1、3.2 一元二次不等式及其解法（数学人教实验A版必修5）建议用时实际用时满分实际得分90分钟100分一、选择题（每小题5分，共20分）1.设集合P=m|-1m0，Q=mR|mx2+4mx-40对任意实数x恒成立，则下列关系中成立的 是（ ）A.PQ B.QP C.PQ D.PQ=2. 设U=R，M=x|x2-2x0，则 UM=（ ）A.0，2 B.C.（-，0）（2，+）D.（-，02，+）3. 不等式2x2-x-10的解集是（ ）A.( ，1)B.（1，+）C.（-，1）（2，+）D.(-，)（1，+）4.已知集合Ax|x2-x-20，Bx-1x1，则（ ）A.A B B.BAC. A= B
2、 D. AB二、填空题(每小题5分，共10分)5.已知函数f（x）=则满足不等式 f（1-x2）f（2x）的x的取值范围是 .6若A=x|（x-1）23x-7，则AZ的元素的个数为 .三、解答题(共70分)7.（15分）已知不等式2x-1m（x2-1）.若对于m-2，2不等式恒成立，求实数x的取值范围.8.（20分）若二次函数f（x）=ax2+bx（a0）满足1f（-1）2，且2f（1）4，求f（2）的范围.9(20分) 解关于x的不等式x2-（a+a2）x+a30（aR）.10.（15分）解关于x的不等式：ax2-（a+1）x+10得（2x+1）（x-1）0，解得x1或x， 不等式的解集为(
3、-，)（1，+）. 4.B 解析：化简集合后，直接判断集合间的关系. A=x|x2-x-20=x|-1x2，B=x|-1x1， BA.二、填空题5. （-1，-1） 解析：当x=-1时，无解.当-1f（2x）化为（1-x2）2+11，恒成立.当00，f（1-x2）f（2x）化为（1-x2）2+1（2x）2+1，即1-x22x，（x+1）22， 0x-1.当1-x20时，无解.综上知-1x-1.6. 0 解析：由（x-1）23x-7，得x2-5x+80. =25-32=-70， 集合A为，因此AZ的元素个数为0.三、解答题7.解：设f（m）=（x2-1）m-（2x-1）.由于m-2，2时，f（m
4、）0恒成立，当且仅当即解得x，解得x或x. x，即所求x的取值范围是x|x.8解：设f（2）=f（-1）+f（1），则4a+2b=a-b+a+b，即4a+2b=（+）a+（-）b.比较两边系数可得解得所以f（2）=f（-1）+3f（1）.又因为1f（-1）2，且2f（1）4，所以1+6f（2）2+12，即7f（2）14.故f（2）的范围是7，14.9.解：原不等式可变形为（x-a）（x-a2）0，方程（x-a）（x-a2）=0的两个根为x1=a，x2=a2.当a0时，有aa2， xa或xa2，此时原不等式的解集为x|xa或xa2；当0a1时，有aa2， xa2或xa，此时原不等式的解集为x|x
5、a2或xa；当a1时，有a2a， xa或xa2，此时原不等式的解集为x|xa或xa2；当a=0时，有x0，此时原不等式的解集为x|xR且x0；当a=1时，有x1，此时原不等式的解集为x|xR且x1.综上可知：当a0或a1时，原不等式的解集为x|xa或xa2；当0a1时，原不等式的解集为x|xa2或xa；当a=0时，原不等式的解集为x|x0；当a=1时，原不等式的解集为x|x1.10. 解：（1）当a=0时，原不等式可化为-x+10，即x1.（2）当a0时，原不等式可化为a（x-1）(x-)0，若a0，由于0，则有1，故解得x1；若a0，则原不等式可化为（x-1）(x-)1时，则有1，故解得x1；（）当a=1时，则有=1，故此时不等式无解；（）当0a1，故解得1x.综上分析，得原不等式的解集为：当a0时，解集为x|x1；当a=0时，解集为x|x1；当0a1时，解集为x|1x1时，解集为x|x1.
