1、单元评估检测(二)(45分钟100分)一、选择题(本题共9小题，每小题6分，共54分，其中16题为单选题，79题为多选题)1两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为1:2，则它们运动的最大位移之比为()A1:2 B1:4C1: D2:1解析：减速运动中位移最大时末速度为零，由v2v2ax得x，故()2，故选B.答案：B2如图所示，图象为一质点的xt图象，由图象可知()A040 s内质点做匀速直线运动B前20 s运动的方向与后20 s运动的方向相同C前20 s做速度增大的运动，后20 s做速度减小的运动D前 20 s为匀速运动，后20 s也为匀速运动，且速度大小相等解
2、析：在xt图象中斜率表示质点运动的速度，在前20 s和后20 s质点的斜率大小相等，一正一负，所以质点在前20 s和后20 s做速度大小相等的匀速运动，但速度方向相反，D正确，A、B、C错误答案：D3一个物体做自由落体运动，如图所示中的四幅图中可以表示其v t图象的是()解析：做自由落体运动的物体初速度为0，且速度随时间变化的规律为vgt，若规定速度方向向上为正方向，则C正确答案：C4做匀减速直线运动的物体经4 s后停止，若在第1 s内的位移是14 m，则最后1 s内的位移是()A3.5 m B2 mC1 m D0解析：物体做匀减速直线运动至停止，可以把这个过程看成逆向的初速度为零的匀加速直线
3、运动，则相等时间内的位移之比为1:3:5:7，所以由得，所求位移x12 m故B项正确答案：B5有一列火车正在做匀加速直线运动从某时刻开始计时，第1分钟内，发现火车前进了180 m第6分钟内，发现火车前进了360 m则火车的加速度为()A0.01 m/s2 B0.05 m/s2C36 m/s2 D180 m/s2解析：根据xmxn(mn)aT2有x6x15aT2，所以a0.01 m/s2，故只有A项正确答案：A6某人用手表估测火车的加速度，先观测3分钟，发现火车前进540米，隔3分钟后，又观测1分钟，发现火车前进360米，若火车在这7分钟内做匀加速直线运动，则火车的加速度为()A0.03 m/s
4、2 B0.01 m/s2C0.5 m/s2 D0.6 m/s2解析：前3分钟内的平均速度即t11.5分钟时的瞬时速度v1540 m/180 s3 m/s.后观测的1分钟内的平均速度即t26.5分钟时的瞬时速度v2360 m/60 s6 m/s.故加速度a0.01 m/s2，故B项正确答案：B7甲、乙、丙是三个在同一直线上运动的物体，它们运动的v t图象如图所示，下列说法正确的是()A丙与甲的运动方向相反B丙与乙的运动方向相同C乙的加速度大于甲的加速度D丙的加速度小于乙的加速度解析：由速度时间图象可知，甲、乙、丙是三个在同一直线上运动的物体，速度均为正值，故三者的运动方向相同，B项正确，A项错误
5、；速度时间图象的斜率表示物体的加速度，由图象可知，丙的加速度最大，甲的加速度最小，故C项正确，D项错误答案：BC8对于自由落体运动，下列说法中正确的是()A在1 s内、2 s内、3 s内的位移之比是1:3:5B在1 s末、2 s末、3 s末的速度之比是1:2:3C在第1 s内、第2 s内、第3 s内的平均速度之比是1:4:9D在相邻两个1 s内的位移之差都是9.8 m答案：BD9物体做初速度为零的匀加速直线运动，第1 s内的位移是5 m，则()A物体的加速度是5 m/s2B物体的加速度为10 m/s2C物体在第2 s内的位移为10 mD物体在第4 s内的位移是35 m解析：由xat2得，am/
6、s210 m/s2，故A错、B正确；初速度为零的匀加速直线运动在连续相等的时间内的位移之比为x1:x2:x3:x41:3:5:7，由于x15 m，所以x23x115 m，x47x135 m，故C错、D正确答案：BD二、非选择题(本题共5小题，共46分)10(8分)在研究匀变速直线运动的实验中，如图所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间有4个计时点未标出，设A点为计时起点(1)由图判断小车做_运动(2)相邻计数点间的时间间隔为_ s.(3)C点的瞬时速度vC_ m/s.(4)小车的加速度a_ m/s2.解析：(1)小车在相邻相等时间内的位移差为定值，
7、所以做匀加速直线运动(2)相邻计数点间的时间间隔为T50.02 s0.1 s.(3)做变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于该段时间内中间时刻的瞬时速度，所以vC2.64 m/s.(4)匀变速直线运动过程中，在相等时间内走过的位移差是一个定值，即xaT2，所以可得a12.6 m/s2.答案：(1)匀加速直线(2)0.1(3)2.64(4)12.611(8分)某种类型的飞机起飞滑行时，从静止开始做匀加速运动，加速度大小为4 m/s2，飞机速度达到80 m/s时离开地面升空如果在飞机达到起飞速度时，突然接到命令停止起飞，飞行员立即使飞机制动，飞机做匀减速运动，加速度大小为5 m/s2.如果要
8、求你为该类型的飞机设计一条跑道，使在这种特殊情况下，飞机不滑出跑道，你设计的跑道长度至少要多长？解析：设飞机运动方向为正方向，由题意知，飞机匀加速滑行时v00，a14 m/s2，v180 m/s.根据速度位移关系式有vv2a1x1vv2a2x2跑道长度至少为xx1x2联立式代入数值得x1 440 m.答案：1 440 m12(8分)某段高速公路最大限速为30 m/s，一辆汽车以25 m/s的速度在该路段紧急刹车，滑行距离为62.5 m(汽车刹车过程可认为做匀减速直线运动)(1)求该汽车刹车时的加速度大小；(2)若该汽车以最大限速在该路段行驶，驾驶员的反应时间为0.3 s，求该汽车的安全距离(安
9、全距离即驾驶员从发现障碍物至车停止运动的距离)解析：(1)根据题意，由匀变速直线运动公式得vv2ax，将v025 m/s，vt0，x62.5 m代入公式解得：a5 m/s2.则该汽车刹车时的加速度大小为5 m/s2.(2)汽车在驾驶员的反应时间内做匀速直线运动，位移为x1v0t1300.3 m9 m.汽车在驾驶员刹车后做匀减速直线运动直至停止，设位移为x2，由匀变速直线运动规律得v2v2ax2，将v030 m/s，v0，a5 m/s2代入解得：x290 m，故该汽车的安全距离x3x1x299 m.答案：(1)5 m/s2(2)99 m13(10分)某人离公共汽车尾部20 m，以速度v6 m/s
10、向汽车匀速跑过去，与此同时，汽车以1 m/s2的加速度从静止启动，做匀加速直线运动试问，此人能否追上汽车？如果能，要用多长时间？如果不能，则他与汽车之间的最小距离是多少？解析：设人的出发点为初位置，则人与车的位移分别为x人vtx车v0tat2要追上汽车，则应满足xx车x人0将v6 m/s代入上式可得xt26t200 因为0所以x不能为零，不能追上且x(t6)22当t6 s时，x最小为2 m.答案：不能追上，最小距离为2 m14(12分)A、B两车在同一直线上向右匀速运动，B车在A车前，A车的速度大小为v18 m/s，B车的速度大小为v220 m/s，如图所示当A、B两车距离x028 m时，B车
11、因前方突发情况紧急刹车(已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动)，加速度大小为a2 m/s2，从此时开始计时，求：(1)A车追上B车之前，两者相距的最大距离(2)A车追上B车所用的时间解析：(1)当A、B两车速度相等时，相距最远根据速度关系得v1v2at1代入数据解得t16 s此时，根据位移公式得xAv1t1xBv2t1atxmxBx0xA代入数据解得xm64 m.(2)B车从刹车到停止运动所用时间t0 s10 s运动的位移xB m100 m此时xAv1t080 m则xAx0xB，可见此时A车并未追上B车，而是在B车停止后才追上之后A车运动时间为t2 s6 s故所求时间为tt0t216 s.答案：(1)64 m(2)16 s
