1、专题14 动态电路的分析与计算动态电路的分析与计算是欧姆定律的一个重要应用，中考中，动态电路分析与计算是各个省市每年中考必考的电学题型，通过动态电路的分析与计算，能充分反映学生对欧姆定律的掌握情况。一、动态电路的分析1、滑动变阻器的滑片P的位置的变化引起电路中电学物理量变化的分析：（1）串联电路中滑动变阻器的滑片P的位置的变化引起的变化:（R为定值电阻，U定为定值电阻R两端的电压，RP为滑动变阻器连入电路的电阻、滑动变阻器两端的电压UP为定值电阻R两端的电压）分析思路：分析的顺序：滑动变阻器滑片移动引起局部电阻的变化电路总电阻的变化电路总电流的变化定值电阻电流的变化定值电阻两端电压滑动变阻器两
2、端的电压变化。（2）并联电路中滑动变阻器的滑片P的位置的变化引起变化：分析思路：分析的顺序：定值电阻支路电流不变滑动变阻器滑片移动引起局部电阻的变化滑动变阻器支路电流的变化干路电路的变化。2、电路中开关的断开或闭合引起变化的分析：对于开关断开、闭合引起的动态电路，可以画出开关断开时的等效电路图，分析出电流表、电压表的测量对象；再画出开关闭合时的等效电路图，分析出电流表、电压表测量对象；最后分析电路结构发生了怎样的变化，电压表示数、电流表示数都发发生了怎样的变化，必要时可以列出电流的表达式以判断电流表示数变化。3、传感器电阻变化引起的动态电路的分析：电路采用了一些不同类型的传感器，其阻值会随着气
3、体浓度、压力、温度、光强等的变化而变化，从而导致电路中电流、电压发生变化。不同的传感器阻值随变气体浓度、压力、温度、光强等的变化不同，所以做好这类题的关键理解好电阻的变化情况，然后按滑动变阻器滑片位置的变化引起的变化的电路分析即可。处理技巧：（1）判断电压表与电流表示数的比值变化情况时，可将它们的比值转化为电阻后再判断。（2）判断电压表与电压表示数的比值变化情况时，可将它们的比值转化为电阻之比再判断。（3）判断电压表的差值关键看电压表的测量对象。二、动态电路的计算;对电路而言，如果电源电压、用电器电阻均已确定不变，则通过各用电器的电流以及电压、电功率等物理量也随之确定，并且可以根据电学有关定律
4、结合电路自身的特点计算出来。一旦电路中电阻发生变化，就会引起电路中电流以及用电器的电压、电功率等发生变化。这类问题形式多样、复杂多变。对于动态电路的计算题，解题的关键是“变动为静”，即画出各种状态下的等效电路图，并标上已知量，然后从已知量多的地方入手，进行计算，或者根据每个图形列一个方程，并联立方程进行求解。求解此类题时，一定要清楚各个电路状态的联系：一般不变的是电源电压和电阻，变化的是电流、功率、等效总电阻等，要根据不变量列方程进行求解。一、中考题型分析中考中，动态电路的分析一般较为简单，一般以选择题、填空题的形式考查，而动态电路的计算则相对较难，一般以选择题、计算题形式考查，分值占25分左
5、右。二、典例精析考点一：动态电路分析典例一：（2020山西）如图是小亮设计的“挂钩式电子秤”的电路原理图。电源电压恒定，为定值电阻，为滑动变阻器，滑片与挂钩固定在一起。不挂物体时，滑片在最上端。挂上物体时，滑片P随挂钩向下移动。在电子秤量程范围内，则（）A不挂物体时，电压表示数为电源电压B所挂物体越重，电流表示数越大C所挂物体越轻，电路消耗的总功率越大D所挂物体重量发生变化，电压表示数与电流表示数的比值不变【答案】C【解析】由图可知，定值电阻R1、滑动变阻器R2串联，电压表测变阻器R2两端的电压，电流表测电路中的电流。不挂物体时，滑片P在R2最上端，变阻器连入电路的电阻为0，则电压表示数为0，
6、A错误；所挂物体越重，滑片P向下移动的距离越大，变阻器连入电路的电阻越大，总电阻越大，由欧姆定律可知电路中的电流越小，即电流表示数越小，B错误；同理可知，所挂物体越轻，变阻器连入电路的电阻越小，总电阻越小，由欧姆定律可知电路中的电流越大，根据p=UI，电路消耗的总功率越大，C正确；所挂物体重量发生变化时，变阻器连入电路的电阻发生变化；由欧姆定律可知，电压表示数与电流表示数的比值等于变阻器连入电路的电阻，所以该比值会发生变化，D错误。故选C。典例二：（2020营口）如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，滑片P向右移动时，下列说法中正确的是（）A电压表示数变大，电流表A1、A2示数都变小
7、B电压表示数与电流表A2示数的比值不变C电流表A1与A2示数的差值变大D电压表示数与电流表A1示数的乘积变大【答案】B【解析】由图可知， R1与R2并联接入电路，电流表A1测量干路电流，电流表A2测量R1电流，电压表测量电源电压。滑片P向右移动时，电压表示数不变，电路中R2的电阻变大，总电阻变大，电流表A1变小，R1电阻不变，电压不变，A2示数不变，A错误；电压表示数与电流表A2示数的比值，为R1阻值，所以电压表示数与电流表A2示数的比值不变，B正确；电流表A1变小，A2示数不变，电流表A1与A2示数的差值变小，C错误；电压表示数不变，电流表A1变小，电压表示数与电流表A1示数的乘积变小，D错
8、误。故选B。考点二：动态电路计算典例一：（2020常州）如图甲所示的电路中电源电压恒定，小灯泡L的灯丝电阻不变，R0是定值电阻。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P由A端移到B端，两电压表示数随电流表示数变化的关系如图乙所示。下列分析中正确的是（）A电源电压U=10.8VB定值电阻R0=8C灯泡的最大功率为2.52WD滑动变阻器的最大阻值为20【答案】D【解析】灯泡、变阻器、定值电阻R0串联，电压表V1测灯泡两端的电压，V2测灯泡与变阻器两端的电压，电流表测电路的电流，将滑动变阻器的滑片P由A端移到B端，变阻器连入电路的电阻变小，由串联电路电阻规律可知，电路的总电阻变小，根据欧姆定律，电路的电流变
9、大，灯泡L的灯丝电阻不变，根据UIR可知V1示数变大，故乙中下面的图线表示电流随V1的示数的变化规律，则乙中上面的图线表示电流随V2的示数的变化规律。AB当滑片在A端时，变阻器连入电路的电阻最大时，即灯泡、变阻器最大阻值、定值电阻R0串联，由图乙可知，灯泡两端电压为UL=2.4V，灯泡和变阻器的电压为8.4V，电路通过电流为0.3A，根据串联分压以及欧姆定律有8.4V+0.3R0=U ；当滑片在B端时，变阻器连入电路的电阻最小时，即灯泡、定值电阻R0串联，由图乙可知，灯泡两端的电压U1=4.8V，电路通过电流I=0.6A，根据串联分压以及欧姆定律有4.8V+0.6R0=U ，联立解得：U=12
10、V，R0=12，A、B错误；当变阻器连入电路的电阻为0时，即滑片在B端时，灯泡、定值电阻R0串联，电路中的电流最大，此时灯泡的功率最大，由图乙可知灯泡两端的电压U1=4.8V，电路通过电流I=0.6A，根据P=UI灯泡的最大功率PL大U1I4.8V0.6A2.88W，C错误；当滑片在A端时，变阻器连入电路的电阻最大时，即灯泡、变阻器最大阻值、定值电阻R0串联，由图乙可知，灯泡两端电压为UL=2.4V，灯泡和变阻器的电压为8.4V，电路通过电流为0.3A，根据串联分压可得变阻器两端电压U滑=U滑+L-UL=8.4V-2.4V=6.0V，由可得滑动变阻器的最大阻值，D正确。故选D。典例二：（202
11、0黄石）一个标有“3V3W”小灯泡L（灯丝电阻不随温度变化），滑动变阻器（06），电流表A连接成如图所示的电路，滑片P正处在滑动变阻器正中间o点位置，电源电压恒定。（1）闭合S1、S2、S3，断开S4，电流表的读数为2.0A，求此时灯泡实际消耗的电功率；（2）闭合S1，断开S2、S3、S4，求此时电流表A的读数；（3）闭合S1、S3、S4，断开S2，将滑片P由o滑到a点过程中，电流表A的读数最大值为2.25A，求滑动变阻器oa之间的电阻值，并求出电流表读数为2.25A时，滑动变阻器消耗的总功率。【答案】（1）3W（2） 0.5A （3） 16.75W【解析】（1）闭合S1、S2、S3，断开S4
12、时，滑动变阻器的下半部分与灯泡并联接入电路，则滑动变阻器下半部分的电阻为3，又因为小灯泡L标有“3V 3W”，可知灯泡的电阻为，则电路总电阻为，则电源电压为U=IR总=2A1.5=3V，即小灯泡两端电压为3V，则小灯泡正常发光，故小灯泡此时的实际功率等于额定功率3W。（2）闭合S1，断开S2、S3、S4时，滑动变阻器上半部分与灯泡串联，则此时电路中的电流为；（3）闭合S1、S3、S4，断开S2时，滑动变阻器的下半部分与上半部分并联接入电路，滑片P由o滑到a点过程中，上部分电阻设为Ra，则总电阻的函数关系为，由函数知识可知，P由o滑到a点过程中，总电阻不断减小，即在a点时，电流最大。总电阻为，则
13、有，可得或，上半部分电阻不超过3，所以Ra=2，则滑动变阻器oa之间的电阻值为，电流表读数为2.25A时，滑动变阻器消耗的总功率，即电路总功率P=UI=3V2.25A=6.75W。1、（2020河池）如图所示为某学生实验小组设计的电路，电源电压和灯泡的电阻始终保持不变。闭合开关S，在确保电路安全的情况下，向右移动滑动变阻器滑片P的过程中，下列说法正确的是（）A电压表V1的示数变大B电流表A的示数变小C电压表V1与V2的示数之和变小D若电压表V1突然短路，则小灯泡变亮【答案】A【解析】由电路图可知，滑动变阻器和灯泡串联，电压表V1测量灯泡两端电压，电压表V2测量滑动变阻器两端的电压，将滑动变阻器
14、的滑片P向右移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，总电阻变小，根据欧姆定律可知，电路中的电流变大，即电流表A示数变大；由于灯泡的电阻始终保持不变，根据U=IR可知灯泡两端的电压变大，即电压表V1的示数变大，A正确，B错误；由串联电路的电压特点可知，V1、V2示数之和为电源电压，因电源电压不变，所以V1、V2示数之和不变，C错误；由于电压表V1与灯泡并联，若电压表V1突然短路，则灯泡也被短路，所以灯泡不发光，D错误。故选A。2、（2020葫芦岛）如图所示，电源电压不变，闭合开关S，滑动变阻器的滑片向右滑动过程中，下列说法正确的是（）A电流表A示数变小 B电压表V1示数不变C电压表V2示数与电流表
15、A示数乘积变小 D电压表V1示数与电流表A示数比值变小【答案】D【解析】由电路图得，R1、R2串联，电压表V1测R1的电压，电压表V2测电源电压。闭合开关S，滑动变阻器的滑片向右滑动过程中，R1接入电阻变小，电路电流变大，电压表V1示数变小，电压表V1示数不变，所以电压表V2示数与电流表A示数乘积变大，电压表V1示数与电流表A示数比值变小。故ABC错误，D正确。故选D。3、（2020贵港）如图所示，保持电源电压不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P从中点向左移动，下列说法正确的是（）A在甲图中，电压表V示数不变，电流表A1、A2示数均变大B在甲图中，电流表A1示数变小，电压表V、电流表A2示数
16、均不变C在乙图中，电压表V1示数不变，电流表A、电压表V2示数均变小D在乙图中，电压表V2示数变大，电流表A示数变小，电压表V1示数不变【答案】D【解析】甲图中，变阻器R1与定值电阻R2并联，电压表测电源电压，A1测通过变阻器R1的电流，A2测并联电路的总电流；因电源电压不变，则滑片移动时电压表V示数不变；将滑动变阻器的滑片P从中点向左移动，变阻器连入电路的电阻变大，由可知通过变阻器的电流变小，即A1示数变小；因并联电路各支路互不影响，则通过定值电阻R2的电流不变，根据并联电路电流的规律可知总电流变小，即A2示数变小，A、B错误；乙图中，变阻器R1与定值电阻R2串联，V1测电源电压，V2测变阻
17、器R1两端的电压，电流表A测电路中的电流；因电源电压不变，则滑片移动时电压表V1示数不变；将滑动变阻器的滑片P从中点向左移动，变阻器连入电路的电阻变大，由电阻的串联可知电路的总电阻变大，由可知，电路中的电流变小，即电流表A示数变小；电路中的电流变小，根据U=IR可知，定值电阻R2两端的电压变小，由串联电路电压的规律可知，变阻器R1的电压变大，即V2示数变大，C错误，D正确。故选D。4、（2020玉林）如图所示，是酒精浓度检测仪的简化电路图，图中R0为定值电阻、R为酒精气体传感器，R的电阻值随酒精气体浓度的增大而减小。如果酒精气体传感器感应到的酒精气体浓度越大，那么（）A电流表示数越大B电流表示
18、数越小C电路消耗的电功率越小D电路消耗的电功率仍不变【答案】A【解析】定值电阻R0与传感器的电阻R串联，电流表测量电路中的电流，驾驶员呼出的酒精气体浓度越大，则酒精气体传感器R的电阻越小，故电路中电流越大，即电流表示数变大；由P=UI可知，当电路中电压不变时，电流变大，则电路消耗的电功率越大，A正确。故选A。5、（2020临沂）小灯泡的I-U图像如图甲所示，将它与定值电阻R并联，如图乙所示，闭合开关S1，电流表的示数为0.2A；再闭合开关S2，电流表的示数增加了0.25A则（）A电源电压为2VB灯泡功率为5WC定值电阻的阻值为8D电路总功率为9W【答案】A【解析】闭合开关S1，为R的简单电路，
19、电流表测量通过R的电流，电流表的示数为0.2A；再闭合开关S2，灯与R并联，由并联电路各支路互不影响，通过R的电流不变，电流表的示数增加了0.25A，即通过灯的电流为0.25A，由图甲可知，灯两端的电压为2V，即电源电压为2V，A正确；灯的功率为P=UI=2V0.25A=0.5W，B错误；定值电阻的阻值为=10，C错误；由并联电路电流的规律，干路电流为I总=0.2A+0.25A=0.45A，电路总功率为P=UI总=2V0.45A=0.9W，D错误。故选A。6、（2020葫芦岛）（多选）如图甲所示，电源电压不变，小灯泡的额定电压为，第一次只闭合开关、，将滑动变阻器的滑片从最下端滑至最上端。第二次
20、只闭合开关，将滑动变阻器R的滑片从最下端向上滑至中点时，电压表的示数为，滑至最上端时，小灯泡正常发光。图乙是两次实验中电流表A与电压表、示数关系的图象。下列说法正确的是（）A小灯泡的额定功率为B定值电阻的阻值为C滑动变阻器的最大阻值为D两次实验中，电路的最小功率为【答案】BCD【解析】第二次只闭合开关S2，灯泡和变阻器串联，电压表V2测量灯泡两端的电压，将滑动变阻器R的滑片从最下端滑至最上端时，小灯泡正常发光，此时只有灯泡的简单电路，小灯泡的额定电压是3V，电源电压是3V，此时电路中电阻最小，通过电路的电流最大，由图乙可知，电路中的电流是0.25A，小灯泡的额定功率PL=ULIL=3V0.25
21、A=0.75W，A错误；第一次只闭合开关S1、S3，变阻器和R0串联，电压表V1测量电源电压，将滑动变阻器R的滑片从最下端滑至最上端，只有电阻R0的简单电路，此时电路中电阻最小，通过电路的电流最大，由图乙可知，通过电路的电流是0.3A，定值电阻R0的阻值=10，B正确；第二次只闭合开关S2，灯泡和变阻器串联，电压表V2测量灯泡两端的电压，将滑动变阻器的滑片从最下端向上滑至中点时，变阻器两端的电压U滑=U-UL1=3V-1.5V=1.5V，由图乙可知，通过变阻器的电流是0.2A，变阻器的最大阻值R=2R中=2=15，C正确；由图乙可知，变阻器和R0串联时，变阻器的阻值处于最大时，电路的总电阻最大
22、，通过电路的电流最小，电路的最小功率为，D正确。故选BCD。7、（2020大庆）如图甲所示，电源电压恒定不变，为定值电阻，为电阻箱。闭合开关，改变电阻箱的阻值，记录多组电流表和电阻箱的示数分别为和，然后输入计算机绘制出-图象，如图乙所示，已知图像的函数表达式为（式中和均为已知量）。当电阻箱阻值为时电压表示数为，电流表示数为，电阻箱消耗的功率为P1；当电阻箱阻值为R2时，电压表示数为，电流表示数为，电阻箱消耗的功率为P2。下列说法中正确的是（）ABCD若，则必有【答案】D【解析】根据可知，方程左边的单位为A1，故右边的单位也是A1，电阻的单位是，故的单位是，A错误；根据可知，的单位是A1，的单位
23、是V1，的单位是，而电阻的单位为，即VA1，B错误；若R1R2，根据分压原理，U1U2，则U1U20，根据串联电阻的规律和欧姆定律，12，则12，故，则电阻不可能是负值，C错误；根据串联电路的规律及欧姆定律有，同理，故有整理后得，即，则，D正确。故选D。8、（2020内江）如图所示，电源电压恒为4.5V，小灯泡L上标有“2.5V 1.25W”的字样（设灯丝电阻不变），电阻箱R1规格为，滑动变阻器的规格为“30 1.0A”电压表量程为，电流表量程为，闭合开关S1，当开关S2接1时，调节R1和R2阻值，使电压表的示数为2.5V，则电流表的示数为_A；当开关S2接2时，在保证电路安全的条件下，调节R
24、1和R2的阻值，在R1允许接入电路中的电阻最大时，小灯泡消耗的功率为_W。【答案】0.50.0125【解析】当开关S2接1时，电压表测的是小灯泡的电压，此时为额定电压，则此时小灯泡的电流为；小灯泡的阻值。当开关S2接2时，电压表测的是小灯泡和电阻箱的总电压，根据串联分压，电压表电压最大是3V时，此时电阻箱阻值调到最大，此时R2的电压为U2=U总-U=4.5V-3V=1.5V，由串联分压规律可知当R2阻值最大为30时，在电压表允许的范围内，R1也可调到最大阻值，此时电路的电流，小灯泡的电功率PL=I2RL=（0.05A）25 =0.0125W。9、（2020长沙）实验小组设计了如图所示的电路，已
25、知电源电压不变，灯泡L标有“2.5V 0.3A”字样，其阻值会随温度变化，将滑动变阻器R2的滑片置于最右端，只闭合开关S1时，电压表的示数为3V，R1的功率为P1；只闭合开关S1，移动滑片至最左端时，电流表的示数为0.3A，R1的功率为P2；闭合开关S1和S2，移动滑片至某一位置时，电压表和电流表的示数分别为3V和0.2A，已知P1：P21：4。求：（1）灯泡L的额定功率；（2）滑动变阻器的最大阻值；（3）在有电流通过灯泡L的情况下，灯泡的最小功率与最大功率之比。【答案】（1）0.75（2）20（3）120【解析】(1)灯泡L的额定功率PL额=U额I额=2.5V0.3A=0.75W；（2）将滑
26、动变阻器R2的滑片置于最右端，只闭合开关S1时，电压表的示数为3V，R1的功率为P1，如图甲；只闭合开关S1，移动滑片至最左端时，电流表的示数为0.3A，R1的功率为P2，如图乙；闭合开关S1和S2，移动滑片至某一位置时，电压表和电流表的示数分别为3V和0.2A，如图丙因为，所以甲乙两图中电流之比，又因为I乙=0.3A,所以I甲=0.15A，所以滑动变阻器最大阻值，在丙电路中，滑动变阻器接入电路的电阻，所以电源电压U=3V+I丙R1，由于乙电路电流为0.3A，所以灯泡正常发光，电压为2.5V，所以电源电压U=2.5V+I乙R1 ，由两式可得U=4V，R1=5；（3）在只闭合S1时，灯泡才有电流通过，即甲乙两个电路中，甲电路滑动变阻器电阻最大，电路电流最小，灯泡的功率最小，此时滑动变阻器的电压U2甲=3V，R1两端电压U1甲=I甲R1=0.15A5=0.75V，所以灯泡两端电压UL甲=U-U1甲U2甲4V3V0.75V0.25V，灯泡的最小功率PL小UL甲I甲0.25V0.15A0.0375W；乙电路滑动变阻器接入电路阻值为零，电路电流最大，最大电流是0.3A，灯泡正常发光，灯泡的功率最大PL大PL额0.75W，所以，灯泡的最小功率与最大功率之比。
