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本文(2017《卓越学案》高考理科数学(新课标)一轮复习练习:第8章 立体几何 第3讲知能训练轻松闯关 WORD版含答案.doc)为本站会员(高****)主动上传,免费在线备课命题出卷组卷网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知免费在线备课命题出卷组卷网(发送邮件至service@ketangku.com或直接QQ联系客服),我们立即给予删除!

2017《卓越学案》高考理科数学(新课标)一轮复习练习:第8章 立体几何 第3讲知能训练轻松闯关 WORD版含答案.doc

1、一、选择题1下列命题中,不是公理的是()A平行于同一个平面的两个平面相互平行B过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面C如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在此平面内D如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线导学号03350605解析:选A.选项A是面面平行的性质定理,是由公理推证出来的,而公理是不需要证明的2给定下列两个关于异面直线的命题:命题(1):若平面上的直线a与平面上的直线b为异面直线,直线c是与的交线,那么c至多与a,b中的一条相交;命题(2):不存在这样的无穷多条直线,它们中的任意两条都是异面直线那么()A命题(1)正确,命题

2、(2)不正确B命题(2)正确,命题(1)不正确C两个命题都正确D两个命题都不正确导学号03350606解析:选D.当c可以与a,b都相交,但交点不是同一个点时,平面上的直线a与平面上的直线b为异面直线,因此判断(1)是假命题,如图所示;对于(2),可以取无穷多个平行平面,在每个平面上取一条直线,且使这些直线两两不同向,则这些直线中任意两条是异面直线,从而(2)是假命题故选D.3如图是正四面体的平面展开图, G,H,M,N分别为DE,BE,EF,EC的中点,在这个正四面体中,GH与EF平行;BD与MN为异面直线;GH与MN成60角;DE与MN垂直以上四个命题中,正确命题的序号是()ABCD导学号

3、03350607解析:选C.还原成正四面体(图略),知GH与EF为异面直线,BD与MN为异面直线,GH与MN成60角,DEMN,故选C.4已知A、B、C、D是空间四个点,甲:A、B、C、D四点不共面,乙:直线AB和直线CD不相交,则甲是乙成立的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件导学号03350608解析:选A.因为A、B、C、D四点不共面,则直线AB和直线CD不相交,反之,直线AB和直线CD不相交,A、B、C、D四点不一定不共面,故甲是乙成立的充分不必要条件5.如图,AB是圆锥底面直径,PAB为正三角形,C为半圆弧AB的中点,则PA与BC所成角的余弦值为()A

4、.B.C.D.导学号03350609解析:选B.取弧AB的中点D.连接AD,则ADBC,PAD即为PA与BC所成的角,设AB2.则PAPD2,AD2cos 45,PAD为等腰三角形,过点P作AD的垂线,垂足为E,则AEAD,在RtPAE中,cos PAD.6如图,平面平面l,A、B,C,Cl,直线ABlD,过A、B、C三点确定的平面为,则平面、的交线必过()A点A B点BC点C,但不过点D D点C和点D导学号03350610解析:选D.根据公理判定点C和点D既在平面内又在平面内,故在与的交线上故选D.7已知异面直线a,b,ab,c与a成30角,则c与b所成的角的取值范围是()A60,90 B3

5、0,90C60,120 D30,120导学号03350611解析:选A.如图,直线c在位置c1时,它与直线b所成的角最小(60);在位置c2时,它与直线b所成的角最大(90)8若空间中四条两两不同的直线l1,l2,l3,l4,满足l1l2,l2l3,l3l4,则下列结论一定正确的是()Al1l4Bl1l4Cl1与l4既不垂直也不平行Dl1与l4的位置关系不确定导学号03350612解析:选D.如图,在长方体ABCDA1B1C1D1中,记l1DD1,l2DC,l3DA,若l4AA1,满足l1l2,l2l3,l3l4,此时l1l4,可以排除选项A和C.若l4DC1,也满足条件,可以排除选项B,故选

6、D.9设l1,l2,l3是空间内三条不同的直线,则下列命题正确的是()Al1l2,l2l3l1l3Bl1l2,l2l3l1l3Cl1l2l3l1,l2,l3共面Dl1,l2,l3共点l1,l2,l3共面导学号03350613解析:选B.对于A,通过观察常见的图形正方体,从同一个顶点出发的三条棱两两垂直,故A错误;对于B,l1l2,l1,l2所成的角是90,又l2l3,l1,l3所成的角是90,l1l3,故B正确;对于C,例如三棱柱中的三条侧棱相互平行,但不共面,故C错误;对于D,例如三棱锥的三条侧棱共点,但不共面,故D错误故选B.10已知正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F分别是A1D1,

7、A1C1的中点,则异面直线AE和CF所成的角的余弦值为()A. B. C. D.导学号03350614解析:选C.如图,设正方体的棱长为a,取线段AB的中点M,连接CM,MF,EF.则MFAE,所以CFM即为所求角或所求角的补角在CFM中,MFCMa,CFa,根据余弦定理可得cosCFM,所以可得异面直线AE与CF所成的角的余弦值为.故选C.二、填空题11.在正方体ABCDABCD中,点P在线段AD上运动,则异面直线CP与BA所成的角的取值范围是_ 导学号03350615解析:连接CD(图略),则异面直线CP与BA所成的角等于DCP,由题意可知,当P点与A点重合时,当P点无限接近D点时,趋近于

8、0.由于是异面直线,故0.0.答案:0a,0a.答案:a|0a三、解答题15.如图,已知不共面的三条直线a、b、c相交于点P,Aa,Ba,Cb,Dc,求证:AD与BC是异面直线 导学号03350619证明:假设AD与BC共面,所确定的平面为,那么点P、A、B、C、D都在平面内,所以直线a、b、c都在平面内,与已知条件a、b、c不共面矛盾,假设不成立,所以AD和BC是异面直线16.如图,平面ABEF平面ABCD,四边形ABEF与四边形ABCD都是直角梯形,BADFAB90,BCAD,BEFA,G,H分别为FA,FD的中点 (1)求证:四边形BCHG是平行四边形;(2)C,D,F,E四点是否共面?为什么?导学号03350620解:(1)证明:由题设知,FGGA,FHHD,所以GHAD.又BCAD,故GHBC.所以四边形BCHG是平行四边形(2)C,D,F,E四点共面理由如下:由BEFA,G是FA的中点知,BEGF,所以EFBG.由(1)知BGCH,所以EFCH,故EC、FH共面又点D在直线FH上,所以C,D,F,E四点共面

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