P、Q可能一直减速，也可能先减速到零，后反向加速，加速度不变 综上，B、C正确，D错误 QPQPm gfmmQPQPm gfmmPQQPfm gmm典型例题【例6】B典型例题谢谢大家！
