1、9带电粒子在电场中的运动学习目标1.物理观念了解带电粒子在电场中的运动特点。2.科学思维会运用静电力、电场强度的概念，根据牛顿运动定律及运动学公式研究带电粒子在电场中的运动。(重点、难点)3.科学方法会运用静电力做功、电势、电势差的概念，根据功能关系研究带电粒子在电场中的运动。(难点)4.科学态度与责任了解示波管的构造和基本原理。一、带电粒子的加速1基本粒子的受力特点：对于质量很小的基本粒子，如电子、质子等，它们受到重力的作用一般远小于静电力，故可以忽略。2带电粒子的加速(1)带电粒子在电场加速(直线运动)条件：只受电场力作用时，初速度为零或与电场力方向相同。(2)分析方法：动能定理。(3)结
2、论：初速度为零，带电荷量为q，质量为m的带电粒子， 经过电势差为U的电场加速后，获得的速度为v。二、带电粒子的偏转质量为m、带电荷量为q的基本粒子(忽略重力)，以初速度v0平行于两极板进入匀强电场，极板长为l，板间距离为d，板间电压为U。1运动性质(1)沿初速度方向：速度为v0的匀速直线运动。(2)垂直v0的方向：初速度为零，加速度为a的匀加速直线运动。2运动规律(1)偏移距离：因为t，a，所以偏移距离yat2。(2)偏转角度：因为vyat，所以tan 。三、示波管的原理1构造：示波管主要由电子枪、偏转电极(XX和YY)、荧光屏组成，管内抽成真空。2原理(1)给电子枪通电后，如果在偏转电极XX
3、和YY上都没有加电压，电子束将打在荧光屏的中心O点。(2)带电粒子在区域是沿直线加速的，在区域是偏转的。(3)若UYY0，UXX0，则粒子向Y板偏移；若UYY0，UXX0，则粒子向X板偏移。1思考判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)基本带电粒子在电场中不受重力。()(2)带电粒子仅在电场力作用下运动时，动能一定增加。()(3)带电粒子在匀强电场中偏转时，其速度和加速度均不变。 ()(4)带电粒子在匀强电场中无论是直线加速还是偏转，均做匀变速运动。()(5)示波管电子枪的作用是产生高速飞行的电子束，偏转电极的作用是使电子束发生偏转，打在荧光屏的不同位置。()2.如图所示，在匀强电场(场强大小
4、为E)中，一带电荷量为q的粒子(不计重力)的初速度v0的方向恰与电场线方向相同，则带电粒子在开始运动后，将()A沿电场线方向做匀加速直线运动B沿电场线方向做变加速直线运动C沿电场线方向做匀减速直线运动D偏离电场线方向做曲线运动C带电粒子受到与运动方向相反的恒定的电场力作用，产生与运动方向相反的恒定的加速度，因此，带电粒子在开始运动后，将沿电场线做匀减速直线运动，故选项C正确。3如图所示，从炽热的金属丝逸出的电子(速度可视为零)，经加速电场加速后从两极板中间垂直射入偏转电场。电子的重力不计。在满足电子能射出偏转电场的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是()A仅将偏转电场极性对调B
5、仅增大偏转电极间的距离C仅增大偏转电极间的电压D仅减小偏转电极间的电压C设加速电场的电压为U0，偏转电压为U，极板长度为L，间距为d，电子加速过程中，由U0q，得v0，电子进入极板后做类平抛运动，时间t，加速度a，竖直分速度vyat，tan ，故可知C正确。带电粒子的加速1.带电粒子的加速当带电粒子以很小的速度进入电场中，在静电力作用下做加速运动，示波管、电视显像管中的电子枪、回旋加速器都是利用电场对带电粒子加速的。2处理方法可以从动力学和功能关系两个角度进行分析，其比较如下：动力学角度功能关系角度涉及知识应用牛顿第二定律结合匀变速直线运动公式功的公式及动能定理选择条件匀强电场，静电力是恒力可
6、以是匀强电场，也可以是非匀强电场，电场力可以是恒力，也可以是变力【例1】如图所示，一个质子以初速度v05106 m/s水平射入一个由两块带电的平行金属板组成的区域。两板距离为20 cm，设金属板之间电场是匀强电场，电场强度为3105 N/C。质子质量m1.671027 kg，电荷量q1.601019 C。求质子由板上小孔射出时的速度大小。解析根据动能定理Wmvmv而WqEd1.60101931050.2 J9.61015 J所以v1 m/s6106 m/s质子飞出时的速度约为6106 m/s。答案6106 m/s上例中，若质子刚好不能从小孔中射出，其他条件不变，则金属板之间的电场强度至少为多大
7、？方向如何？提示：根据动能定理qEd0mv则E N/C6.5105 N/C方向水平向左。1.如图所示，M和N是匀强电场中的两个等势面，相距为d，电势差为U，一质量为m(不计重力)、电荷量为q的粒子以速度v0通过等势面M射入两等势面之间，则该粒子穿过等势面N的速度应是()ABv0C DC由qUmv2mv，可得v，选项C正确。带电粒子的偏转1.类平抛运动带电粒子以速度v0垂直于电场线的方向射入匀强电场，受到恒定的与初速度方向垂直的静电力的作用而做匀变速曲线运动，称之为类平抛运动。可以采用处理平抛运动方法分析这种运动。2运动规律(1)沿初速度方向：vxv0，xv0t(初速度方向)。(2)垂直初速度方
8、向：vyat，yat2(电场线方向，其中a)。3两个结论(1)偏转距离：y。(2)偏转角度：tan 。4几个推论(1)粒子从偏转电场中射出时，其速度方向反向延长线与初速度方向延长线交于一点，此点平分沿初速度方向的位移。(2)位移方向与初速度方向间夹角的正切为速度偏转角正切的，即tan tan 。(3)以相同的初速度进入同一个偏转电场的带电粒子，不论m、q是否相同，只要相同，即比荷相同，则偏转距离y和偏转角相同。(4)若以相同的初动能Ek0进入同一个偏转电场，只要q相同，不论m是否相同，则偏转距离y和偏转角相同。(5)不同的带电粒子经同一加速电场加速后(即加速电压U1相同)，进入同一偏转电场，则
9、偏转距离y和偏转角相同。【例2】一束电子流在经U5 000 V的加速电压加速后，在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示。若两板间距d1.0 cm，板长l5.0 cm，那么要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最大能加多大电压？思路点拨：(1)电子经电压U加速后的速度v0可由eUmv求出。(2)初速度v0一定时，偏转电压越大，偏转距离越大。(3)最大偏转位移对应最大偏转电压。解析加速过程，由动能定理得eUmv进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速运动lv0t在垂直于板面的方向做匀加速直线运动加速度a偏转距离yat2 能飞出的条件为y联立式解得U400 V即要使电子能飞出，所加
10、电压最大为400 V。答案400 V上例中，若使电子打到下板中间，其他条件不变，则两个极板上需要加多大的电压？提示：由eUmvaat2v0t联立解得U1 600 V。带电粒子在电场中运动问题的处理方法带电粒子在电场中运动的问题实质上是力学问题的延续，从受力角度看带电粒子与一般物体相比多受到一个电场力；从处理方法上看仍可利用力学中的规律分析，如选用平衡条件、牛顿定律，动能定理、功能关系，能量守恒等。2.如图所示是一个示波管工作的原理图，电子经过加速后以速度v0垂直进入偏转电场，离开电场时偏转量是h，两个平行板间距离为d，电势差为U，板长为l，每单位电压引起的偏转量(h/U)叫示波管的灵敏度，若要
11、提高其灵敏度。可采用下列哪种办法()A增大两极板间的电压 B尽可能使板长l做得短些C尽可能使板间距离d减小些 D使电子入射速度v0大些C竖直方向上电子做匀加速运动，故有hat2，则，可知，只有C选项正确。示波管类问题1.电子的偏转：被电子枪加速的电子在YY电场中做类平抛运动，出电场后做匀速直线运动，最后打到荧光屏上。设打在荧光屏上时的偏转位移为y，如图所示。由几何知识知，。所以y，y与偏转电压U成正比。2示波管实际工作时，XX方向加扫描电压，YY方向加信号电压，两者周期相同，在荧光屏上显示随信号而变化的波形。【例3】示波管的原理如图所示，一束电子从静止开始经加速电压U1加速后，以水平速度沿水平
12、放置的两平行金属板的中线射入金属板的中间。已知金属板长为l，两极板间的距离为d，竖直放置的荧光屏与金属板右端的距离为L。若两金属板间的电势差为U2，则光点偏离中线与荧光屏的交点O而打在O点正下方的P点，求O、P间的距离OP。解析设电子射出偏转极板时的偏移距离为y，偏转角为，则OPyLtan 又yat2，tan 在加速电场中的加速过程，由动能定理有eU1mv联立解得y，tan 故OP。答案3.如图所示为示波管中偏转电极的示意图，间距为d，长度为l的平行板A、B加上电压后，可在A、B之间的空间中(设为真空)产生电场(设为匀强电场)。在距A、B等距离处的O点，有一电荷量为q，质量为m的粒子以初速度v
13、0沿水平方向(与A、B板平行)射入(图中已标出)，不计重力，要使此粒子能从C处射出，则A、B间的电压应为()A BC DqA带电粒子只受电场力作用，在平行板间做类平抛运动。设粒子由O到C的运动时间为t，则有lv0t。竖直方向上加速度a，则at2，解得U，故A项正确。1科学思维带电粒子在电场中的加速问题。2科学思维带电粒子在电场中的偏转问题。3科学思维带电粒子在示波管中的运动问题。1在匀强电场中，将质子和粒子由静止释放，若不计重力，当它们获得相同动能时，质子经历的时间t1和粒子经历的时间t2之比为()A11B12C21 D41A由动能定理可知qElEk，又lat2t2，解得t，可见，两种粒子经历
14、的时间之比为11，故A选项正确。2(多选)如图所示，电子以初速度v0沿垂直电场强度方向射入两平行金属板中间的匀强电场中，现增大两金属板间的电压，但仍使电子能够穿过平行板，则下列说法正确的是()A电子穿越平行金属板所需要的时间减少B电子穿越平行金属板所需要的时间不变C电子穿越平行金属板的侧向位移增大D电子穿越平行金属板的侧向位移减少BC平行于金属板的方向电子不受力而做匀速直线运动，由Lv0t得，电子穿越平行板所需要的时间为t，与金属板的长成正比，与电子的初速度大小成反比，与其他因素无关，即与电压及两板间距离均无关，故A错误，B正确；垂直于电场强度方向做匀加速直线运动，由yat2可知，增大两金属板间的电压，电子穿越平行金属板的侧向位移增大，故C正确，D错误。3一个带负电的小球质量为m，带电荷量为q，在一个如图所示的平行板电容器的右侧边缘被竖直上抛，最后落在电容器左侧边缘的同一高度处，两板间距离为d，板间电压为U，重力加速度为g，求抛出时的初速度v0及小球能达到的最大高度H。解析由题设条件可知：小球在复合场中做曲线运动，可将其运动分解为水平方向的匀加速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动。由竖直上抛运动规律得，小球上升的最大高度H小球自抛出至落到左侧板边缘同一高度处所需时间为t根据小球在水平方向的运动规律可得dt2联立解得v0gd，H。答案gd
