1、十八电场能的性质1如图是匀强电场遇到空腔导体后的部分电场线分布图，电场线的方向如图中箭头所示，M、N、Q是以直电场线上一点O为圆心的同一圆周上的三点，OQ连线垂直于MN.以下说法正确的是()AO点电势与Q点电势相等BO、M间的电势差小于N、O间的电势差C将一负电荷由M点移到Q点，电荷的电势能增加D在Q点释放一个正电荷，正电荷所受电场力将沿与OQ垂直的方向竖直向上答案：C解析：由电场线的方向可知MON，再作出此电场中过O点的等势线，可知OQ，A错误；且MO间的平均电场强度大于ON间的平均电场强度，故UMOUON，B错误；因UMQ0，负电荷从M到Q电场力做负功，电势能增加，C正确；正电荷在Q点的电
2、场力方向沿电场线的切线方向而不是圆的切线方向，D错误2如图所示，A、B、C、D是真空中一正四面体的四个顶点现在在A、B两点分别固定两个点电荷Q1和Q2，则关于C、D两点的场强和电势，下列说法正确的是()A若Q1和Q2是等量异种电荷，则C、D两点电场强度不同，电势相同B若Q1和Q2是等量异种电荷，则C、D两点电场强度和电势均相同C若Q1和Q2是等量同种电荷，则C、D两点电场强度和电势均不相同D若Q1和Q2是等量同种电荷，则C、D两点电场强度和电势均相同答案：B解析：若Q1和Q2是等量异种电荷，则C、D位于两个点电荷的中垂面上，所以C、D两点电场强度相同，电势相同，所以A错误，B正确；若Q1和Q2
3、是等量同种电荷，则C、D两点电势相同，电场强度大小相等，方向不同，所以C、D错误3(多选)如图所示，在平面直角坐标系中有一底角是60的等腰梯形，坐标系中有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中O(0,0)点电势为6 V，A(1，)点电势为3 V，B(3，)点电势为0 V，则由此可判定()AC点的电势为3 VBC点的电势为0 VC该匀强电场的电场强度大小为100 V/mD该匀强电场的电场强度大小为100 V/m答案：BD解析：由题意可知C点坐标为(4,0)在匀强电场中，任意两条平行的线段，两点间电势差与其长度成正比，所以，代入数据得C0 V，则A错，B对；取OC的中点设为D，则D点电势为3 V，和A
4、点电势相等，连接AD，由几何关系知，AD平行于BC，则AD是匀强电场中的等势线，过O作AD的垂线OG，垂足为G，OG即是一条电场线，由几何关系知OG长为 cm，则E V/m100 V/m，则D对，C错4某区域的电场线分布如图所示，其中间一根电场线是直线，一带正电的粒子从直线上的O点由静止开始在电场力作用下运动到A点取O点为坐标原点，沿直线向右为x轴正方向，粒子的重力忽略不计在O到A运动过程中，下列关于粒子运动速度v和加速度a随时间t的变化、粒子的动能Ek和运动径迹上电势随位移x的变化图线可能正确的是()答案：B解析：带正电的粒子从O点向A点运动，电场线先变疏再变密，电场强度先变小，后变大，故电
5、场力和粒子的加速度也是先变小，后变大，选项B正确；粒子从O向A运动，一直加速，但加速度先变小，后变大，其速度时间图象的斜率应是先变小，后变大，选项A错误；从O到A，电场强度先变小，后变大，单位长度上的电势降落应是先变小，后变大，选项C错误；根据Ekmv2Fx，Ekx图象的斜率为力F，从O到A，粒子所受的电场力先变小，后变大，故Ekx图象的斜率应先变小，后变大，选项D错误5(多选)如图所示，P、Q处固定放置两等量异种电荷，b、c、O在P、Q的连线上，e、O为两点电荷连线的中垂线上的点，且abeO，bccO，abbO，aeeO，则()Aa点电势等于b点电势Bb点场强大于e点场强C电子在a点的电势能
6、大于电子在O点的电势能Db、c间电势差大于c、O间电势差答案：BD解析：等量异种点电荷周围的电场线分布情况如图所示，a点和b点不在同一个等势面上，电势不相等，选项A错误；根据电场线的疏密情况可得，b点的场强大于e点的场强，选项B正确；a点的电势大于零，O点的电势等于零，电子带负电，在高电势处电势能小，选项C错误；b、c间的电场线比c、O间的电场线密，场强大，电势降低得快，所以b、c间的电势差大于c、O间的电势差，选项D正确6(2015浙江嘉兴一中摸底)如图为一匀强电场，某带电粒子从A点运动到B点，在这一运动过程中克服重力做的功为2.0 J，电场力做的功为1.5 J，则下列说法正确的是()A粒子
7、带负电B粒子在A点的电势能比在B点少1.5 JC粒子在A点的动能比在B点少0.5 JD粒子在A点的机械能比在B点少1.5 J答案：D解析：由于电场力做正功，因此电场力与电场线方向相同，粒子带正电，A错误；电场力做了1.5 J的正功，电势能减少了1.5 J，因此粒子在B点的电势能比在A点少1.5 J，B错误；根据动能定理EkW重力W电场力2.0 J1.5 J0.5 J，因此从A运动到B动能减少了0.5 J，C错误；由于除重力和系统内弹力以外的力做功改变机械能，在此题中，电场力做功为1.5 J，因此机械能增加1.5 J，D正确7(2015山东潍坊一模)(多选)直线ab是电场中的一条电场线，从a点无
8、初速度释放一电子，电子仅在电场力作用下，沿直线从a点运动到b点，其电势能Ep随位移x变化的规律如图所示，设a、b两点的电场强度分别为Ea和Eb，电势分别为a和b，则()AEaEbBEaEbCab答案：AC解析：根据图象可知，图线的斜率表示电场力的大小电子从a到b，电势能图线的斜率逐渐减小，则电场力逐渐减小，故电场强度逐渐减小，所以EaEb，A正确，B错误；由于电势能逐渐降低，所以电场力做正功，则电子所受的电场力方向由a指向b，电场线的方向由b指向a，沿电场线方向电势逐渐降低，所以aQ2，选项B错误；由沿电场线方向电势降低知，在P点场强方向改变，所以P点处的电场强度为0，选项A正确；质子从M点运
9、动到N点，加速度先减小后增大，速率先增大后减小，选项C正确，D错误10(多选)如图所示，水平放置的平行金属板充电后在板间形成匀强电场，板间距离为d，一个带负电的液滴带电荷量大小为q，质量为m，从下板边缘射入电场，沿直线从上板边缘射出，则()A液滴做的是匀速直线运动B液滴做的是匀减速直线运动C两板间的电势差为D液滴的电势能减少了mgd答案：ACD解析：首先根据运动是直线运动，确定要考虑重力，而电场力也在竖直方向上，所以可以肯定合外力必然为零，因而确定了液滴的运动性质和所受重力和电场力的关系，液滴斜向右上运动，电场力做正功，且W电mgd，故电势能减少了mgd，电势差为U，B错误，A、C、D正确11
10、如图所示，在竖直平面内，光滑的绝缘细杆AC与半径为R的圆交于B、C两点，在圆心O点处固定一正电荷，B为AC的中点，C位于圆周的最低点现有一质量为m、电荷量的大小为q、套在杆上的带负电小球(可视为质点)从A点由静止开始沿杆下滑已知重力加速度为g，A、C两点的高度差为3R，小球滑到B点时的速度大小为2.求：(1)A、B两点间的电势差UAB；(2)小球滑至C点时的速度大小答案：(1)(2)解析：(1)小球由A到B的过程中，由动能定理得：mgRqUABm(2)2解得：UAB(2)小球由A到C的过程中，由动能定理得：mg3RqUACmv ，其中UABUAC.由以上各式可得小球滑到C点时的速度大小vC.1
11、2如图所示，等量异种点电荷，固定在水平线上的M、N两点上，电荷量均为Q，有一质量为m、电荷量为q(可视为点电荷)的小球，固定在长为L的绝缘轻质细杆的一端，细杆另一端可绕过O点且与MN垂直的水平轴无摩擦地转动，O点位于MN的垂直平分线上距MN为L处，现在把杆拉到水平位置，由静止释放，小球经过最低点B时速度为v，取O处电势为零，忽略q对Q、Q形成电场的影响求：(1)小球经过B点时对杆的拉力大小；(2)在Q、Q形成的电场中，A点的电势A；(3)小球继续向左摆动，经过与A等高度的C点时的速度答案：(1)mg(2)(3)解析：(1)小球经B点时，在竖直方向有TmgTmg由牛顿第三定律知，小球对细杆的拉力
12、大小也为mg(2)由于取O点电势为零，而O在MN的垂直平分线上，所以B0.电荷从A到B过程中，由动能定理得mgLq(AB)mv2A(3)由电场对称性可知，CA，即UAC2A小球从A到C过程，根据动能定理qUACmvvC13如图所示，在O点放置一个正电荷，在过O点的竖直平面内的A点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m、电荷量为q.小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O为圆心、R为半径的圆(图中实线表示)相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，BOC30，A距离OC的竖直高度为h.若小球通过B点的速度为v，求：(1)小球通过C点的速度大小；(2)小球由A到C电场力做了多少功；(3)小球由A到C机械能的损失答案：(1)(2)mv2mgRmgh(3)mgmv2解析：(1)小球从A到B运动的过程中，设电场力做功为WF，则由动能定理可得：mg(hRsin 30)WFmv20从A到C：mghWFmv联立以上两式可得：vC(2)小球由A到C电场力做功WFmv2mgRmgh(3)小球由A到C机械能的损失等于除重力以外其他的力(电场力)所做的功的大小，由B到C电场力做功为0，则E损mgmv2
