1、学案2013届新课标高考物理总复习第五单元 功和能第1节 功 功率 回扣一功1如图511所示的四幅图是小明提包回家的情景，小明提包的力不做功的是 ()图511解析：在四个选项中只有B中在提包的拉力方向上没有位移，拉力不做功。答案：B2放在光滑水平面上的物体，在水平拉力F1作用下，移动位移s；如果拉力改为与水平方向成30的力F2，移动的位移为2s。已知F1和F2所做的功相等，则F1与F2的大小之比为_。回扣二功率3关于功率的公式PFvcos，以下理解错误的是()A它是由功率的定义式PW/t及功的定义式W Flcos联合导出的，所以它只能用来计算平均功率B若F与v的夹角0，PFvC当公式中的v表示
2、平均速度且F为恒力时，则PFv 给的是平均功率D当F、v、均为瞬时值时，PFvcos给出的是瞬 时功率解析：PFvcos是由功率的定义式和功的定义式推导得来的，但它既能用来求解平均功率，也能用来求解瞬时功率，A选项错误。夹角是力F与速度v的夹角，当夹角0，则PFv，B正确，当速度v为平均速度，P为平均功率；v为瞬时速度时，P为瞬时功率，C、D正确。答案：A4将20 kg的物体从静止开始以2 m/s2的加速度竖直提升4 m，拉力做功的平均功率为_W，到达4 m高处时拉力的瞬时功率为_W。(g取10 m/s2)答案：480960知识必会1恒力做功的判断若物体做直线运动，依据力与位移的夹角来判断做功
3、的正负。2曲线运动中功的判断若物体做曲线运动，依据F与v的方向夹角来判断。当090，力对物体做正功；90gtan，摩擦力沿斜面向下，摩擦力与位移夹角小于90，则做正功；当agtan，摩擦力沿斜面向上，摩擦力与位移夹角大于90，则做负功。综上所述，B是错误的。答案B冲关必试1人造地球卫星在椭圆轨道上运行，由图514中的a点运动到b点的过程中() A万有引力对卫星做正功B万有引力对卫星做负功C万有引力对卫星先做正功，再做负功D万有引力对卫星一直不做功 图514解析：由于题图中万有引力与速度方向夹角始终大于90，故在此过程中万有引力对卫星做负功。答案：B2如图515所示，物体沿弧形轨道滑下后进入足够
4、长的水平传送带，传送带以图示方向匀速运转，则传 送带对物体做功情况不可能是 () 图515A始终不做功B先做负功后做正功C先做正功后不做功 D先做负功后不做功解析：设传送带速度大小为v1，物体刚滑上传送带时的速度大小为v2。当v1v2时，物体随传送带一起匀速运动，故传送带与物体之间不存在摩擦力，即传送带对物体始终不做功，A正确。当v1v2时，物体相对传送带向左运动，物体受到的滑动摩擦力向右，则物体先匀加速运动到速度为v1，再做匀速运动，故传送带对物体先做正功后不做功，C正确。当v1v2时，物体相对传送带向右运动，物体受到的滑动摩擦力方向向左，则物体先做匀减速运动直到速度减为v1，再做匀速运动，
5、故传送带对物体先做负功后不做功，D正确。答案：B知识必会1求解恒力做功的流程图(4)作出变力F随位移l变化的图像，图像与位移轴所围的“面积”即为变力做的功。图516中甲表示恒力F做的功W，乙图表示变力F做的功W，丙图中横轴上方的面积表示正功，横轴下方的面积表示负功，其总功等于正、负功的代数和。 图5163多个力的合力做的功(1)先求F合，再根据WF合lcos计算，一般适用于整个过程中合力恒定不变的情况。(2)先求各个力做的功W1、W2Wn，再根据W总W1W2Wn计算总功，这是求合力做功常用的方法。名师点睛(1)对于求功的问题，要先分析是求恒力的功还是变力的功，还是求合外力的功，然后再选择合适的
6、方法进行求解，同时注意做功的正负。(2)利用动能定理或功能关系也可计算恒力做功。典例必研例2(2012三亚模拟)如图517所示，升降机内有一斜面，其倾角为，一质量为m的物体放在斜面上，如升降机以加速度a匀加速上升，且物体与斜面相对静止，则在上升高度h的过程中，物体受到的各力分别对物体做了多少功？合外力对物体做了多少功？ 图517思路点拨根据物体的运动状态和牛顿第二定律求出各力的大小；然后由WFlcos求出各力的功。解析物体受力，如图所示则FNsinFfcosFNcosFfsinmgma由得FNm(ga)cosFfm(ga)sin答案WGmghWNm(ga)hcos2Wfm(ga)hcos2W合
7、mah冲关必试3一滑块在水平地面上沿直线滑行，t0时其速度为1 m/s，从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F和滑动的速度v随时间的变化规律分别如图518甲和乙所示。设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3，则以下关系正确的是 ()图518AW1W2W3 BW1W2W3CW1W3W2 DW1W2W3解析：由于vt图像与坐标轴所围面积大小等于滑块该阶段的位移，由图乙可计算第1 s内、第2 s内、第3 s内滑块的位移分别是：l10.5 ml20.5 ml31 m所以W1F1l10.5 JW2F2l21.5 JW3F3l32 J所以W1W2W3，B项正确。
8、答案：B4如图519所示，某人用大小不变的力F拉着放在光滑水平面上的物体，开始时与物体相连的绳和水平面间的夹角是，当拉力F作用一段时间后，绳与水平面间的夹角为。已知图中的高度是h，求绳的拉力T对物体所做的功。(假定绳的质量、滑轮质量及绳与滑轮间的摩擦不计)图519解析：设绳的拉力T对物体做的功为WT，人的拉力F对绳做的功为WF，由图可知，在绳与水平面的夹角为变到的过程中，拉力F的作用点的位移大小为物体从A到C拉过的绳长sABBC。由WFl可知知识必会1额定功率和实际功率(1)额定功率：机械在正常条件下可以长时间工作的最大 功率。一般在机械的铭牌上标明。(2)实际功率：机械实际工作时输出的功率。
9、要求小于等于额定功率。2机车启动的两种方式两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动Pt图和vt图名师点睛(1)在机车的功率PFv中，F是指机车的牵引力，不是机 车所受的合力。(2)不论哪种启动方式的分析都要用分段分析法，在匀加速 阶段通常用牛顿第二定律和运动学公式结合分析，在非 匀加速阶段，一般用动能定理求解。(3)机车以恒定加速度启动时，匀加速结束时的速度不是机 车的最大速度。典例必研例3如图5110所示，质量为M的汽车通过质量不计的绳索拖着质量为m的车厢(可作为质点)在水 图5110平地面上由静止开始做直线运动。已知汽车和车厢与水平地面间的动摩擦因数均为，汽车和车厢之间的绳索与水平地面间的夹
10、角为，汽车的额定功率为P，重力加速度为g，不计空气阻力。为使汽车能尽快地加速到最大速度又能使汽车和车厢始终保持相对静止，问：(1)汽车所能达到的最大速度为多少？(2)汽车能达到的最大加速度为多少？(3)汽车以最大加速度行驶的时间为多少？审题指导汽车能尽快加速到最大速度，就要以最大加速度加速。而最大加速度要受车厢不离开地面的限制，以最大加速度行驶的时间要受额定功率的限制。(2)要保持汽车和车厢相对静止，就应使车厢在整个运动过程中不脱离地面。临界情况为车厢刚好未脱离地面，此时车厢受到的力为车厢重力和绳索对车厢的拉力FT，设此时车厢的最大加速度为a，则有：水平方向FTcosma竖直方向FTsinmg
11、由以上两式得：agcot。冲关必试5汽车发动机的额定功率为P1，它在水平路面上行驶时受到的阻力f大小恒定，汽车在水平路面上由静止开始运动，最大速度为v，汽车发 动机的输出功率随时间变化的图像如图5111所示。则汽车 () 图5111A0t1做匀加速运动，牵引力恒定B0t1做变加速运动，牵引力增大Ct1后加速度逐渐增大，速度达到v后做匀速运动Dt1后牵引力恒定，与阻力大小相等答案：A6质量为m的汽车在平直路面上启动，启动过程的速度图像如图5112所示。从t1时刻起汽车的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力为Ff，则下列说法错误的是 ()图5112答案：A7质量m3106 kg的火车，在恒定的
12、额定功率下，沿平直的轨道由静止开始出发，在运动过程中受到的阻力大小恒定，经过t103 s后达到最大行驶速度v20 m/s，此时司机发现前方s4 000 m处的轨道旁有山体塌方，便立即紧急刹车，这时附加的制动力为F19104 N，结果列车正好到达轨道毁坏处停下。试求：(1)列车在行驶过程中所受的阻力大小。(2)列车的额定功率。(3)列车从开始运动到停下所经过的总路程。答案：(1)6104 N(2)1.2106 W(3)14 km每课一得错因本题的常见错解有两种：第一种是直接求出物体滑至底端的速度，然后运用功率公式PFv，忽视了F和v不同向；第二种是算出物体滑至斜面底端所用的时间t，用功率公式PW
13、/t来计算，忽视了此题所求的是瞬时功率。答案C每课一测1如图1所示，拖着旧橡胶轮胎跑是身体耐力训练的一种有效方法。如果某受训者拖着轮胎在水平直道上跑了100 m，那么下列说法正确的是()A轮胎受到地面的摩擦力做了负功B轮胎受到的重力做了正功C轮胎受到的拉力不做功图1D轮胎受到地面的支持力做了正功解析：根据力做功的条件，轮胎受到的重力和地面的支持力都与位移垂直，这两个力均不做功，B、D错误；轮胎受到地面的摩擦力与位移反向，做负功，A正确；轮胎受到的拉力与位移夹角小于90，做正功，C错误。答案：A2(2011江苏高考)如图2所示，演员正在进行杂技表演。由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做
14、的功最接近于()A0.3 J B3 JC30 J D300 J解析：若一个鸡蛋大约55 g，鸡蛋抛出的高度大约为60 cm， 图2则将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋做的功等于鸡蛋重力势能的增加量，即Wmgh551031060102J0.33 J，A正确。答案：A3一质量为m的木块静止在光滑的水平面上，从t0开始，将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，在tt1时刻力F的瞬时功率是()A.t1 B.t12C.t1 D.t12解析：在tt1时刻木块的速度为vat1t1，此时刻力F的瞬时功率PFvt1，选C。答案：C4如图3所示，在外力作用下某质点运动的vt图像为正弦曲线。从图中可以判断()A在0t1时
15、间内，外力做正功B在0t1时间内，外力的功率逐渐增大C在t2时刻，外力的功率最大图3D在t1t3时间内，外力做的总功为负解析：由vt图像可知，在0t1时间内，由于物体的速度增大，根据动能定理可知，外力对物体做正功，A正确；在0t1时间内，因为物体的加速度减小，故所受的外力减小，由图可知t1时刻外力为零，故功率为零，因此外力的功率不是逐渐增大的，B错误；在t2时刻，由于物体的速度为零，故此时外力的功率最小，且为零，C错误；在t1t3时间内，因为物体的动能不变，故外力做的总功为零，D错误。答案：A5(2012乐山模拟)如图4所示，倾角为的斜劈放在水平面上，斜劈上用固定的竖直挡板挡住一个光滑的质量为
16、m的小球，当整个装置沿水平面以速度v向左匀速运动时间t时，以下说法正确的是()A小球的重力做正功图4B斜劈对小球的弹力做功为C挡板对小球的弹力做功为零D合力对小球做功为零解析：对小球受力分析如图所示，重力方向与位移垂直，因此，重力不做功，A错。由图知FN1，位移与FN1的夹角为90，故FN1做的功为WFN1vtcos(90)sinmgvttan，B错。FN2对小球做负功，C错。小球做匀速运动，合力为零，合力对小球做功为零，D正确。答案：D6起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度，其速度时间图像如图5所示，则钢索拉力的功率随时间变化的图像可能是图6中的()图5图6解析：在0t1时间内，重物加速
17、上升，设加速度为a1，则由牛顿第二定律可得钢索的拉力F1mgma1，速度v1a1t，所以拉力的功率为：P1m(a1g)a1t。在t1t2时间内，重物匀速上升，拉力F2mg，速度为v1a1t1，所以拉力的功率为：P2mga1t1。在t2t3时间内，重物减速上升，设加速度大小为a2，则据牛顿第二定律可得钢索的拉力F3mgma2，速度v2a1t1a2t，所以拉力的功率为：P3m(ga2)(a1t1a2t)。答案：C7如图7甲所示，静止于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F作用下，沿x轴方向运动，拉力F随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示，图线为半圆。则小物块运动到x0处时F做的总功为()
18、图7A0 B.Fmx0C.Fmx0 D.x02解析：F为变力，但Fx图像包围的面积在数值上表示拉力做的总功。由于图线为半圆，又在数值上Fmx0，故所求WFm2Fmx0Fmx0。答案：C8下列图8是反映汽车以额定功率P额从静止开始匀加速启动，最后做匀速运动的过程中，其速度随时间以及加速度、牵引力和功率随速度变化的图像，其中错误的是()图8解析：分析汽车启动过程可知，汽车先是牵引力不变的匀加速启动过程，加速度恒定，速度均匀增大，功率均匀增大；当功率达到额定功率时，功率不再变化，此后汽车为恒功率启动，速度继续增大，牵引力减小，加速度减小，当牵引力等于阻力时，加速度减小到零，速度达到最大，然后匀速运动
19、。结合各选项的图像可知，选项B错误，ACD正确。答案：B9一根质量为M的直木棒，悬挂在O点，有一只质量为m的猴子抓着木棒，如图9所示。剪断悬挂木棒的细绳，木棒开始下落，同时猴子开始沿木棒向上爬。设在一段时间内木棒沿竖直方向下落，猴子对地的高度保持不变，忽略空气阻力，则下列图10所示的四个图像中能正确反映在这段时间内猴子 图9做功的功率随时间变化的关系是()图10解析：猴子对地的高度不变，所以猴子受力平衡。设猴子的质量为m，木棒对猴子的作用力为F，则有Fmg；对木棒，设木棒的重力为Mg，则木棒所受合力为FMgmgMg，根据力的作用的相互性FF，根据牛顿第二定律，MgmgMa，可见a是恒量，t时刻
20、木棒速度vtat，猴子做功的功率Pmgvtmgat，P与t为正比例关系，故B正确。答案：B10如图11甲所示，一物块在t0时刻，以初速度v0从足够长的粗糙斜面底端向上滑行，物块速度随时间变化的图像如图乙所示，t0时刻物块到达最高点，3t0时刻物块又返回底端。由此可以确定()图11 物块返回底端时的速度物块所受摩擦力大小斜面倾角3t0时间内物块克服摩擦力所做的功A.B.C.D.解析：物块沿斜面向上运动时，有gsingcos；向下运动时，有gsingcos。而向上滑行与向下滑行时路程相同，即st02t0。由以上三式可求斜面倾角及物块返回底端时的速度，、正确。由于物体质量未知，所以不能确定物块所受摩
21、擦力大小，不能求3t0时间内物块克服摩擦力所做的功，、错误。答案：D11(2012六盘水模拟)如图12所示，水平传送带正以2 m/s的速度运行，两端水平距离l8 m，把一质量m2 kg的物 块轻轻放到传送带的A端，物块在传送带的带动下向右运动，若物块与传送带间的动摩擦因数0.1，则把这个物块从A 图12端传送到B端的过程中，不计物块的大小，g取10 m/s2，求摩擦力对物块做功的平均功率。解析：物块刚放到传送带上时，由于与传送带有相对运动，物块受向右的滑动摩擦力，物块做加速运动，摩擦力对物块做功，物块受向右的摩擦力为：Ffmg0.1210 N2 N，加速度为ag0.110 m/s21 m/s2
22、物块与传送带相对静止时的位移为：x2 m。摩擦力做功为：WFfx22 J4 J相对静止后物块与传送带之间无摩擦力，此后物块匀速运动到B端，物块由A端到B端所用的时间为：t5 s则物块在被传送过程中所受摩擦力的平均功率为：P0.8 W答案：0.8 W12一辆汽车质量为1103 kg，最大功率为2104 W，在水平路面上由静止开始做直线运动，最大速度为v2，运动中汽车所受阻力恒定。发动机的最大牵引力为3103 N，其行驶过程中牵引力F与车速的倒数的关系如图13所示。试求：(1)根据图线ABC判断汽车做什么运动？图13(2)v2的大小；(3)整个运动过程中的最大加速度；(4)匀加速运动过程的最大速度
23、是多大？当汽车的速度为10 m/s时发动机的功率为多大？解析：(1)题图中图线AB段牵引力F不变，阻力Ff不变，汽车做匀加速直线运动，图线BC的斜率表示汽车的功率P，P不变，则汽车做加速度减小的加速运动，直至达到最大速度v2，此后汽车做匀速直线运动。(2)当汽车的速度为v2时，牵引力为F11103 N，v2 m/s20 m/s。(3)汽车做匀加速直线运动时的加速度最大阻力Ff N1 000 Na m/s22 m/s2。(4)与B点对应的速度为v1 m/s6.67 m/s。当汽车的速度为10 m/s时处于图线BC段，故此时的功率最大，为Pm2104 W。答案：(1)见解析(2)20 m/s(3)2 m/s2(4)6.67 m/s2104 W高考资源网w w 高 考 资源 网
