1、十六 动能定理(学生用书对应页码 P287)1如图所示，图线表示作用在某物体上的合外力随时间变化的关系若 t0 时物体速度为零，则()A前 5 s 时间内物体的动能变化量不为零B前 5 s 时间内只有第 1 s 末物体的动能最大C前 5 s 时间内只有第 5 s 末物体的速率最大D前 3 s 时间内合外力对物体做的功为零解析：本题的计算结果与物体的质量无关，不妨设物体的质量 m5 kg，由题图作出图示的速度时间图象可见，第 1 s 末与第 5 s 末物体的速率均为 2 m/s且最大，动能相等也是最大，选项 B、C 均错误；t0 时速度为零，t5 s 时速度不为零，所以前 5 s 时间内物体的动
2、能变化量不为零，选项 A 正确；第 3 s 末速度为零，根据动能定理得前 3 s 时间内合外力对物体做的功 W000，选项 D 正确答案：AD2如图所示绘出了某辆汽车刹车过程的刹车痕(即刹车距离)与刹车前车速的关系v 为刹车前的速度，s 为刹车痕长度已知该车在某次撞车事故现场中警察已经测量出碰撞前的刹车痕为 20 m，则下列说法中正确的是()A若已估算出汽车碰撞时车子的速度为 45 km/h，则车子原来刹车前的速度至少是 60km/hB若已估算出汽车碰撞时车子的速度为 45 km/h，则车子原来刹车前的速度至少是 75km/hC若已知汽车开始刹车时车子的速度为 108 km/h，则车子发生碰撞
3、时的速度约为 90km/hD若已知汽车开始刹车时车子的速度为 108 km/h，则车子发生碰撞时的速度约为 78km/h解析：由图线知，对初速度为 v160 km/h 的车子停下来对应的刹车时位移是 s120 m，由动能定理可得mgs1012mv21.若刹车一段距离 s20 m 后，车子仍有速度 v45 km/h，则由mgs12mv212mv20，联立以上两式，解得 v075 km/h，B 正确，A 错误；类似可解得，若已知汽车开始刹车时车子的速度为 108 km/h，刹车 20 m 后车子的速度(碰撞时的速度)为 90 km/h，C 正确，D 错误答案：BC3(2014南昌模拟)质量为 10
4、 kg 的物体，在变力 F 作用下沿 x 轴做直线运动，力随坐标 x 的变化情况如图所示物体在 x0 处，速度为 1 m/s，一切摩擦不计，则物体运动到 x16 m 处时，速度大小为()A2 2 m/sB3 m/sC4 m/sD.17 m/s解析：F-x 图象与坐标轴围成的图形面积表示力 F 做的功，图形位于 x 轴上方表示力做正功，位于下方表示力做负功，面积大小表示功的大小，所以物体运动到 x16 m 处时，F做正功，其大小 W40 J，根据动能定理有 W12mv2212mv21，代入数据，可得 v23 m/s.答案：B4将一个物体以初动能 E0 竖直向上抛出，落回地面时物体的动能为E02，
5、设空气阻力大小恒定若将它以初动能 4E0 竖直上抛，则它在上升到最高点的过程中，重力势能变化了()A3E0B2E0C1.5E0DE0解析：物体以初动能 E0 竖直向上抛出，设上升最大高度为 h，根据动能定理，对全过程有2fhE02，对上升过程有fhmgh0E0，联立解得 mg3f；物体以初动能 4E0竖直上抛，设上升的最大高度为 h，上升过程运用动能定理有mghfh04E0，得 mgh3E0，即重力势能的增加量为 3E0，只有选项 A 正确答案：A5质量为 m 的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为 R 的圆周运动，如图所示，运动过程中小球受到空气阻力的作用设某一时刻小球通过轨道的最低点，
6、此时绳子的张力为 7mg，在此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰好能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功是()A.14mgRB13mgRC.12mgRDmgR解析：小球通过最低点时，绳的张力为F7mg由牛顿第二定律知：Fmgmv21R 小球恰好过最高点，绳子拉力为零，由牛顿第二定律可知：mgmv22R 小球由最低点运动到最高点的过程中，由动能定理得：2mgRWf12mv2212mv21由可得 Wf12mgR，所以小球克服空气阻力所做的功为12mgR，故 C 正确，A、B、D 错误答案：C6(2014江苏宿迁一模)质量为 2 kg 的物块放在粗糙水平面上，在水平拉力的作用下由静止开
7、始运动，物块动能 Ek 与其发生位移 x 之间的关系如图所示已知物块与水平面间的动摩擦因数 0.2，重力加速度 g 取 10 m/s2，则下列说法正确的是()Ax1 m 时速度大小为 2 m/sBx3 m 时物块的加速度大小为 2.5 m/s2C在前 4 m 位移过程中拉力对物块做的功为 9 JD在前 4 m 位移过程中物块所经历的时间为 2.8 s解析：对物块由动能定理得 F 合xEk，则 F 合Ekx，即图线的斜率等于合外力在 02 s 内，F 合Ekx 2 N，设 x1 m 时速度大小为 v，由动能定理得 F 合x112mv20，v 2m/s，A 错误；由图线知 24 m 内加速度恒定，
8、aF合m Ekxm 522 m/s254 m/s2，B 错误；在前 4 m 位移过程中由动能定理得 Wmgx9 J，W9 J0.22104 J25 J，C 错误；在 x2 m 时，12mv214 J，v12 m/s，在 x4 m 时，12mv229 J，v23 m/s，在前 2 m 内，2mv12 t1，t12 s，在后 2 m 内，2 mv1v22t2，t20.8 s，故 t1t22.8 s，D 正确答案：D7质量分别为 2m 和 m 的 A、B 两物体分别在水平恒力 F1 和 F2 的作用下沿水平面运动，撤去 F1、F2 后在摩擦力的作用下减速到停止，其 v-t 图象如图所示则下列说法正确
9、的是()AF1 和 F2 大小相等BF1 和 F2 对 A、B 做功之比为 21CA、B 所受摩擦力大小相等D全过程中摩擦力对 A、B 做功之比为 12解析：设 A 加速时加速度大小为 a，则减速时加速度大小为 0.5a，B 加速时加速度大小为 0.5a，减速时加速度大小为 a.根据牛顿第二定律，对 A：F1Ff12ma，Ff12m0.5a.对 B：F2Ff20.5ma，Ff2ma.解得 F13ma，F21.5ma，Ff2Ff1，A 错误，C 正确外力 F1、F2 做功分别为：W1F1x1，W2F2x2，由图线围成的面积可知 x10.5x2，故 W1W211，B 错误两物体运动位移相同，故摩擦
10、力做功之比为 Ff1xFf2x11，D 错误答案：C8如图所示，在水平面上有一质量为 m 的物体，在水平拉力作用下由静止开始运动一段距离后到达一斜面底端，这时撤去外力，物体冲上斜面，上滑的最大距离和在平面上移动的距离相等，然后物体又沿斜面下滑，恰好停在平面上的出发点已知斜面倾角 30，斜面与平面上的动摩擦因数相同，求物体开始受到的水平拉力 F.解析：设动摩擦因数为，在平面上移动的距离为 s，据动能定理有物体由静止开始到冲到斜面最高点Fsmgsmgssin 30mgscos 300物体沿斜面下滑到停在平面上的出发点mgssin 30mgscos 30mgs0由得 Fmg答案：mg9如图甲所示，一
11、足够长、与水平面夹角 53的倾斜轨道与竖直面内的光滑圆轨道相接，圆轨道的半径为 R，其最低点为 A，最高点为 B.可视为质点的物块与斜轨间有摩擦，物块从斜轨上某处由静止释放，到达 B 点时与轨道间压力的大小 F 与释放的位置距最低点的高度 h 的关系图象如图乙所示，不计小球通过 A 点时的能量损失，取重力加速度 g10m/s2，sin 5345，cos 5335，求：(1)物块与斜轨间的动摩擦因数；(2)物块的质量 m.解析：(1)由题图乙可知，当 h15R 时，物块到达 B 点时与轨道间压力的大小为 0，设此时物块在 B 点的速度大小为 v1，则mgmv21R对物块从释放至到达 B 点的过程
12、，由动能定理有mg(h12R)mgcos h1sin 12mv21解得 23(2)设物块从距最低点高为 h 处释放后到达 B 点时速度的大小为 v，则Fmgmv2R物块从释放至到达 B 点的过程中，由动能定理有mg(h2R)mgcos hsin 12mv2解得 FmghR 5mg则 F-h 图线的斜率 kmgR由图可知 k2R解得 m0.2 kg答案：(1)23(2)0.2 kg10如图所示，AB 是倾角为 的粗糙直轨道，BCD 是光滑的圆弧轨道，AB 恰好在 B点与圆弧相切，圆弧的半径为 R.一个质量为 m 的物体(可以看做质点)从直轨道上的 P 点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动已
13、知 P 点与圆弧的圆心 O 等高，物体与轨道 AB 间的动摩擦因数为，求：(1)物体做往返运动的整个过程中在 AB 轨道上通过的总路程；(2)最终当物体通过圆弧轨道最低点 E 时，对圆弧轨道的压力；(3)为使物体能顺利到达圆弧轨道的最高点 D，释放点距 B 点的距离 L应满足什么条件解析：(1)因为摩擦力始终对物体做负功，所以物体最终在圆心角为 2 的圆弧轨道上做往复运动对整体过程由动能定理得：mgRcos mgcos s0，所以总路程为 sR(2)对 BE 过程 mgR(1cos)12mv2EFNmgmv2ER 由得 FN(32cos)mg由牛顿第三定律可知，物体对轨道的压力 FNFN(32cos)mg，方向竖直向下(3)设物体刚好到 D 点，则 mgmv2DR 对全过程由动能定理得：mgLsin mgcos LmgR(1cos)12mv2D由得应满足条件：L32cos 2sin cos R答案：(1)R(2)(32cos)mg，方向竖直向下(3)L32cos 2sin cos R
