1、3.牛顿第二定律 对牛顿第二定律的理解 1牛顿第二定律是经典力学的数学基础。牛顿第二定律指出了运动和力的逻辑关系，即外力是改变运动状态(速度)的原因，即产生加速度的原因，质量作为惯性大小的量度，阻碍物体运动状态改变，因此牛顿给出一个简单的方程，即 akFm，且在 F、m、a 分别取 N、kg、m/s2 作为单位时，k1。2作用在物体上的每一个外力都会产生加速度，因此，物体实际运动的加速度应该是所有加速度的矢量合成，在实际的计算中，一般先求出合外力再求加速度。也可以单独求出某一个方向上的合外力，进而求出该方向的加速度。3对于一个系统而言，系统内的物体之间的相互作用力(内力)对系统的加速度没有影响
2、。4合外力与加速度大小总是成正比，方向相同。【典例】水平地面上有一轻质弹簧，下端固定，上端与物体A相连接，整个系统处于平衡状态。现用一竖直向下的力压物体A，使A竖直向下匀加速运动一段距离，整个过程中弹簧一直处在弹性限度内。下列关于所加力F的大小和运动距离x之间的关系图像正确的是()不久前央视公布了国产武直19改进型侦察直升机的视频，从相关报道可以看到武直19改进型侦察直升机增加了导弹逼近告警系统，提高了威胁告警和对抗能力，增强了直升机的战场生存能力，未来将成为解放军主力武装直升机，设武直直升机原型机的质量为m，某次试飞时，主旋翼提供大小为2mg向上的升力，每个向前螺旋推进器提供大小为mg、方向
3、向前的推力。不考虑空气阻力的影响。牛顿第二定律的“矢量性”和“瞬时性”(1)矢量性：合外力的方向与加速度的方向相同。(2)瞬时性：加速度与合外力同时存在，同时变化，同时消失。答案：D 开始时，物体处于平衡状态，mgkx1，物体向下匀加速过程 FmgF 弹ma，根据胡克定律，有 F 弹k(x1x)mgkx，解得 FmamgF 弹makx，故力 F 与 x 呈线性关系，且是增函数，故 D 正确。直升机的加速度是多少？提 示：对 直 升 机 原 型 机 进 行 受 力 分 析 可 得，受 到 的 合 力F（mg）2（2mg）2 5 mg，加速度为5 g。牛顿第二定律的应用 应用牛顿第二定律解题的方法
4、：(1)由牛顿第二定律 Fma 可知，合力 F 的方向与加速度 a 的方向相同。解题时，若已知加速度的方向，就可推知合力的方向；反之，若已知合力的方向，亦可推知加速度的方向。(2)合成法和正交分解法的选用原则。合成法：当物体受两个力时，一般用合成法求合力。正交分解法：当物体受两个以上的力的作用时，常用正交分解法求合力。多数情况下是把力正交分解到加速度的方向上和垂直于加速度的方向上，列式为FxF1xF2xF3xmaxFyF1yF2yF3ymay；(3)正交分解思路：若物体受到的力在两个互相垂直的方向上，也可以沿力的方向建立坐标轴，分解加速度。【典例】北京已获得2022年冬奥会举办权！如图所示，俯
5、式冰橇是冬奥会的比赛项目之一，其赛道可简化为起点和终点高度差为120 m、长度为1 200 m的斜坡。假设某运动员从起点开始，以平行赛道的恒力F40 N推动质量m40 kg的冰橇开始沿斜坡向下运动，出发4 s内冰橇发生的位移为12 m，8 s末迅速登上冰橇与冰橇一起沿直线运动直到终点。设运动员登上冰橇前后冰橇速度不变，不计空气阻力，求：(g取10 m/s2，取赛道倾角的余弦值为1，正弦值按照题目要求计算)(1)出发4 s内冰橇的加速度大小；(2)冰橇与赛道间的动摩擦因数。航空母舰的舰载机在甲板上起飞时需要较大的速度以获得足够的升力，与地面跑道相比，航母甲板的长度较短，因此航母一般有通行直甲板和
6、具有仰角的甲板。一般来说，有两种起飞方式。第一种是滑跃起飞。其结构比较简单，这种起飞方式就意味着航母舰载机必须依靠自身动力起飞。不能借助任何外力，这就必须要舰载机本身拥有足够的瞬时能量机动能力且舰载机起飞的效率比较低。第二种是利用弹射器起飞。弹射器一般由动力系统、往复车、导向滑轨等构成。弹射 起飞时，驾驶员操纵舰载机松开刹车，加大功率，并在弹射器动力系统的强力作用下，使往复车拉着挂在舰载机上的拖索，沿导向滑轨做加速运动，经过5095 m的滑跑距离，达到升空速度起飞。应用牛顿第二定律解决问题的一般步骤(1)定对象：依据题意正确地选取研究对象(用隔离法、整体法)(2)分析力和运动：对研究对象进行受
7、力和运动情况分析(3)求合力：用合成法或正交分解法求合力(4)列方程：根据牛顿第二定律 Fma 建立方程(5)解方程：统一单位，必要时对结果进行检验或讨论 答案：(1)1.5 m/s2(2)0.05(1)设出发4 s内冰橇的加速度为a1，出发4 s内冰橇发生的位移为x112 a1t21 解得a11.5 m/s2。(2)对冰橇由牛顿第二定律有Fmg sin mg cos ma1，由题意可知 sin 1201 200 0.1 解得0.05。对于倾斜轨道来说，哪一种起飞方式更好一些？提示：滑跃起飞的甲板是倾斜的，舰载机在斜面上起飞，因此加速效果较差，但由于倾斜轨道可以使舰载机获得较大的飞行仰角，所以依旧被低端的航母采用。电磁弹射和蒸汽弹射的动力学原理一样，舰载机在甲板上起飞时，获得弹射器施加的外力，这样舰载机受到较大的推动力，加速度较大，因此可以在短时间内获得较大的起飞速度。
