1、专题08密度、压强和浮力综合分析和计算密度、压强和浮力综合在近几年中考中出现的频率越来越高，而不再是单纯的考查压强或浮力。压强与浮力的结合很好的浮力与压强知识，还能把压强与压力变化、浮力变化一起考查，涉及到物体密度、液体密度、物体的状态等知识，综合性强，难度大。1、当一个物体放入盛有液体的圆柱形容器中，物体会在液体在漂浮、悬浮、上浮、下沉或者沉底，会引起液面高低发生变化，从而使得容器底压强、压力发生变化，容器对桌面漂浮悬浮上浮下沉沉底V排与V物的关系V物=V排+V露V排=V物液与物的关系液物液=物液物液物液G物F浮G物F浮G物液体对容器底的压力F=F浮+G液液体对容器底的压强p=gh=g()
2、p=gh=g()=g()容器对桌面的压力F=G液+G物+G容容器对桌面的压强的压力、压强也跟着发生变化。（S表示容器的底面积）2、三个相同的容器中装有甲、乙、丙三种不同液体，相同物体A、B、C 放入后(液体不溢出)，液面等高：说明浮力关系FAFB=FC甲沉底，F甲GA,乙悬浮，F乙=GB，丙漂浮F丙=GC，GA=GB=GC液体的密度关系甲乙丙FAFB，VA排=VB排，所以甲VC排，所以乙丙液体对容器底的压强关系p甲p乙p丙h甲=h乙=h丙，甲乙丙，所以p甲p乙p丙液体对容器底的压力关系F甲F乙F丙S甲=S乙=S丙，p乙p丙，所以F甲F乙F丙容器对桌面的压力关系F甲F乙F丙GB=GC，G甲G乙G
3、丙，所以F甲F乙F丙容器对桌面的压强关系p甲p乙p丙S甲=S乙=S丙，F甲F乙F丙，所以p甲p乙乙丙甲沉底，甲液，乙悬浮乙=液，丙漂浮，丙乙丙物体排开液体体积关系V排甲V排乙V排丙由图可以读出物体受到的浮力关系F浮甲=F浮乙F浮丙液相同，V排甲V排乙V排丙物体质量关系m甲m乙m丙甲沉底，F浮甲F浮丙，故m甲m乙m丙烧杯中的液体对烧杯底的压强关系p甲=p乙=p丙h甲=h乙=h丙，液体密度相同，故p甲=p乙=p丙烧杯中的液体对烧杯底的压力关系F甲=F乙=F丙p甲=p乙=p丙，S容相等，故F甲=F乙=F丙烧杯中液体质量的关系m甲液=m乙液m丙液V甲液=V乙液V丙液，故m甲液=m乙液m乙m丙，m甲液=
4、m乙液 F乙；F乙=G乙液+m乙g= G乙液+F浮乙= G乙液+G乙排液=G乙液总；F丙=G丙液+m丙g= G丙液+F浮丙= G丙液+G丙排液=G丙液总，而由于乙、丙容器内水面相平，则乙、丙容器内水和物体的总重相等，故F丙=F乙烧杯底部对桌面的压强大小关系p甲p丙p丙由于F甲F丙=F乙，S容相等，故p甲p丙p丙容器对桌面的压力：F=G剩液+G容+G物，当物体漂浮或悬浮时，F=G剩液+G容+G物= G剩液+G容+F浮=G剩液+G容+G排液=G容+G原液，即物体放入液体中后，容器对桌面的压力不变。4、外力影响物体状态：状态说明绳子、弹簧或物体对物体的拉力阻碍了物体向上运动，使得物体静止物体在测力计
5、、绳子的拉力作用下，不再下沉，使得物体静止B对A的压力使得物体A浸入体积增大，浮力增大处理方法对被研究的物体受力分析，根据平衡状态列平衡关系式受力分析平衡式F浮=G+F拉F浮=G-F拉F浮=G+F压技巧增大的浮力等于拉力增大的浮力等于压力5、不同容器底受到的压力、压强及对支持面的压力、压强的比较：示意图容器底受到液体的压强p=液gh容器底受到液体的压力F=pS=液ghS=G柱ShV液FV液FG液对支持面的压力F=G液+G容对支持面的压强一、中考题型分析中考中，压强与浮力综合题往往是历届中考中比较难的题目，主要考查浮力、液体压强、固体压强的分析与计算，尤其是把物体放入到液体中压力、压强的变化更是
6、考试的热点。题型主要以选择、填空、计算题的形式考查，大多属于中等偏难的题目，失分率往往很高。分值在2分6分左右。二、典例精析考点一： 密度、压强和浮力大小的综合比较典例一：（2020常州）一个薄壁密封饮料瓶内装有一些饮料，分别放在装有甲、乙两种液体的容器中，静止后饮料瓶的状态如图所示饮料瓶受到的浮力分别为F浮甲、F浮乙。甲、乙两种液体的密度分别为甲、乙。则（）AF浮甲F浮乙，甲乙BF浮甲F浮乙，甲乙CF浮甲F浮乙，甲乙DF浮甲F浮乙，甲乙【答案】C【解析】由于饮料瓶漂浮，则F浮G，所以，饮料瓶在两种液体中受到的浮力相等，都等于饮料瓶受到的重力G，即F浮甲F浮乙G，由图可知，饮料瓶排开液体的体积
7、：V甲排V乙排，根据F浮液gV排可知，液体的密度：甲乙。故选C。典例二：（2020锦州）（多选）水平桌面上有甲、乙两个完全相同的容器，分别装有体积相同而密度不同的两种液体。现将质量相同、体积不同的A、B两个小球分别放入甲、乙两容器中，静止时如图所示。则下列说法正确的是（）A小球A、B受到的浮力FA=FBB两容器中液体的密度甲乙C液体对容器底的压强p甲F乙【答案】AD【解析】A、B两个小球质量相同，则重力相同即GA=GB；A球在甲液体中漂浮，B球在乙液体中悬浮，所受浮力等于自重；则小球A、B受到的浮力FA=FB，A正确；由阿基米德浮力公式可知，A球排开的液体体积小于B球排开的液体体积，则两容器中
8、液体的密度甲乙，B错误；液体对容器底的压强分别为，由于甲乙，则液体对容器底的压强p甲p乙，C错误；容器对水平桌面的压力分别为，由于甲乙，GA=GB，则容器对水平桌面的压力F甲F乙，D正确。故选AD。考点二：密度、压强和浮力大小的综合计算典例一：（2020天水）如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为、棱长为的正方体物块，与容器底部不密合。以的恒定水流向容器内注水，容器中水的深度随时间的变化关系如图乙所示，则：当时，物块在水中处于_（选填“沉底”“悬浮”或“漂浮”状态；当时，水对容器底部的压力大小是_；图乙中的值是_；时段，浮力对物体做功是_。【答案】漂浮 15N 8cm 0.32J【解析】正
9、方体物块M的体积V =L3=(0.1m)3=0.001m3，物块M的质量，物块M的密度，即物块的密度小于水的密度，由图象可知：当t=140s时，水的深度为h=12cm，大于正方体物块M的棱长为10cm；则根据浮沉条件可知此时物块在水中处于漂浮状态。当t=140s时，注入水的体积V水=vt=5mL/s140s=700mL=710-4m3，则注入水的重力G水=水gV水=1.0103kg/m310N/kg710-4m3=7N，因容器为方形容器，且此时物块处于漂浮状态，所以此时水对容器底部的压力F=G水+GM=7N+8N=15N；由图象分析可知，当t=40s时，物块M刚好处于漂浮状态，则F浮=GM=8
10、N，根据F浮=水gV排可得此时物块M排开水的体积，由V排=SMh浸可得，此时水的深度浸；在40140s时段，物块M上升的高度（等于水面上升的高度）h=12cm-8cm=4cm=0.04m，则该过程中浮力对物体做功F浮8N0.040.32J。典例二：（2020自贡）如图甲所示，水平桌面上放置底面积为100cm2、质量为500g的圆筒，筒内装有20cm深的某液体。弹簧测力计下悬挂底面积60cm2、高为10cm的圆柱体，从液面逐渐浸入直至完全浸没，弹簧测力计示数F随圆柱体浸入液体的深度h的变化关系如图乙所示。（可以忽略圆筒的厚度，过程中液体没有从筒中溢出），g取10N/kg，求：(1)圆柱体完全浸没
11、时受到液体的浮力是多少？(2)筒内液体密度是多少？(3)当圆柱体完全浸没时，圆筒对桌面的压强是多少？【答案】(1)5.4N(2)0.9103kg/m3(3)2840Pa【解析】(1)由图象可知，当h=0时，此时测力计的示数等于圆柱体的重力，所以G=17.4N；当h10cm时，测力计的示数不变，说明此时浮力不变，圆柱体完全浸没，此时F=12N；所以F浮=G-F=17.4N-12N=5.4N；(2)物体排开液体的体积V排=V物=601010-6m3=610-4m3，液体密=0.9103kg/m3；(3)液体的质量m液=液V液=0.9103kg/m31002010-6m3=1.8kg，将圆柱体、圆筒
12、、液体看做一个整体，则其对桌面的压力F=(m液+m筒)g+G物-F拉=(1.8kg+0.5kg)10N/kg+17.4N-12N=28.4N，圆筒对桌面的压强。1、（2020河池）水平桌面上两个相同的烧杯中分别装有甲、乙两种不同液体，将两个不同材料制成的正方体A、B（VAVB）分别放入两种液体中，静止后如图所示。下列说法正确的是（）A甲液体的密度较大B甲液体对容器底的压力较小C甲液体中的物体所受的浮力较大D两种液体对容器底的压强相等【答案】B【解析】由图可知，正方体A、B在甲、乙两种液体中均为漂浮，根据漂浮条件知，它们在甲、乙两种液体中受到的浮力相等，已知VAVB），分别放入两烧杯中，A球沉底
13、，B球悬浮。下列说法正确的是（）A甲杯内的液体密度大于乙杯内的液体密度BA球受到的浮力小于B球受到的浮力C将甲杯液体倒入乙杯液体中，B球会下沉D甲容器对桌面的压强大于乙容器对桌面的压强【答案】BC【解析】两球的质量相等，因为VAVB，由可知A的密度小于B的密度，即AB。A球沉底，B球悬浮，所以A甲，B=乙，甲乙，A错误；A球沉底，由浮沉条件可知GAF浮A，B球悬浮，由浮沉条件可知GB=F浮B，两球的质量相等，由G=mg可知GA=GB，F浮AF浮B，B正确；将甲杯液体倒入乙杯液体中，乙杯中液体的密度变小，当B球的密度大于液体的密度，B球会下沉，C正确；甲和乙中装有体积相同的两种不同液体，由于甲乙
14、，由m=V可知，甲中液体的质量小于乙中液体的质量，两球的质量相等，烧杯的质量相同，所以甲的总质量小于乙的总质量，由G=mg可知G总甲G总乙，对水平桌面的压力的关系F甲F乙，由可知甲容器对桌面的压强小于乙容器对桌面的压强，D错误。故选BC。4、（2020阜新）（多选）如图所示，有两个完全相同的物体 A 和 B，A 的下端与物块甲通过轻质细绳相连，B 的上面放着物块乙，A、B 都刚好浸没于水中。则下列说法正确的是()A物体 A 和 B 受到的浮力相等B绳的拉力大于乙的重力C甲的重力大于乙的重力D甲的密度大于乙的密度【答案】AC【解析】两种情况下A 和 B物体排开水的体积相同，由F浮水V排g可知，A
15、 和 B受到的浮力相同，A正确；左边A受到水的浮力F浮G+F拉，右边B物体受到水的浮力F浮G+G乙，由于A 和 B受到的浮力相同，所以F拉G乙，B错误；因为A和甲悬浮，所以，它们受到的浮力F1GG甲，因为B和乙漂浮，所以，它们受到的浮力F2GG乙，左图中，两物体均受浮力作用，则F1F浮+F甲浮，右图中，只有大物体受到浮力作用，则F2F浮，所以F12，结合两式可知G甲G乙，C正确；由于甲乙的体积未知，所以无法比较密度大小，D错误。选AC。5、（2020大庆）一个底部横截面积为的圆柱形薄壁玻璃容器静止于水平桌面上，一个物体悬挂于弹簧秤下端，开始完全浸没在水中处于静止状态，如图甲，此时弹簧秤的读数为
16、；后来缓慢提起物体，直到物体的体积露出水面，如图乙，发现容器底部水的压强减少了，已知，。则下列说法不正确的是（）A物体的质量为B物体的密度为C容器底部对桌面的压力减小D弹簧秤的读数变为【答案】D【解析】根据知，当物体的体积露出水面时，减小的深度为，减小的体积为V20010420.0121043，物体的体积为210431043，物体浸没在水中时受到的浮力为F浮水V1.0103/310N/810438N，根据称重法浮GF知，物体的重力为GF浮F8N5.0N13N，根据G知，物体的质量为，A正确；物体的密度为，B正确；物体的体积露出水面时的浮力为，根据称重法F浮GF知，此时物体的拉力为，所以弹簧测力
17、计的拉力减小了FFF7N5N2N，容器底部对桌面的压力也减小了2N，C正确，D错误。故选D。6、（2020通辽）水平面上放有甲，乙两个完全相同的容器，容器中装有质量相等的不同液体。现把质量相等的A、B两球放入甲容器中后，A漂浮、B沉底；用线把A、B两球系在一起放入乙容器中（线的质量和体积不计），静止后的状态如图所示，两容器中液面恰好相平。下列说法不正确的是（）AB球在甲中排开液体重力小于在乙中排开液体重力BA球在甲中所受浮力大于在乙中所受浮力C甲容器底所受液体压强小于乙容器底所受液体压强D甲容器对水平面压强等于乙容器对水平面压强【答案】B【解析】由图可知，A、B两球排开液体的总体积V排甲，V排
18、乙，所以V甲排排乙，已知甲、乙两个完全相同的容器，两容器中液面恰好相平，则V甲V排甲V乙V排乙，所以V甲乙，即甲容器中液体的体积较大；已知容器中的液体质量相等，根据可知：甲乙，根据阿基米德原理F浮G排，则B球在甲中和乙中排开液体重力分别为G甲排甲VB，G乙排乙VB，则G甲排乙排，A正确；由图可知，A在甲液体中漂浮，根据漂浮条件可知FA浮甲GA，A和B在乙液体中一起悬浮，则A球的受力情况是FA浮乙GA+F，由可知FA浮甲FA浮乙，B错误；已知两容器中液面恰好相平，即甲乙，因为甲乙，根据可知甲甲甲，乙乙乙，所以甲乙，C正确；容器对水平面的压力等于容器的总重力，即F压G液G容+GAGB，由于容器和液
19、体质量均相等，A、B两球的质量不变，所以F甲=F乙，即两容器对水平面的压力相等，由于甲、乙两个完全相同的容器，则水平面的受力面积相等，根据可知p甲=p乙，即两容器对水平面的压强相等，D正确。故选B。7、（2020遵义）将一不吸水、体积为103m3的长方体缓慢放入装有一定水的圆柱形容器内，如图所示长方体静止时有体积露出水面。（水1.0103kg/m3，g取10N/kg）(1)长方体受到的浮力F浮与重力G的大小关系是：F浮_G，长方体所受浮力F浮_N；(2)放入长方体后，水面上升了4cm，容器底部受到水的压强增加了_Pa。【答案】=7.5400【解析】(1)长方体漂浮，浮力等于重力。长方体静止时有
20、体积露出水面，所以有的体积浸入水中，即，长方体所受浮力；(2)放入长方体后，水面上升了4cm，容器底部受到水的压强增加的量为。8、（2020绍兴）小敏将质量为20克，体积为25厘米3的塑料块放入水平平衡的容器内（图甲），放手后容器右端下降。撤去塑料块，往容器内缓慢倒入一定量的水，使容器再次水平平衡（图乙），将该塑料块轻轻放入图丙所示位置，放手后容器最终将_（选填“左低右高”，“左高右低”或“水平平衡”）。此时，塑料块所受浮力为_牛。【答案】水平平衡0.2【解析】由知道，塑料块的密度，由水知道，放手后塑料块会漂浮在水中，由于液体内部朝各个方向都有压强，且在同一深度液体向各个方向的压强相等，所以，
21、由 知道，容器底部受到的压力相等，则放手后容器最终将水平平衡；最终容器水平平衡时，塑料块所受浮力F浮Gmg20103kg10N/kg0.2N。9、（2020南宁）将一小球轻放入盛满酒精的大烧杯甲中，小球静止后，溢出酒精的质量是80g，小球在酒精中受到的浮力为 _ N；将其轻放入未装满水底面积为100cm2的大烧杯乙中，静止后溢出水的质量是45g，水对容器底部的压强加了50Pa，则乙杯中水面升高 _ cm；小球的密度是 _ kg/m3（，）【答案】0.8 0.5 0.95103【解析】小球在酒精中受到的浮力F浮=G排=m排g=0.08kg10N/kg=0.8N；据液体内部压强的特点得，乙杯中水面
22、升高的高度；若小球不是漂浮在水中，据阿基米德原理得，小球放入酒精与水中受到的浮力之比为F浮1:F浮2=酒精:水=80:100，而升高的那部分水的质量m=水V=水Sh=1.0g/cm3100cm20.5cm=50g，则排开的水的总质量为m总=45g+50g=95g，那么小球放入酒精与水中受到的浮力之比是80:95，所以小球是漂浮在水中，则小球的质量m=95g，而95g80g，所以小球在酒精中下沉，则小球的体积，那么小球的密度。10、（2020贵港）如图甲所示，柱形薄壁容器的底面积为500，内装深度大于10cm的某种液体。物体C是一个体积为1000的均匀正方体，质量为600g，在液体中静止时，有体
23、积露出液面。另有A、B两个实心长方体，其中A的重力为2N：B的重力为5.4N，体积为200，底面积为50。（）求：(1)物体C受到的重力是多少？(2)液体的密度是多少？(3)把A单独放在物体C上表面中心位置，物体C静止时如图乙所示。放置物体A前后，容器底受到液体压强的变化量是多少？（此过程中液体没有溢出）(4)把B单独放在物体C上表面中心位置，当物体C静止时，物体B对物体C的压强是多少？【答案】(1)6N；(2)1103kg/m3；(3)40Pa；(4)800Pa【解析】(1)物体C的重力GC=mCg=0.6kg10N/kg=6N；(2)物体C在液体中静止时，有体积露出液面，处于漂浮状态，物体
24、C受到的浮力F浮=GC=6N，物体C排开液体的体积V排=VC-VC=VC=1000cm3=600cm3，由阿基米德原理得到液体的密度；(3)把A单独放在物体C上表面中心位置，物体C静止时，AC整体处于漂浮，C受到的浮力，物体C排开液体的体积810-4m3=800cm3，液面升高的高度，容器底受到液体压强的变化量p=gh=1103kg/m310N/kg0.410-2m=40Pa；(4)把B单独放在物体C上表面中心位置，当物体C静止时，BC整体处于漂浮状态，C受到的浮力F浮=GB+GC=5.4N+6N=11.4N，物体C排开液体的体积=11.410-4m3=1140cm3，物体C的体积VC=100
25、0cm3，由于，物体B浸入水中的体积1140cm3-1000cm3=140cm3，物体B受到的浮力F浮B=gVB=1103kg/m310N/kg14010-6m3=1.4N，物体B对C的压力FB=GB-F浮B=5.4N-1.4N=4N，物体B对物体C的压强=800Pa。11、（2020广西）如图甲所示，在物体A上放有底面积为1102m2，质量为0.1kg的薄壁形容器，容器内装有深度为0.1m的某种液体时，液体对容器底部的压强为1000Pa。现用轻质细长硬杆连接长方体B，使其缓慢浸没于液体中（液体始终未溢出）。硬杆把物体B压在容器底部，且对B施加2N竖直向下的力时，容器对A的压强比未放入物体B时
26、变化了600Pa，A上表面的受力面积为8103m2。图24乙是液体对容器底部的压强p与物体B下表面浸入液体中深度H的图象。求：（1）容器中液体的密度；（2）B未浸入液体时，容器对A的压力；（3）B浸没在液体中时受到的浮力；（4）硬杆把物体B压在容器底部，且对B施加2N竖直向下的力时，容器对B的支持力。【答案】（1） 1103kg/m3（2）11N （3）4.5N （4）0.3N【解析】（1）没有放物体B时，其液体对容器底部的压强为1000Pa，则根据液体压强的公式p=gh可知，液体的密度为；（2）B未浸入液体时，液体的质量m=V=sh=1103kg/m3110-2m20.1m=1kg，B未浸入
27、液体时，容器对A的压力F=G总=（m液+m容）g=（1kg+0.1kg）10N/kg=11N；（3）由乙图可知，当H=5cm时，即物体B的下表面对浸入液体中5cm，此时液体对容器底部的压强p=1300Pa，液体对容器底部的压强增大了p=1300Pa-1000Pa=300Pa，那么液体对容器底部的压力增大了F=pS容=300Pa110-2m2，由于放入了B物体，液体对容器底部的压力增大了3N，即物体B对液体的压力为3N，那么液体对B的浮力为3N，根据浮力公式F浮=gV排=gSBh=3N，则物体B的底面积为，如图所示，当H=7.5cm时，液体对容器底的压强不变，即浮力的大小不变，即物体B完全浸没，
28、那么当物体B完全浸没的时候，物体B所受的浮力为F浮=gV排=gSBh=1103kg/m310N/kg610-3m20.075m=4.5N；（4）没有放B物体时，容器对A的压强，则当对B施加2N竖直向下的力时，物体B浸入液体中，压强变大，容器对A的压强为p=1375Pa+600Pa=1975Pa；当对B施加2N竖直向下的力时，容器对A的压力为F=pS=1975Pa810-3m2=15.8N，容器对A的压力增大了F=15.8N-11N=4.8N，则物体B的重力和竖直向下的压力之和为4.8N，故B的重力的大小为GB=4.8N-2N=2.8N，对B受力分析，B受到了向下的重力，杆对B向下的2N的压力，还受到了支持力和浮力，故杯底对物体B的支持力为F=4.8N-4.5N=0.3N。
