1、1(2016南通调研测试)某中学共有学生2 800人，其中高一年级970人，高二年级930人，高三年级900人，现采用分层抽样的方法，抽取280人进行体育达标检测，则抽取高二年级学生人数为_解析：设高二年级抽取n人，则，故n93人答案：932(2016唐山摸底考试)某公司有A、B两个部门，共有职工300人，其中A部门有职工132人，按部门职工数比例用分层抽样的方法，从该公司的职工中抽取一个容量为25的样本，则从B部门抽取的员工人数是_解析：B部门有职工300132168人，所以应从B部门抽取的员工人数为2514.答案：143(2016江西省名校调研)抽测100名学生的身高(单位：cm)，其中频
2、率分布直方图如图所示，则这100名学生中，身高不低于160 cm的人数为_解析：根据频率分布直方图，得学生的身高位于区间160，190)上的频率为(0.0400.0200.010)100.7，所以对应的人数为1000.770.答案：704(2016南京、盐城、徐州模拟)某工厂为了了解一批产品的净重(单位：克)情况，从中随机抽测了100件产品的净重，所得数据均在区间96，106中，其中频率分布直方图如图所示，则在抽测的100件产品中，净重在区间100，104上的产品件数是_解析：根据题意得净重在区间100，104上的产品的频率为(0.1500.125)20.55，所以在此区间内的产品的件数为0.
3、5510055件答案：555(2016无锡模拟)若一组样本数据8，x，10，11，9的平均数为10，则该组样本数据的方差为_解析：因为平均数10，所以x12，从而方差为s2(44011)2.答案：26(2016辽宁省五校协作体联考改编)PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物如图是根据哈尔滨三中学生社团某日早6点至晚9点在南岗、群力两个校区附近的PM2.5监测点统计的数据(单位：毫克/立方米)列出的茎叶图，南岗、群力两个校区浓度的方差较小的是_校区.南岗校区2 936213316470.040.050.060.070.080.09群力校区123692997246
4、解析：方差较小即两者比较时数据比较集中，从茎叶图知，南岗校区数据集中，而群力校区数据分散的很明显，故南岗校区浓度的方差较小答案：南岗7(2016鹰潭模拟改编)某市共有400所学校，现要用系统抽样的方法抽取20所学校作为样本，调查学生课外阅读的情况把这400所学校编上1400的号码，再从120中随机抽取一个号码，如果此时抽得的号码是6，则在编号为21到40的学校中，应抽取的学校的编号为_解析：根据系统抽样的条件，可知抽取的号码为第一组的号码加上组距的整数倍，所以为号20626号答案：268(2016武汉调研)将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91.现场作的9
5、个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示，则7个剩余分数的方差为_解析：由题图可知去掉的两个数是87，99，所以879029129490x917，解得x4.所以s2(8791)2(9091)22(9191)22(9491)22.答案：9一组数据中的每一个数据都乘以2，再都减去80，得一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是_解析：记原数据依次为x1，x2，x3，xn，则新数据依次为2x180，2x280，2x380，2xn80，且1.2，因此有40.6.4.4，44.4n，因此有1.1.答案：40.6，1.110容量为60的样本的
6、频率分布直方图共有n(n1)个小矩形，若其中一个小矩形的面积等于其余n1个小矩形面积和的，则这个小矩形对应的频数是_解析：设所求小矩形的面积为x，则x5x1，得x，即所求小矩形对应的频率为，所以所求小矩形对应的频数为6010.答案：1011一次数学模拟考试，共12道选择题，每题5分，共计60分，每道题有四个可供选择的答案，仅有一个是正确的学生小张只能确定其中10道题的正确答案，其余2道题完全靠猜测回答小张所在班级共有40人，此次考试选择题得分情况统计表如下：得分(分)4045505560百分率15%10%25%40%10%现采用分层抽样的方法从此班抽取20人的试卷进行选择题质量分析(1)应抽取
7、多少张选择题得60分的试卷？(2)若小张选择题得60分，求他的试卷被抽到的概率解：(1)得60分的人数为4010%4.设抽取x张选择题得60分的试卷，则，则x2，故应抽取2张选择题得60分的试卷(2)设小张的试卷为a1，另三名得60分的同学的试卷为a2，a3，a4，所有抽取60分试卷的方法为(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，a4)，(a2，a3)，(a2，a4)，(a3，a4)共6种，其中小张的试卷被抽到的抽法共有3种，故小张的试卷被抽到的概率为P.12甲、乙两名战士在相同条件下各射靶10次，每次命中的环数分别是：甲：8，6，7，8，6，5，9，10，4，7；乙：6，7，7，8，6，7，
8、8，7，9，5.(1)分别计算两组数据的平均数；(2)分别计算两组数据的方差；(3)根据计算结果，估计一下两名战士的射击水平谁更好一些解：(1) 甲(86786591047)7，乙(6778678795)7.(2)由方差公式s2(x1)2(x2)2(xn)2可求得s3.0，s1.2.(3)由甲乙，说明甲、乙两战士的平均水平相当；又因为ss，说明甲战士射击情况波动大，因此乙战士比甲战士射击情况稳定1(2016湖州模拟)某工厂在12月份共生产了3 600双皮靴，在出厂前要检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a，b，c，且a，b， c构成等差数列，
9、则第二车间生产的产品数为_解析：因为a，b，c成等差数列，所以2bac，即第二车间抽取的产品数占抽样产品总数的三分之一，根据分层抽样的性质可知，第二车间生产的产品数占总数的三分之一，即为1 200双皮靴答案：1 2002(2016北京海淀区模拟)某企业三个分厂生产同一种电子产品，三个分厂产量分布如图所示，现在用分层抽样方法从三个分厂生产的该产品中共抽取100件做使用寿命的测试，则第一分厂应抽取的件数为_；由所得样品的测试结果计算出一、二、三分厂取出的产品的使用寿命平均值分别为1 020小时、980小时、1 030小时，估计这个企业所生产的该产品的平均使用寿命为_小时解析：第一分厂应抽取的件数为
10、10050%50；该产品的平均使用寿命为1 0200.59800.21 0300.31 015.答案：501 0153为了研究大学生就业后的收入问题，一个研究机构调查了在2009年已经就业且工作满两年的10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如图所示)为了分析其收入与学历、职业、性别等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出200人作进一步调查，其中月收入低于1 500元的称为低收入者，高于3 000元的称为高收入者，则应在低收入者和高收入者中分别抽取的人数是_解析：低收入者的频率是0.000 25000.1，故从低收入者中抽取2000.120人；高收入者的频率是
11、(0.000 30.000 1)5000.2，故从高收入者中抽取2000.240人答案：20，404某班有48名学生，在一次考试中统计出平均分为70分，方差为75，后来发现有2名同学的分数登记错了，甲实得80分，却记了50分，乙实得70分，却记了100分，更正后平均分和方差分别是_解析：因为甲少记了30分，乙多记了30分，故平均分不变，设更正后的方差为s2，则由题意可得：s2(x170)2(x270)2(8070)2(7070)2(x4870)2，而更正前有75(x170)2(x270)2(5070)2(10070)2(x4870)2，化简整理得s250.答案：70，505某学校为准备参加市运
12、动会，对本校甲、乙两个田径队中30名跳高运动员进行了测试，并采用茎叶图表示本次测试30人的跳高成绩(单位：cm)，跳高成绩在175 cm以上(包括175 cm)定义为“合格”，跳高成绩在175 cm以下(不包括175 cm)定义为“不合格”(1)如果用分层抽样的方法从甲、乙两队所有的运动员中共抽取5人，则5人中“合格”与“不合格”的人数各为多少？(2)若从甲队178 cm(包括178 cm)以上的6人中抽取2人，则至少有一人在186 cm以上(包括186 cm)的概率为多少？解：(1)根据茎叶图可知，30人中有12人“合格”，有18人“不合格”用分层抽样的方法，则5人中“合格”与“不合格”的人
13、数分别为2人、3人(2)甲队178 cm(包括178 cm)以上的6人中抽取2人的基本事件为(178，181)，(178，182)，(178，184)，(178，186)，(178，191)，(181，182)，(181，184)，(181，186)，(181，191)，(182，184)，(182，186)，(182，191)，(184，186)，(184，191)，(186，191)，共15个其中都不在186 cm以上的基本事件为(178，181)，(178，182)，(178，184)，(181，182)，(181，184)，(182，184)，共6个所以都不在186 cm以上的概率P，
14、由对立事件的概率公式得，至少有一人在186 cm以上(包括186 cm)的概率为1P1.6(2016潍坊联考)交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记交通指数为T，其范围为0，10，分别有五个级别：T0，2)畅通；T2，4)基本畅通；T4，6)轻度拥堵；T6，8)中度拥堵；T8，10严重拥堵晚高峰时段(T2)，从某市交通指挥中心选取了市区20个交通路段，依据其交通指数数据绘制的部分直方图如图所示(1)请补全直方图，并求出轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵路段各有多少个；(2)用分层抽样的方法从交通指数在4，6)，6，8)，8，10的路段中共抽取6个路段，求依次抽取的三个级别
15、路段的个数；(3)从(2)中抽出的6个路段中任取2个，求至少1个路段为轻度拥堵的概率解：(1)补全直方图如图：由直方图可知：(0.10.2)1206，(0.250.2)1209，(0.10.05)1203.所以这20个路段中，轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵的路段分别为6个、9个、3个(2)由(1)知拥堵路段共有69318个，按分层抽样从18个路段中选出6个，每种情况分别为：62，93，31，即这三个级别路段中分别抽取的个数为2，3，1.(3)记(2)中选取的2个轻度拥堵路段为A1，A2，选取的3个中度拥堵路段为B1，B2，B3，选取的1个严重拥堵路段为C1，则从6个路段选取2个路段的可能情况如下：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1， B2)，(A1，B3)，(A1，C1)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，C1)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B1，C1)， (B2，B3)，(B2，C1)，(B3，C1)，共15种可能其中至少有1个轻度拥堵的有：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，C1)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，C1)，共9种可能所以所选2个路段中至少1个路段轻度拥堵的概率为.
