1、微专题04比例问题综合解题步骤：解答串、并联电路中比例问题的关键步骤主要有两个一是明确电路的连接方式，对于复杂电路要根据串、并联电路判断的方式确定出连接方式二是根据串、并联电路比例关系进行分析在串联电路中、，在并联电路中、针对练习：1分别标有“12V 6W”、“12V 12W”的灯L1和L2（假设灯丝电阻不变），若将它们串联在某电源上，两灯都发光，下列说法正确的是（）A通过灯L1和L的电流之比为21B灯L1和L的电阻之比为 12C灯L1和L的实际功率之比为 2 1D灯L比灯L1亮【答案】C【解析】A两灯串联，所以电流相等，则通过灯L1和L2的电流之比为11，故A错误；B两灯泡的电阻则灯L1和L
2、2的电阻之比为21，故B错误；C将它们串联在某电源上，两灯都发光，由P=I2R可知故C正确；D将它们串联在某电源上，两灯都发光，由P=I2R可知灯L1比灯L2的实际功率大，故灯L1比灯L2亮，故D错误。故选C。2若电阻R1和R2串联在电路中，已知R1=3R2 ， 那么在相同的时间内，电流通过R1和R2所做的功之比是（）A1：3 B3：1 C1：9 D9：1【答案】B【解析】电阻R1和R2串联在电路中时，因串联电路中各处的电流相等，所以，由WUItI2Rt可得，在相同的时间内电流通过R1和R2所做的功之比： . 故选B点睛：两电阻串联时通过它们的电流相等，根据WUItI2Rt求出在相同的时间内电
3、流通过R1和R2所做的功之比。3R1=5、R2=10，将R1、R2串联后接在3V的电源上，通电1min。通过R1的电流为I1，R1消耗的电能为W1；通过R2的电流为I2，R2消耗的电能为W2。则I1：I2和W1：W2，下列选项正确的是（）A1：2 1：2B2：1 2：1C1：1 2：1D1：1 1：2【答案】D【解析】将R1、R2串联后接在3V的电源上，串联电路中各处的电流相等，通过两个电阻的电流I1:I2=1:1；通电1min，两个电阻消耗电能之比W1:W2= I12R1t: I22R2t= R1: R2=5:10=1:2，故选D。4如图所示电路中，当开关断开时，电压表示数为，小灯泡上标有“
4、”，小灯泡上标有“”，忽略温度对灯丝电阻的影响。当开关闭合时，下列说法正确的是（）A电压表的示数为B与的电阻之比为C与的实际功率之比为D通过与的电流之比为【答案】B【解析】ABD由图可知，两个灯泡串联，电压表测量L1两端的电压，当开关S断开时，电压表和灯泡L2串联，电压表的示数等于电源电压，电压表示数为4.5V，所以电源电压是4.5V，灯泡L1和L2的电阻当S闭合时，两个灯泡串联，电压表测量L1两端的电压，由电阻的串联和欧姆定律得到通过电路的电流=0.5A电压表的示数U1=IR1=0.5A3=1.5V与的电阻之比为R2R1=63=21串联电路中各处的电流相等，所以通过与的电流之比为11，故AD
5、错误，B正确；C与的实际功率之比为P1P2=I2R1I2R2= R1R2=12故C错误。故选B。5甲、乙两个用电器并联在同一电源上，甲的电阻是乙的3倍，则在相同的通电时间内，通过甲、乙两个用电器的电功之比是（ ）A23B21C92D13【答案】D【解析】并联电路中各支路电压是相等的，根据欧姆定律可知，当电压一定时，电流与电阻成反比，甲与乙的电阻之比为3：1，则通过它们的电流之比应是1：3，并联电路中，电功之比等于电流之比，也为13，故D正确。故选D。6将两个定值电阻串联接到电压为U的电源两端，R1消耗的功率为P1，R2消耗的功率为3P1。将这两个定值电阻并联接在同一电源两端时，下列说法中正确的
6、是（）A串联时R1与R2两端的电压之比为31B并联时R1消耗的功率为16P1C并联时通过R1与R2的电流之比为13D并联时两电阻消耗的总功率P1【答案】B【解析】将两个定值电阻串联接到电压为U的电源两端，电路中的电流处处相等，R1消耗的功率为P1，R2消耗的功率为3P1，由可知则根据串联分压，串联时R1与R2两端的电压之比为13；并联时两端电压相同，根据并联分流可知，通过R1与R2的电流之比为31，此时R1消耗的功率为两电阻消耗的总功率为故选B。7如图所示，当开关闭合后，电流表和电流表的示数之比为，则在相同时间内，电流通过和所做功之比为（ ）ABCD【答案】A【解析】由电路图可知，两电阻并联，
7、电流表A2测干路电流，电流表A1测R1支路的电流因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，两支路的电流之比：，因为并联电路中各支路两端的电压相等，所以在相同时间内电流通过R1和R2所做功之比A符合题意；B不符合题意；C不符合题意；D不符合题意8如图甲所示的两个电流表均为学校实验室里常用的电流表（如图乙所示），闭合开关后，两电流表的指针都正常偏转且偏转角度相同，此时灯电阻相等的两灯L1和L2的所消耗的电功率P1和P2的比值最有可能的是（）A4：1B1：4C5：1D1：5【答案】A【解析】由图可知，灯L1和L2并联，所以电压相等设为U，电流表A1测干路电流，A2测L2的电流，因为两电流表的指针
8、都正常偏转且偏转角度相同，所以A1示数是A2示数的5倍，设A2示数为I，则A1示数为5I，L1的电流为L1和L2的所消耗的电功率的比值为故选A。9如图甲的电路中，闭合开关S后，电压表的示数为2V，两个电流表的指针偏转至表盘的同一位置(如图乙)，则 AL1中的电流为0.2ABL1、L2中电流之比为I1I2=51C电路的总电阻是10DL1和L2消耗的电功率之比P1P2=41【答案】D【解析】A测量总电流的量程是03A，所以电流表的示数为1A；测量灯泡L2电流的量程是00.6A，所以电流表示数为0.2A，也就是电灯L2中的电流I2=0.2A，所以L1的电流为I1=II2=1A0.2A=0.8A，此选
9、项错误；B通过两只灯泡的电流之比为，此选项错误；C测量总电流的量程是03A，所以电流表示数为1A，也就是电路总电流I=1A，两灯并联，电源电压等于灯泡L2两端电压，U=U2=2V，所以总电阻。此选项错误；D两灯泡消耗的电功率之比此选项正确。故选D。10如图所示，电源电压保持不变，开关S闭合后，灯L1、L2都能正常发光，甲、乙两个电表的示数之比是2：3，则相同时间内两灯消耗的电能之比是A1：2B2：1C2：3D3：2【答案】A【解析】由电路图可知，开关S闭合后，如果乙为电流表将会造成电源短路；如果甲为电流表将会造成L2短路，L2不能工作；因灯L1、L2都能正常发光，所以甲、乙都为电压表，此时灯L
10、1、L2串联，电压表甲测量L2两端的电压，电压表乙测量电源电压；已知甲、乙两个电表的示数之比是2:3，灯L1、L2两端的电压之比为：，串联电路中各处的电流相等，所以通过两个灯泡的电流相等，相同时间内两灯消耗的电能之比故选A11电阻R1=5，R2=10，将它们并联在电路中，则R1、R2的电压之比U1：U2为_；此时R1与R2消耗的功率之比P1：P2=_。【答案】1：1 2：1 【解析】1两电阻并联时，各支路两端的电压相等，即，所以U1：U2=1：1。2根据可得，两电阻消耗的功率之比所以P1：P2=2：1。12两个电阻分别是R16，R23，把它们串联起来接入电路，则它们的电流之比I1I2_，它们两
11、端的电压之比U1U2_，它们消耗的电功率之比P1P2_；若把它们并联起来接入电路，则通过它们的电流之比I1I2_，它们两端的电压之比U1U2_，它们消耗的电功率之比P1P2_。【答案】1：1 2：1 2：1 1：2 1：1 1：2 【解析】123把它们串联起来接入电路，电流处处相等，则它们的电流之比I1I21：1根据串联分压，它们两端的电压之比U1U2R1：R22：1它们消耗的电功率之比456若把它们并联起来接入电路，根据并联分流可知，通过它们的电流之比I1I2R2：R11：2它们两端的电压相等，即U1U21：1它们消耗的电功率之比13有两个电阻，R1=5，R2=10，如果把它们串联接入电路中
12、，则通过它们的电流之比I1I2=_，它们消耗的电功率之比P1P2=_；如果把它们并联接入电路中，则通过它们的电流之比I1I2=_，它们消耗的电功率之比P1：P2=_。【答案】11 12 21 21 【解析】12串联电路各处的电流相等，两电阻串联时通过的电流相等，即。它们消耗的电功率之比34并联电路两端电压相等，两电阻并联时两端电压相等，即；通过它们的电流之比它们消耗的电功率之比14将电阻R1和R2串联在电源两端，若电阻R1和R2的阻值之比为52，则通过电阻R1和R2的电流之比为_；若将它们并联到电源两端，则它们消耗的电功率之比为_。【答案】1：1 2：5【解析】1串联时电流处处相等，故电流之比
13、为11。2并联时根据可知，功率之比即为电阻的反比，故电功率之比为25。15把两个电阻R1=3，R2=9，串联后接在某一电源上，R1与R2两端的电压之比为_，R1与R2的电功率之比为_；若并联后接在同一电源上，R1与R2两端的电压之比为_，R1与R2的电功率之比为_。【答案】13 13 11 31 【解析】12R1与R2串联后接在某电源上，由于串联电路电流处处相等，则根据可得：R1与R2两端的电压之比R1与R2消耗的电功率之比34R1与R2并联后，由于并联电路两端的电压相等，R1与R2两端的电压之比为11，通过R1与R2的电流之比为R1与R2消耗的电功率之比为16将阻值分别为10和30的甲、乙两
14、电阻串联后接在电源上，相同时间内，甲、乙两电阻产生的热量之比为_；若将甲、乙两电阻并联后接在电源上，相同时间内，电流通过甲、乙两电阻做功之比为_。【答案】1:3 3:1 【解析】1两电阻串联在电路中，通过两电阻的电流相等，相同时间内，甲、乙两电阻产生的热量之比；2两电阻并联在电路中，两电阻两端的电压相等，相同时间内，电流通过甲、乙两电阻做功之比。17将分别标有“6V，6W“和“3V，3W”的甲、乙两只灯泡串联接在电压为3V的电源两端，_灯更亮；若并联接在该电源两端，两灯消耗的功率之比P甲：P乙_（忽略温度对灯丝电阻的影响）【答案】甲 1：2 【解析】由P可得，两灯的电阻分别为：R甲6，R乙3，
15、若两灯串联，因串联电路中电流处处相等，R甲R乙，由PI2R可得P甲实P乙实，所以甲灯比乙灯更亮；若并联接在该电源两端，并联电路中各支路两端电压相等，即U并甲U并乙，由PUI可得，两灯消耗的功率之比：P并甲：P并乙：18两电阻R1=6，R2=9，只将它们串联接在电源电压恒为6V的电路中，通过R1的电流I1=_A，此时R1、R2两端的电压之比U1：U2=_；若将改为并联接在原电路中，R1、R2在相同时间内产生的电热之比Q1：Q2=_【答案】0.4 2：3 3：2 【解析】 (1)两电阻R16,R29，当它们串联接在电源电压为3V的电路两端，总电阻R总R1+R26+915，通过它们的电流I0.4A；
16、由I可得,R1和R2两端的电压之比：，(2)当把它们并联接在原电路中后，由于并联电路中各支路两端的电压相等，由QWt 得：.19将两个定值电阻串联接到电压为U的电源两端，R1消耗的功率为3W，R2消耗的功率为 9W，R1与R2的电阻之比为_，将这两个定值电阻并联接在电压为U的电源两端时，串联、并联时两电阻消耗的总功率之比_。【答案】13 13 【解析】1将两个定值电阻串联接到电压为U的电源两端，由串联电路电流的规律可知通过两个电阻的电流相等，R1与R2的电阻之比2将这两个定值电阻并联接在电压为U的电源两端时总功率为P并总=串联、并联时两电阻消耗的总功率之比20两电阻R1=3，R2=6，把它们串
17、联接在电源电压为3V的电路两端，总电阻R总=_，R1两端的电压U1=_V；当R1与R2并联在原电路两端时，干路电流I总= _A，R1与R2两端的电压之比U1:U2=_，R1与R2的电功之比W1:W2=_【答案】9 1 1.5 1:1 2:1 【解析】根据串联总电阻等于各个分电阻之和得总电阻为：R总= R1+ R2=3+6=9，根据欧姆定律得电路中的电流为：I=A，R1两端的电压：U1=IR1=(1/3)A 3=1V；当R1与R2并联在原电路两端时，并联电路中总电流等于各个支路电流之和，干路电流：I总=I1+I2=+=+=1A+0.5A=1.5A；并联电路中，各个支路电压相等，所以R1与R2两端
18、的电压之比U1:U1=1:1，R1与R2的电功之比W1:W2=U1I1t:U2I2t=I1:I2=1A:0.5A=2:1。21如图所示电路中，当闭合开关后，两个电压表的指针均为图乙所示，则电阻R1和R2两端的电压之比为_，电阻之比为_，电流之比为_，通电相同时间R1和R2消耗的电能比为_。【答案】4:1 4:1 1:1 4:1 【解析】123由电路图知，电阻R1、R2串联在电路中，电压表V1测电源电压，V2测电阻R2的电压，而两个电压表的示数相同，据串联电路的电压特点知，V1所选的量程应为015V，其示数为6V，V2所选的量程为03V，其示数为1.2V。那么电阻R1两端的电压U1=U-U2=6
19、V-1.2V=4.8V则电阻R1和R2两端的电压之比为U1:U2=4.8V:1.2V=4:1据串联电路的特点有，电阻之比和电流之比分别为R1:R2=4:1，I1:I2=1:14据W=I2Rt得，通电相同时间R1和R2消耗的电能比为4:1。22如图所示，电源电压保持不变，开关S断开后，灯L1、L2都能正常发光，甲、乙两个电表的示数之比是54，由此判断甲、乙两个电表都是_，此时灯L1、L2_（选填“并联”或“串联”），灯L1、L2的电功率之比是_。【答案】电流表 并联 14 【解析】12由电路图可知，开关S断开后，如果甲、乙为电压表将会造成电路断路，两灯泡均不发光，不符合题意，因此甲、乙都为电流表
20、，此时灯L1、L2并联。3电流表甲测干路电流，电流表乙测通过L2的电流，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过L1、L2的电流之比因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，两灯泡的电功率之比为23在如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S1闭合S2断开，甲、乙为电流表时，两表示数之比是I甲：I乙=2：5，则R1：R2=_；当开关S1、S2闭合，甲、乙两表为电压表时，两表示数之比U甲：U乙=_，R1、R2消耗的电功率之比为P1：P2=_。【答案】2：3 5：3 2：3 【解析】1当开关S1闭合S2断开，甲、乙为电流表时，R1和R2并联，甲电流表测R2支路的电流，乙电流表测干路电流；
21、因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过两电阻的电流之比因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，由可得，两电阻的阻值之比两电阻的阻值之比是2：3。2当开关S1、S2闭合，甲、乙两表为电压表时，R1与R2串联，甲电压表测电源的电压，乙电压表测R2两端的电压，因串联电路中各处的电流相等，所以，两电阻两端的电压之比因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，两电压表的示数之比3R1、R2消耗的电功率之比R1、R2消耗的电功率之比为是2：3。24如图所示，将灯L1、L2按图甲、乙两种方式接在电压均为U的两个电路中，在甲图中灯L1的功率为1W，在乙图中L1的功率为16W。设灯丝电阻不变，甲、乙两
22、图中灯L1两端的电压之比是_，甲图中灯L1、L2的功率之比是_。【答案】14 13 【解析】1甲图中两灯泡串联，灯L1的功率乙图中两灯泡并联，灯L1的功率则解得即甲、乙两图中灯L1两端的电压之比是14。2因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，可得解得由电功率公式可得，甲图中两灯泡消耗的电功率之比甲图中两灯泡消耗的电功率之比为13。25将定值电阻R1与R2串联接在电压恒为U的电源两端，R1消耗的电功率为9W，两电阻消耗的功率为P；若将R1与R2并联接在该电源两端，R1消耗的电功率为25W，两电阻消耗的功率为P；则PP=_。【答案】625【解析】两电阻串联时如图1所示，两电阻并联时如图2所示：图1中
23、R1的电功率 ，图2中R1的电功率 则解得因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，图1中两电阻两端的电压之比因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，由 可得，两电阻的阻值之比即图1中，电路的总功率图2中，电路的总功率则26如图所示，将灯L1、L2按图甲、乙两种方式接在电压均为U的两个电路中，在甲图中灯L1的功率为9W，在乙图中灯L1的功率为16W。设灯丝电阻不变，则：L1、L2两灯灯丝电阻之比是_；甲、乙两图电路消耗的总功率之比是_。【答案】31 316 【解析】1设两灯的电阻分别是R1、R2，在图甲中可得到合并可得在图乙可得到联立上面两式可解得L1、L2两灯灯丝电阻之比是。2由题意可知，
24、甲、乙两图电路消耗的总功率分别是其中可得到甲、乙两图电路消耗的总功率之比是。27如图甲所示电路，电压表V 1 和V 2 的示数之比为2：5则定值电阻R1、R2消耗的功率P1：P2=_；若将电阻R1、R2改接为如图乙所示的电路，则电流表A1、A2的示数之比为_。【答案】2：3 3：5 【解析】1由题意可知，设图甲定值电阻R1的电压是2U，则定值电阻R2的电压是3U，这是一个串联电路，电流处处相等，所以定值电阻R1、R2消耗的功率之比是2由上述可知，两电阻的大小分别是设乙图两端的电压是，那么流过R1的电流是流过R2的电流是则可知电流表A2的示数是则电流表A1、A2的示数之比是28两个电阻的阻值分别
25、是R1=6 欧， R2=3 欧， 把它们串联起来接入电路， 则通过它们的电流之比I1I2=_它们的电阻之比R1R2 =_， 实际耗电的电功率之比P1P2=_，若电源电压不变，将这两个电阻先串联再并联，分别接在该电压中，两次消耗的总功率之比P串P并= _【答案】11 21 21 29 【解析】1 两电阻串联起来接入电路时，因串联电路中各处的电流相等，所以，通过它们的电流之比为11。2 电阻之比3 实际耗电的功率之比4 电源电压不变，两次消耗的总功率之比29电阻R1：R2=14，将它们并联在电路中，通过电阻R1、R2的电流之比I1I2=_；将它们串联在电路中，两个电阻的电压之比U1U2=_。若只将
26、 R1接在电压恒定的电路中，R1的功率为25W，将R1与R3串联在此电路中，R1的功率变为9W，则电阻R1R3=_。【答案】【解析】1根据欧姆定律可得并联电路中，各支路两端电压相等，所以通过电阻R1、R2的电流之比2串联电路中，两电阻的电流相等，其两端电压之比即为电阻之比，即3由公式可得则定值电阻R1两端前后两次电压之比上式中为电路单独接R1时，R1两端电压，即电源电压；为R1、R3串联时，R1两端的电压；设电源电压为，则R1和R2串联时，R1两端电压为R3两端电压为由串联电路的分压原理，可得R1和R3的电阻之比30如图所示，电源电压保持不变电阻，当开关S接a时，电流表的示数为0.3A，R1消耗的功率为P1，当开关S接触b时，R0消耗的功率为0.8W，R2消耗的功率为P2，且，则R0=_，电源电压U=_V。【答案】20 12 【解析】12当开关S接a时，R1消耗的功率为P1=I12 R1当开关S接触b时，R2消耗的功率为P2=I22R2已知则有解得当开关S接触b时电路电流I2=0.2A由P=I2R可得R0的阻值因为电源的电压不变，根据串联分压有即解得R1=20电源的电压
