1、第二章 匀变速直线运动的研究1.实验：探究小车速度随时间变化的规律必备知识基础练一、选择题题组一 实验器材和操作问题1在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列说法正确的是()A.小车在钩码的牵引下运动时只需打一条纸带，然后进行数据处理B为使测量更为严谨，应把打下的第一个点作为第一个测量点C为了便于测量，应舍掉开头一些过于密集的点，找一个适当的点当作计时起点D两相邻计数点间的时间间隔必须是 0.1 s【解析】选 C。小车在钩码的牵引下运动时，需要采用多次测量，打出多条纸带的方式，进行数据处理，有利于减小误差，故 A 错误；纸带上开始时打的点比较密集，点距过小，测量误差较大，故应舍去，找一个
2、适当的点当作计时起点，故B 错误，C 正确；选取计数点，可增加测量距离，减小测量过程所产生的误差，两相邻计数点间的时间间隔不一定取 0.1 s，故 D 错误。2(多选)关于用打点计时器探究小车速度随时间变化规律的实验，下列说法正确的是()A打点计时器应固定在长铝板上，且靠近滑轮一端B开始实验时小车应靠近打点计时器一端C应先接通电源，待打点稳定后再释放小车D牵引小车的槽码个数越多越好【解析】选 B、C。打点计时器与滑轮间的距离要尽可能大，小车尽可能靠近打点计时器，都是为了使小车运动的距离较大，打出较多的点，充分利用纸带，故 A错，B 对。若先释放小车再接通电源，只能在纸带的后面部分打点，故 C
3、对。槽码个数应适当，槽码个数少，打的点很密；槽码个数多，打的点少，都会带来实验误差，故 D 错。题组二 实验数据的处理问题3在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列说法不正确的是()A纸带上可以每隔任意相同数量的点选取一个计数点B使用刻度尺测量长度时，要进行估读C作 v-t 图像时，所描曲线必须经过每一个点D在数据处理时，常用公式法和图像法【解析】选 C。实验中可以每隔任意相同数量的点选取一个计数点，A 对；使用刻度尺测量长度时，要进行估读，B 对；作 v-t 图像时，应使尽量多的点落在线上，离线较远的点舍弃，C 错；处理数据时，常选择公式法和图像法，D 对。4在“探究小车加速度随时间变
4、化的规律”中，算出各计数点的瞬时速度如表，为了算出小车的加速度，最好的方法是()计数点序号123456计数点对应的时刻t/s0.10.20.30.40.50.6小车的瞬时速度v/(cms1)44.062.081.0100.0110.0168.0A.根据任意两个计数点的速度，用公式 avt 算出加速度B依次算出连续两个计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度C根据实验数据画出 v-t 图像，量出其倾角，由公式 atan 算出加速度D根据实验数据画出 v-t 图像，由图像上相距较远的两点所对应的速度、时间，用公式 avt 算出加速度【解析】选 D。根据任意两个计数点的速度，用公式 avt 算出
5、加速度，偶然误差较大，故 A 错。依次算出连续两个计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度，实际上只用到了首尾两个计数点的速度数据，中间各点的速度数据在计算中因相互抵消而丢失了，偶然误差也较大，故 B 错。用图像法处理实验数据是减小偶然误差的最好方法，但不能量角度算正切值求加速度，因为纵轴与横轴的标度不统一，故 C 错。故正确答案为 D。二、非选择题5(实验操作)某同学按如图所示装置做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验。(1)图中仪器 A 叫作_计时器，使用 220 V_电源(选填“交流”或“直流”)，释放小车前，小车应停在_(选填“靠近”或“远离”)仪器 A 的位置。(2)使用打点计
6、时器来分析小车运动情况的实验中，有以下基本步骤：A松开纸带让小车带着纸带运动B穿好纸带C把计时器固定好D接通电源，进行打点以上步骤的正确顺序是_。【解析】(1)题图中仪器 A 叫作电火花计时器，使用 220 V 交流电源，实验过程中，放开小车前，小车要靠近打点计时器；(2)使用打点计时器来分析小车运动情况的实验中，基本步骤为：先把计时器固定好，穿好纸带，再接通电源，进行打点，之后松开纸带让小车带着纸带运动，故正确的顺序是 CBDA。答案：(1)电火花 交流 靠近(2)CBDA6(数据处理)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点周期为 0.02 s的计时器记录小车运动的纸带如图所示，
7、在纸带上选择 0、1、2、3、4、5 共 6个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出，纸带旁并排放着带有最小分度为毫米的刻度尺，零刻度线跟“0”计数点对齐。由图可以读出三个计数点 1、3、5跟 0 点的距离 d1、d2、d3。(1)读出距离：d11.20 cm，d2_cm，d3_cm。(2)计算小车通过计数点“2”的瞬时速度 v2_m/s；(结果保留两位有效数字)(3)小车的加速度大小 a_m/s2。(结果保留两位有效数字)【解析】(1)刻度尺的读数规则估读到最小刻度的下一位。由毫米刻度尺的刻度可知 d25.40 cm，d312.00 cm。最后一位“0”必须有。(2)小车通过计数点“2”的
8、瞬时速度可用“1”、“3”间的平均速度表示，打点周期为0.02 s，相邻两计数点之间还有四个点未画出，则计数点之间的时间间隔 T0.1 s，v2d2d12T0.21 m/s。(3)同样，可以计算小车通过计数点“4”的瞬时速度 v4d3d22T0.33 m/s，则小车加速度 avT v4v22T0.60 m/s2。答案：(1)5.40 12.00(2)0.21(3)0.60关键能力综合练一、选择题1(2021广州高一检测)在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列实验操作中，错误的是()A打点计时器应使用交流电源B将打点计时器固定在长木板无滑轮一端，并接好电源C实验开始时，先释放小车，再接通
9、打点计时器电源D打点结束后，先断开电源，再取下纸带【解析】选 C。打点计时器应使用交流电源，故 A 正确。在释放小车前，小车应尽量靠近打点计时器，即固定在长木板无滑轮一端，以便在纸带上打出更多的点，有利于实验数据的处理和误差的减小，故 B 正确。实验开始时，为了在纸带上打出更多的点，为了打点的稳定，具体操作中要求先启动打点计时器然后释放小车，故 C 错误。打点结束后，先断开电源，再取下纸带，故 D 正确。2小文利用打点计时器研究甲和乙两个物体的运动，分别得到 2 条纸带。对每条纸带均选择合适的点作为第一个计数点，再依次每 5 个点取 1 个计数点，并在各计数点处将其剪断，然后将这些剪断的纸条粘
10、贴在相同的坐标纸上，最后将纸条上端中心连起来，如图甲、乙所示。由图可判断()A乙物体的加速度比甲大B两物体均做匀速直线运动C打第 3 个计数点时，甲物体的速度比乙大D打第 1 个计数点时，物体的速度有可能为零【解析】选 A。匀变速直线运动的中间时刻速度等于其平均速度，故可知这种数据处理方法得到的直线其实相当于两个物体运动的速度时间图像，其斜率表示加速度大小，故 A 对；两物体做的都是匀加速直线运动，故 B 错；由图像可读出打第 3 个计数点时，甲物体的速度比乙小，C 错；根据图像在纵轴上的截距不为零，所以打第 1 个计数点之前，物体已经运动了一段时间，故速度不能为零，故D 错。3在“探究小车速
11、度随时间变化的规律”的实验中打出的纸带如图所示，图中 A、B、C、D、E 为连续打下的五个点，打 B、D 两点时纸带的速度分别为 vB、vD，则 vB、vD 的大小关系是()A.vBvD BvBvDCvBvDD无法确定【解析】选 A。根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，可得：vBXAC2T，vDXCE2T，由纸带间距可知，xACxCE，因此 vBvD，故A 正确，B、C、D 错误。4(2021天津高一检测)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列做法正确的是()A作 v-t 图像时，必须用圆滑曲线连线且经过每一个点B先使纸带运动，再接通电源C牵引小车的钩码越多越
12、好D将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处【解析】选 D。作 v-t 图像时要采用拟合的方法使尽可能多的点落在直线上，不在直线上的点尽量均匀分布直线两侧，故 A 错。开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然后释放小车让纸带(随物体)开始运动，不会对实验产生较大的误差；同时先打点再释放纸带，可以使打点稳定，提高纸带利用率，可以使纸带上打满点，故 B 错。钩码过多，会造成小车运动较快，不利于数据的采集和处理，故 C错。将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处，可以提高纸带利用率，使纸带上打满点，获取更多的数据，减小误差，故 D 正确。5某同学在探究小车速度随时间变化规律的实验中，所得纸带点间距过密，若利
13、用该纸带分析小车运动情况，下列做法可行的是()A每隔 9 个点取一个计数点，相邻两计数点时间间隔为 0.2 sB每隔 2 个点取一个计数点，相邻两计数点时间间隔为 0.04 sC只研究纸带后端几个间距较大的点所在区域D只研究纸带前端较密的几个点所在区域【解析】选 A。每隔 9 个点取一个计数点，计数点时间间隔为 T0.02100.2 s，故 A 正确；每隔 2 个点取一个计数点，计数点时间间隔为 0.06 s，故 B 错误；依据长度越长时，测量误差越小，因此在处理纸带时，需要选取计数点，使得测量间距较大，从而提高测量的精确度，同时选取计数点不能太少，否则计算时易出现误差。故 C、D 错误。6(
14、金榜原创题)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，某同学利用纸带上的数据计算出了各计数点对应时刻小车的瞬时速度。然后她以速度 v 为纵轴、时间 t 为横轴建立直角坐标系，共描出了 10 个点，并“拟合”出了小车运动的 v-t图像，如图所示，针对该同学作出的 v-t 图像，她所在的实验小组的其他四位同学分别交流了自己的看法：这 10 个点无论如何也不在一条直线上，因此小车运动的图像不可能为一条直线，而应为一条光滑的曲线；这 10 个点中有 8 个点虽然不在一条直线上，但它们紧挨在该条直线附近，只有F 和 B 两个点离这条直线远；在这 10 个点当中只有 4 个点(A，D，G，I)能画在一条
15、直线上，其余 6 个点都不在该直线上，这条直线肯定不能表示小车的速度随时间变化的规律；与直线偏差较小的点(C，E，H，J)可能是实验误差造成的，而偏离直线较远的点(B，F)则可能是实验中出现失误造成的。对于以上四种看法，你认为有道理的是()A B C D【解析】选 B。、由于实验存在误差，所以这 10 个点中有 8 个点不可能完全在一条直线上，但紧挨在一条直线附近，只有 F 和 B 两个点离这条直线远，用倾斜直线进行连接，这条直线通过大部分的点，不在直线上的点两侧分布均匀，此条直线可表示小车运动的规律，故错误，正确，错误；、直线通过大多数的点，与直线偏差较小的点(C、E、H、J)可能是实验误差
16、造成的，而与直线偏离较大的点(B、F)则可能是实验中出现错误造成的。故正确；故选 B。二、非选择题7(2021重庆适应性测试)某小组用打点计时器研究小车的匀变速直线运动，该打点计时器电源的频率为 50 Hz，在打好的纸带上每 5 个点标记一个计数点，标记结果如图所示。A、B、C、D 为连续选择的计数点，其位置分别为 20.0 mm、34.0 mm、53.0 mm 和 77.0 mm。则(1)图中相邻两计数点的时间间隔是_s。(2)打 B 点时小车的速度大小是_m/s。(3)小车运动的加速度大小是_m/s2。【解析】(1)打点计时器的打点周期为 T1f 150 Hz 0.02 s，相邻两计数点之
17、间的时间间隔 t5T0.1 s；(2)在匀变速直线运动中，中间时刻的速度等于平均速度，所以 B 点速度为vBxAC2t33103 m20.1 s0.165 m/s；(3)axCDxAB2t2（2414）10320.12 m/s20.5 m/s2。答案：(1)0.1(2)0.165(3)0.58在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器在纸带上打的点记录了小车的运动情况。某同学做此实验时的步骤如下：A拉住纸带，把小车停在靠近打点计时器的位置，放开纸带，再接通电源；B将打点计时器固定在长木板上；C把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面挂上适当的钩码；D小车停止运动后，直接取下纸带
18、；E将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔；F换上新纸带，再重复操作两次，然后从各纸带中选取一条点迹清晰的进行测量和数据处理。其中错误或遗漏的步骤有_；_。将以上步骤完善后，其合理的顺序为_。【解析】A 中应先接通电源，再放开纸带；D 中取纸带前应先断开电源。实验步骤合理的顺序为 BECADF。答案：见解析9一小球在桌面上从静止开始做加速直线运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球每次曝光的位置，并将小球的位置编号。如图甲所示，1 位置恰为小球刚开始运动的瞬间，作为零时刻。摄影机连续两次曝光的时间间隔均相同。(1)小球从 1 位置到 6 位置的运动过程中经过各位置的速度如表
19、所示，将表中的数据补充完整。(2)在图乙所示的坐标纸上作出小球的速度时间图像(保留描点痕迹)。(3)由v-t图 像可知 小车 运动的 规律：速度 随时 间_。【解析】(1)因为 x1x20.06 m，且 v20.062T m/s0.06 m/s，所以 T0.5 s因为 x2x30.12 m，则 v3x2x32T 0.1220.5 m/s0.12 m/s因为 x4x50.24 m，则 v5x4x52T 0.2420.5 m/s0.24 m/s(2)其 v-t 图像如图所示。(3)小车运动的 v-t 图像是一条斜向上的直线，表示小车的速度随时间均匀增加。答案：(1)0.12 0.24(2)图见解析
20、(3)均匀增加10(2021潍坊高一检测)学习了匀变速直线运动之后，联盟校某物理兴趣小组利用频率为 50 Hz 的电火花计时器对小车沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行探究。(1)关于本次实验，下列说法正确的是()A电火花计时器使用的电源是约为 8 V 的低压交流电源B电火花计时器使用的电源是 220 V 交流电源C进行实验时，先接通电源，后释放纸带D进行实验时，先释放纸带，后接通电源(2)小车拖动纸带下滑，打出的一段纸带如图所示，其中，s14.49 cm，s25.31 cm，s36.09 cm，s46.87 cm，s57.68 cm，s68.49 cm。纸带上标出的每两个相邻计数点之间还有 4
21、 个打出的点未画出。在 A、B、C、D、E、F、G 七个计数点中，计 时 器 最 先 打 出 的 是 _ 点。计 时 器 在 打 B 点 时 小 车 的 速 度 vB _m/s，小车的加速度为_m/s2(要求充分利用测量的数据)。(结果均保留两位有效数字)【解析】(1)电火花计时器使用的电源是 220 V 交流电源；进行实验时，必须先接通电源，稳定之后再释放纸带，故 B、C 正确。(2)由实验原理可知，小车做加速运动，由纸带数据可知，计时器最先打出的是 A点。由 vBs1s22T（4.495.31）10220.1 m/s0.49 m/s利用逐差法，有 a（s4s5s6）（s1s2s3）9T2（
22、6.877.688.494.495.316.09）10290.12 m/s20.79 m/s2答案：(1)B、C(2)A 0.49 0.79(金榜原创题)某同学用如图甲所示器材探究小车速度随时间变化的规律，实验中得到如图乙所示纸带，在纸带上确定出 A、B、C、D、E 共 5 个计数点，打点计时器的工作频率为 50 Hz。(1)该同学在进行实验时，释放小车前，小车应置于什么位置？应先接通计时器电源，还是先让小车运动？(2)通过上面的数据，可以求出哪些物理量？素养提升创新练【解析】(1)释放小车前，小车应置于靠近打点计时器的位置。实验开始时，先接通打点计时器电源，再释放小车。(2)可以求出两计数点之间的位移，还可以求出两计数点之间的平均速度，求出运动到 B、C、D 三个计数点时的瞬时速度。答案：见解析
