1、课时分层作业(三)中心投影与平行投影空间几何体的三视图(建议用时：40分钟)一、选择题1直线的平行投影可能是()A点B线段C射线 D曲线A直线的平行投影可能是直线也可能是点，故选A.2下列说法错误的是()A正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度B俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度C侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度D一个几何体的正视图和俯视图高度一样，正视图和侧视图长度一样，侧视图和俯视图宽度一样D正视图和俯视图长度一样；正视图和侧视图高度一样；侧视图和俯视图宽度一样故D不对3有下列说法：从投影的角度看，三视图是在
2、平行投影下画出来的投影图；平行投影的投影线互相平行，中心投影的投影线相交于一点；空间图形经过中心投影后，直线变成直线，平行线还是成平行的直线；空间几何体在平行投影与中心投影下有不同的表现形式其中正确说法有()A1个 B2个C3个 D4个C由投影的知识知正确只有错误，空间图形经过中心投影后，直线变成直线、平行线有可能变成了相交直线，综上可知正确说法有3个，故选C.4中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是()A由题意知，在咬合时带卯眼的木构件中，从
3、俯视方向看，榫头看不见，所以是虚线，结合榫头的位置知选A.5如图所示，五棱柱的侧视图应为()ABCDB从五棱柱左面看，是2个矩形，上面的小一点，故选B.二、填空题6如下图，图是图表示的几何体的三视图，其中图是_，图是_，图是_(说出视图名称).正视图侧视图俯视图由几何体的位置知，为正视图，为侧视图，为俯视图7若线段AB平行于投影面，O是线段AB上一点，且，点A，O，B分别是A，O，B在投影面上的投影点，则_由题意知ABAB，OOAA，OOBB，则有.8某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为_2由三视图知可把四棱锥放在一个正方体内部，四棱锥为DBCC1B1，最长棱为DB12.三、解
4、答题9如图所示的几何体是由一个长方体木块锯成的(1)判断该几何体是否为棱柱；(2)画出它的三视图解(1)是棱柱因为该几何体的前、后两个面互相平行，其余各面都是矩形，而且相邻矩形的公共边都互相平行(2)该几何体的三视图如图：10某组合体的三视图如图所示，试画图说明此组合体的结构特征解该三视图表示的几何体是由一个四棱柱和一个四棱台拼接而成的组合体(如图所示).1某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为()A2B2C3 D2B由三视图可知，该几何体为如图所示的圆柱，该圆柱的高为2，底面周长为16.画出该圆柱的侧面展开图，如图所示，连接MN，则MS2，SN4，则从M到N的路径中，最短路径的长度为2.故选B.图图2(2020全国卷)如图是一个多面体的三视图，这个多面体某条棱的一个端点在正视图中对应的点为M，在俯视图中对应的点为N，则该端点在侧视图中对应的点为()AE BFCG DHA由三视图知，该几何体是由两个长方体组合而成的，其直观图如图所示，由图知该端点在侧视图中对应的点为E，故选A.
