1、四川省双流中学11-12学年高二上学期期中考试数学文(本试卷满分为150分,考试用时120分钟)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1下列几何体是旋转体的是( ) (A) (B) (C) (D)2若向量,则()()()() ()3已知正方形的直观图是有一条边长为的平行四边形,则此正方形的面积是( )(A)16 (B)16或64 (C)64 (D)都不对(A)(B)(C)(D)4如图,点分别在正方体的四条棱上,并且是所在棱的中点,则直线与是异面直线的一个图是( )5一个球的外切正方体的全面积等于,则此球的体积为( )(A) (B) (C) (D)6如图所示,在空间四边形中,则的值
2、为:( )(A) (B) (C) (D)不确定7关于直角在定平面内的射影有如下判断:可能是的角;可能是锐角;可能是直角;可能是钝角;可能是的角. 其中正确判断的个数为( )(A)2 (B)3 (C)4 (D)58设表示三条不同的直线, 表示三个不同的平面,给出下列四个命题:若,则; 若是在内的射影,则;若,则; 若,则其中正确的命题是( ) (A) (B) (C) (D)9是从点引出的三条射线,每两条的夹角都是,则直线与平面所成的角的余弦是( )(A) (B) (C) (D) 10如图,是正方形,平面,则与所成角的度数为( )(A)30(B)45 (C)60 (D)12011 .如图,在长方体
3、中,分别过、的两个平行截面将长方体分成三部分,其体积分别记为,,若,则截面的面积为( )(A) (B) (C) (D)12.如图,已知正方体的棱长为,长为的线段的一个端点在棱上运动,点在正方形内运动,则中点的轨迹的面积为( )(A) (B) (C) (D) 二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)13一个红色的棱长是的正方体,将其适当分割成棱长为的小正方体,则六个面均没有涂色的小正方体有 个。14已知,若,则的值为。15在底面边长为的正四棱锥(底面是正方形,且顶点在底面的射影是底面中心的四棱锥)中,若侧棱与底面所成的角为,则此正四棱锥的顶点到边的距离为_。16将边长为,锐角为的菱形沿
4、较短对角线折成四面体,点分别为的中点,则下列命题中正确命题的序号是 。 . ; . 与异面直线与都垂直;.当四面体的体积最大时, ; . 垂直于截面。三、解答题(1721题每题12分,22题14分,共74分)17如右图为一个几何体的三视图,其中府视图为正三角形,且,ABA1B1CC1正视图侧视图俯视图求该几何体的表面积;求该几何体的体积。 18. 已知点。求线段中点的坐标;求到两点距离相等的点的坐标所满足的条件;点在坐标平面内的射影为点,求向量的坐标。19如图,有根旗杆长,它的顶端挂两条的绳子,拉紧绳子并把它们的两个下端固定在地面上的两点,并使和旗杆脚不共线,如果与的距离都是,(绳子接头长度忽
5、略不计)。求证:旗杆和地面垂直。 FGEDCABA1B1D1C120. 如图,在棱长为 的正方体中,分别是 的中点。求证:平面平面;求证:平面。21如图,正三棱柱的底面边长为,侧棱是延长线上一点,且。求证:直线平面; 求二面角的大小; 求点到平面的距离。22. 如图,已知内接于圆,是圆的直径,四边形为平行四边形,平面,。证明:平面平面;记求三棱锥的体积;当取得最大值时,求证:。双流中学2011-2012学年(上)高二年级期中考试数学答案(文科)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)题号123456789101112答案CDBCABDABCAD二、填空题(本大题共4小题,每小题4分
6、,共16分)138; 14.-14; 15; 16.。三、解答题(1721题每题12分,22题14分,共74分)21. ()证明:CD/C1B1,又BD=BC=B1C1, 四边形BDB1C1是平行四边形, BC1/DB1.又DB1平面AB1D,BC1平面AB1D,直线BC1/平面AB1D。()解:过B作BEAD于E,连结EB1, B1B平面ABD,B1EAD ,B1EB是二面角B1ADB的平面角, BD=BC=AB, E是AD的中点, 在RtB1BE中,B1EB=60。即二面角 B1ADB的大小为60。()在三棱柱ABCA1B1C1中, 求点到平面的距离。22. 内接于圆,是圆的直径平面平面四边形为平行四边形平面平面平面,(当且仅当时等号成立此时,。版权所有:高考资源网()版权所有:高考资源网()