1、第2讲 平抛运动、类平抛运动和斜抛运动 考点 1 平抛运动及其规律1定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在_作用下所做的运动重力相等竖直向下2性质(1)物体做平抛运动时，由于只受重力作用，所以物体的加速度是重力加速度 g，而物体的初速度 v0沿水平方向，故平抛运动是匀变速曲线运动轨迹是抛物线在运动过程中，任何相等时间t 内，速度的变化量均_，均为vgt，并且速度变化方向始终是_的(2)平抛物体运动中水平方向和竖直方向的两个分运动是相互独立的，每个分运动都不会因另一分运动的存在而受到影响，水平方向和竖直方向的两个分运动及其合运动具有等时性由时离地的_，而与抛出时的初速度 v0无关高度
2、 h3平抛运动的运动学特征设物体以初速度 v0水平抛出后，t 时刻物体的位置为 P，其坐标为 x(t 内的水平位移)和 y(t 内的下落高度)，t 时刻的速度 vt的坐标分量为 vx，vy，则t2hg 可知，平抛物体在空中运动的时间 t 只决定于物体抛出平抛物体在 t 内的位移大小为位移的方向与水平方向的夹角：图 421 xv0ty12gt2 vxv0vygts x2y2v0t212gt2 2tan yx12gt2v0t gt2v04相关的推论(1)做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为，位移与水平方向的夹角为，则tan2tan.(2)做平抛(或类平
3、抛)运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点平抛物体在 t 时刻的速度大小为 vt v2xv2y v20gt2速度 vt 的方向与水平方向的夹角，tan vyvxgtv0.1(单选)(东莞五校 2011 届高三联考)关于平抛运动，下列说法中正确的是()BA平抛运动是匀速运动B平抛运动是匀变速曲线运动C平抛运动不是匀变速运动D做平抛运动的物体落地时速度方向一定是竖直向下的解析：平抛运动是水平抛出且只有重力作用的运动，是加 速度恒为 g 的匀变速曲线运动2(单选)做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是()A大小相等，方向相同AB大小不等，方向不同C大小相等，方向不同D大小不
4、等，方向相同解析：做平抛运动的物体，只受重力作用，速度的增量是 由于重力作用的结果由竖直方向的自由落体运动可知：vygt，当t1 s 时，速度的增量vy 是相同的，其方向竖直向下，选 A.3一小球以初速度 v0水平抛出，落地时速度为 vt，阻力不计求：(1)小球在空中飞行时间(2)抛点离落地点的高度(3)水平射程(4)小球的位移解：依题意作平抛的轨迹如图 19 所示：图 19(1)v2tv2xv2yv20(gt)2则 t1g v2tv20(2)在竖直方向是自由落体运动所以 H12gt2v2t v202g(3)在水平方向是匀速直线运动xv0tv0gv2tv20(4)s x2H2 12g 2v20
5、v2t3v40v4t位移的方向 tan Hx v2tv202v0.考点2类平抛运动和斜抛运动1类平抛运动：一般来说，质点受恒力作用具有恒定的加速度，初速度与恒力垂直，质点的运动就与平抛运动类似，通常我们把物体的这类运动称做类平抛运动例如带电粒子在电场中的偏转运动等2由平抛运动可推广得到物体做类平抛运动的条件(1)有初速度；(2)受恒力作用，且与初速度方向垂直.3解决此类问题要正确理解合运动与分运动的关系(1)等时性：合运动与分运动经历的时间相等，即同时开始，同时进行，同时停止(2)独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他分运动的影响(3)等效性：各分运动的规律叠加起来与合
6、运动的规律有完全相同的效果4斜抛运动：将物体斜向上射出，在重力作用下，物体做曲线运动，它的运动轨迹是抛物线，这种运动叫做斜抛运动根据运动独立性原理，可以把斜抛运动看成是做水平方向的匀速直线运动和竖直上抛运动的合运动来处理斜抛运动的特性：(1)斜抛运动的轨迹是抛物线，具有对称性；(2)斜抛运动的加速度是重力加速度，是匀变速运动；(3)只有重力做功，机械能守恒)D4(单选)下列运动不属于匀变速运动的是(A自由落体运动B竖直上抛运动C斜抛运动D匀速圆周运动5(双选)如图 422 所示，A、B 两质点以相同的水平速度v0抛出，A 在竖直面内运动，落地点为 P1，B 沿光滑斜面运动，落地点为 P2，不计
7、空气阻力，比较 P1、P2 在 x 轴方向上距)抛出点的远近关系及落地瞬时速度的大小关系，则有(图 422AP1 较近CA 落地时，速率大BP1、P2 一样远DA、B 落地时，速率一样大AD热点抛体运动【例 1】(2009 年福建卷)如图 423 所示，射击枪水平放置，射击枪与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平线上，枪口与目标靶之间的距离 s100 m，子弹射出的水平速度 v200 m/s，子弹从枪口射出的瞬间目标靶由静止开始释放，不计空气阻力，取重力加速度 g 为 10 m/s2，求：图 423(1)从子弹由枪口射出开始计时，经多长时间子弹击中目标靶？(2)目标靶由静止开始释放到被子弹击中
8、，下落的距离 h 为多少？此题联系实际考查了平抛运动的规律近年高考联系生活实际的命题显著增多，考生在处理问题时，要善于将实际问题抽象成平时所熟悉的物理模型，再根据运动的特点和规律进行分析处理(2)目标靶做自由落体运动，则 h12gt2代入数据得 h1.25 m.解析：(1)子弹做平抛运动，它在水平方向的分运动是匀速直线运动，设子弹经 t 时间击中目标靶，则 tsv，代入数据得 t0.5 s.1(双选)(2010 年广州一模)人在距地面高 h、离靶面距离 L处，将质量 m 的飞镖以速度 v0 水平投出，落在靶心正下方，如图 424 所示只改变 h、L、m、v0 四个量中的一个，可使飞镖投中靶心的
9、是()图 424A适当减小 v0C适当减小 mB适当提高 hD适当减小 LBD易错点：将直线运动规律误用到曲线运动中 【例 1】(双选)有一个物体在 h 高处，以水平初速度 v0抛出，落地时的速度为 vt，竖直分速度为 vy，下列公式能用来计算该物体在空中运动时间的是()ADA.v2tv20g B.vtv0gC.2hgD.2hvyv0+gt，则有 t错解分析：因为平抛运动是 ag 的匀变速运动，据 vt vtv0g，故 B 正确形成以上错误有两个原因：一是模型与规律配套vtv0+gt是匀加速直线运动的速度公式，而平抛运动是曲线运动，不能 用此公式；二是不理解运动的合成与分解平抛运动可分解为 水
10、平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，每个分 运动都对应自身运动规律 水平方向：xv0t竖直方向：h12gt2 正确解析：平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和 竖直方向的自由落体运动 选择运动公式首先要判断物体的运动性质运动性质确定了，模型确定了，运动规律就确定了判断运动性质要根据合外力和初速度的关系当合外力与 v0共线时，物体 做直线运动；当合外力与 v0不共线时，物体做曲线运动；当合 外力与 v0垂直且恒定时，物体做平抛运动当物体合外力总与 v 垂直时，物体做圆周运动h v ytvy2tvygtvy v2tv20据式知 A、D 正确1(双选)正在高空水平匀速飞行的飞机，每隔 1 s 释放一个小球，先后共释放 5 个，不计空气阻力，则()ADA这 5 个小球在空中排成一条直线B这 5 个小球在空中处在同一抛物线上C在空中，第 1、2 两个球间的距离保持不变D相邻两球的落地间距相等解析：释放的每个小球都做平抛运动水平方向的速度与 飞机的飞行速度相等，在水平方向做匀速直线运动，在竖直方 向上做自由落体运动，只是开始的时刻不同飞机和小球的位 置如图 20，可以看出 A、D 选项正确图 20