1、第2招 圆柱与圆锥体积的解题技巧 SJ 六年级上册学习第1单元后使用一个圆柱形水槽，从里面量，底面半径是 6 cm，盛有 8 cm深的水，现将一个底面周长为 25.12 cm 的圆锥形铁块完全浸入水中(水未溢出)，水面高度比原来上升了 110，圆锥形铁块的高是多少厘米？经典例题 圆锥形铁块的体积水面上升后上升的部分所形成的圆柱的体积圆锥的高圆锥的体积3圆锥底面积规范解答：圆锥形铁块的高是90.43233.14(25.123.142)2 5.4(cm)答：圆锥形铁块的高是5.4 cm。水面上升后上升的部分所形成的圆柱的体积(圆锥形铁块的体积)为 3.14628 11090.432(cm3)135
2、提示：点击进入题组训练用“等积变形”的思想解决问题用“转化法”解决问题24用“排水法”解决问题综合运用立体图形的体积解决问题61把一段底面半径为8 dm、高4 dm的圆柱形钢材熔铸成一个底面半径是4 dm的圆锥，这个圆锥的高是多少分米？用“等积变形”的思想解决问题技 巧 1 圆锥的体积rh13圆锥的体积圆柱形钢材的体积(3.14824)13(3.1442)48(dm)答：这个圆锥的高是 48 dm。2把一段底面直径是8 dm，高5 dm的圆柱形钢材熔铸成一个底面直径是16 dm的圆锥，这个圆锥的高是多少分米？圆锥的体积rh13圆锥的体积圆柱形钢材的体积3.14(82)25251.2(dm3)2
3、51.233.14(162)23.75(dm)答：这个圆锥的高是 3.75 dm。3一个圆柱的侧面积是100 m2，底面半径是4 m，这个圆柱的体积是多少立方米？(将圆柱“转化”成如图所示的一个近似的长方体，长方体前面的面积是圆柱侧面积的一半，宽是圆柱的底面半径)2r用“转化法”解决问题技 巧 2 h2rh100r圆柱体积 2rh2r10024200(m3)答：这个圆柱的体积是200 m3。4一个底面直径是10 cm的圆柱形玻璃缸中装有水，放入一个底面半径为2 cm的圆锥，圆锥全部淹没(水未溢出)，当把圆锥从水中拿出后，水面下降1cm，求这个圆锥的高。用“排水法”解决问题技 巧 3 圆锥的体积
4、下降的水的体积(102)1圆锥的体积rh133.14(102)213(3.1422)18.75(cm)答：这个圆锥的高是 18.75 cm。5从一个棱长为6 cm的正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥，剩下的立体图形的体积是原正方体体积的百分之几？综合运用立体图形的体积解决问题技 巧 4 圆锥的底面直径为6cm，高为6cm分别求出圆锥的体积和正方体的体积及挖去部分的体积133.14(62)2656.52(cm3)66656.52159.48(cm3)159.48(666)100%73.8%答：剩下的立体图形的体积约是原正方体体积的 73.8%。6一个长方体木块，长50 cm，宽40 cm，高30 cm，将其加工成一个最大的圆锥形木块，这个圆锥形木块的体积是多少立方厘米？圆锥的体积rh13圆锥的底面直径就是长方体6个面中短边的长度3.14(402)2301312560(cm3)答：这个圆锥形木块的体积是 12560 cm3。
