1、5.1 对数函数的概念 -教学设计教材分析函数是高中数学中的重点内容，函数的思想贯穿于整个高中数学之中对数函数作为基本初等函数之一，在高中数学中有着重要的地位和作用本节课是在“函数的概念、函数的单调性、二次函数性质的再研究、简单的幂函数、指数函数”的基础上，学习对数函数的，因此它是“函数的概念、图象和性质”的巩固与深化，也为今后进一步学习“三角函数、等比数列等”内容打下坚实的基础教学目标1知识目标理解对数函数的概念；理解对数函数与指数函数互为反函数的关系2.能力目标注重思考方法的渗透，培养学生由已知探求未知的能力； 通过实例培养学生抽象概括、类比联想能力3.情感目标通过对对数函数的概念的教学，
2、引导学生从现实生活的经历与体验出发，激发学生对数学问题的兴趣，使学生了解数学知识的功能与价值，形成主动学习的态度教学重点与难点教学重点：对数函数的概念教学难点：理解对数函数与指数函数互为反函数的关系教学方法与手段教学方法：启发引导教学手段：多媒体辅助教学教学过程一创设情境问题：拉面问题二形成概念1.对数函数（学生归纳对数函数的定义）一般地，我们把函数（0且1）叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域是（0，+）。问题：（1）在对数函数的定义中，为什么要限定0且1？（2）为什么对数函数（0且1）的定义域是（0，+）？(多媒体展示)学生小组讨论、交流，派代表回答问题（使学生更加理解对数函数的含义，
3、从而加深对对数函数的理解）由对数函数的定义完成下题(多媒体展示)：下列函数中对数函数的个数是（ ）. A1 B2 C3 D4答案：A说明：本题主要考查学生对对数函数定义的理解（学生说出答案，教师评价）三、例题研究例1计算：（1)计算对数函数对应于取1，2，4时的函数值；(2)计算常用对数函数对应于x取1，10，100，0.1时的函数值.(分析：计算函数值，只要把自变量的取值代相应的函数式,运用已学的对数知识求解即可。)解：（1）当时， 当时， 当时，；（2）参看课本第106页练习：课本91页练习第1题四、探究发现思考：指数函数与对数函数有什么关系？相同：指数函数 和对数函数刻画的是同一对变量，
4、之间的关系不同点：指数函数中，是自变量，是的函数，其定义域是，值域是（0，+）；对数函数 中，是自变量，是的函数，其定义域是（0，+），值域是像这样的两个函数互为反函数由于对数函数通常写成因此，指数函数是对数函数的反函数；同时,对数函数也是指数函数的反函数例2.写出下列函数的反函数：（1）； （2）.解：（1）； （2）.例3.写出下列指数函数的反函数：（1）； （2）.解：（1）； （2）.练习:课本91页2、3、4.补充练习：1已知函数过点（3，4），则函数的图像必过点_.五、小结1.指数函数与对数函数的概念对比名称指数函数对数函数一般形式(定义域（-，+）（0，+）值域（0，+）（-，+
5、）2指数函数与对数函数互为反函数.六、作业教材97页A组1、2 . 预习：课本5.2.要求:1、把函数 和 的图像画在同一直角坐标系下.2、观察上述两个函数的图像，归纳它们的性质，并总结函数 的性质.七、板书设计对数函数的概念1.对数函数概念2.几点说明3.反函数例1（略）例2例3（情境创设）问题1问题2八、课后反思本节课的成功之处:一、 通过多媒体展示细胞分裂和截取木棰这两个情境，学生容易得到对数函数的由来，这个引入比较自然，成功.二、 教学思路比较清晰，讲完概念之后有相应的练习，课堂效果不错.不足之处：一、“指数函数与对数函数互为反函数”这个讲得有些多，学生反而弄不清，只需要讲清书上那些就可以了，不要拓展.
