1、高三月考（二）数学（文科）第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A=1，2，3，B=2，3，4，则AB=（ ） A.1，2，3，4B.1，2，3C.2，3，4D.1，3，42.（2017新课标）（1+i）（2+i）=（ ） A.1iB.1+3iC.3+iD.3+3i3.函数f（x）=sin（2x+ ）的最小正周期为（ ） A.4B.2C.D.4.设非零向量 ， 满足| + |=| |则（ ） A. B.| |=| |C. D.| | |5.若a1，则双曲线 y2=1的离心率的取值范围是（ ） A.（
2、，+）B.（ ，2）C.（1， ）D.（1，2）6.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为（ ）A.90B.63C.42D.367.设x，y满足约束条件 ，则z=2x+y的最小值是（ ） A.15B.9C.1D.98.函数f（x）=ln（x22x8）的单调递增区间是（ ） A.（，2）B.（，1）C.（1，+）D.（4，+）9.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我
3、的成绩，根据以上信息，则（ ） A.乙可以知道两人的成绩B.丁可能知道两人的成绩C.乙、丁可以知道对方的成绩D.乙、丁可以知道自己的成绩10.执行如图的程序框图，如果输入的a=1，则输出的S=（ ）A.2B.3C.4D.511.从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（ ） A.B.C.D.12.过抛物线C：y2=4x的焦点F，且斜率为 的直线交C于点M（M在x轴上方），l为C的准线，点N在l上，且MNl，则M到直线NF的距离为（ ） A.B.2 C.2 D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，
4、将答案填在答题纸上）13.函数f（x）=2cosx+sinx的最大值为_ 14.已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x（，0）时，f（x）=2x3+x2 ， 则f（2）=_ 15.长方体的长、宽、高分别为3，2，1，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为_ 16.ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2bcosB=acosC+ccosA，则B=_ 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，并在两坐标系中取相同的长度单位，若直线l的极坐标方程是sin（+ ）=2 ，且点P是曲线
5、C： （为参数）上的一个动点 （）将直线l的方程化为直角坐标方程；（）求点P到直线l的距离的最大值与最小值 18.（2017新课标）如图，四棱锥PABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，AB=BC= AD，BAD=ABC=90 （）证明：直线BC平面PAD；（）若PAD面积为2 ，求四棱锥PABCD的体积19.（2017新课标）海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg），其频率分布直方图如下： （）记A表示时间“旧养殖法的箱产量低于50kg”，估计A的概率；（）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有9
6、9%的把握认为箱产量与养殖方法有关：箱产量50kg箱产量50kg旧养殖法新养殖法（）根据箱产量的频率分布直方图，对两种养殖方法的优劣进行比较附：P（K2K）0.0500.0100.001K3.8416.63510.828K2= 20.已知函数f（x）=|x+a|+|x2| （1）当a=3时，求不等式f（x）3的解集； （2）若f（x）|x4|的解集包含1，2，求a的取值范围 21.已知椭圆C：x2+2y2=4 （）求椭圆C的离心率；（）设O为原点，若点A在直线y=2上，点B在椭圆C上，且OAOB，求线段AB长度的最小值请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为cos=4（）M为曲线C1上的动点，点P在线段OM上，且满足|OM|OP|=16，求点P的轨迹C2的直角坐标方程；（）设点A的极坐标为（2， ），点B在曲线C2上，求OAB面积的最大值 23.已知函数f（x）=|x+2|x2|+m（mR） （）若m=1，求不等式f（x）0的解集；（）若方程f（x）=x有三个实根，求实数m的取值范围
