1、京改版八年级数学上册第十章分式专题攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、计算的结果是（）ABCD2、解分式方程时，去分母化为一元一次方程，正确的是()Ax+23Bx23Cx23(2x1)Dx
2、+23(2x1)3、要把分式方程化为整式方程，方程两边要同时乘以()ABCD4、化简的结果是（）AaBa+1Ca1Da215、甲、乙两人分别从距目的地6km和10km的两地同时出发甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20min到达目的地，求甲、乙的速度若设甲的速度为3xkm/h，则可列方程为（）ABCD6、若分式 的值为0，则x 的值是（）A2B0C-2D-57、已知关于的分式方程的解为正数，则的取值范围为（）AB且CD且8、如果关于x的方程有正整数解，且关于x的不等式组的解集为，则符合条件的所有整数a之和为（）A4B3C2D19、若分式的值为零，则的值为（）A-3B-1C3D10、方程的解
3、为()Ax3Bx4Cx5Dx5第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若关于x的分式方程有增根，则k的值为_.2、已知，则的值为_3、计算：_4、方程的解为_5、若方程的解使关于的不等式成立，则实数的取值范围是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知(1)若，则_，_；(2)若，求的值；(3)若，求的最小值2、已知，求实数a，b的平方和的倒数3、计算：（1）当x为何值时，分式的值为0（2）当x=4时，求的值4、计算：（1）（2）5、（1）因式分解：；（2）解方程：-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】先求出两个分式的乘积，然后根据分式的性质
4、：分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数，分式的值不变，进行求解即可【详解】解： ，故选D【考点】本题主要考查了分式的乘法和分式的化简，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解2、C【解析】【分析】最简公分母是2x1，方程两边都乘以(2x1)，即可把分式方程便可转化成一元一次方程【详解】方程两边都乘以(2x1)，得x23(2x1)，故选C【考点】本题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根3、D【解析】【分析】根据最简公分母的确定方法确定分式的最简公分母即可解答.【详解】解：分式的最简公分母2x(x-2),把分式方程化为整式方
5、程，方程两边要同时乘以2x(x-2).故选D.【考点】本题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根4、B【解析】【分析】先把原式转化成同分母的分式，然后相加，运用平方差公式把分子因式分解，然后分子分母同时除以公因式（a-1）即可.【详解】解：原式= ，故本题答案为：B.【考点】分式的化简是本题的考点，运用平方差公式把分子进行因式分解找到分子分母的公因式是解题的关键.5、D【解析】【分析】求的是速度，路程明显，一定是根据时间来列等量关系，本题的关键描述语是：甲比乙提前20分钟到达目的地等量关系为：乙走10千米用的时间-甲走6千米用
6、的时间=h，解题时注意单位换算【详解】解：设甲的速度为，则乙的速度为根据题意，得故选：D【考点】本题考查由实际问题抽象出分式方程，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键6、A【解析】【分析】根据分式的值为0的条件：分子为0且分母不为0，得出混合组，求解得出x的值【详解】解： 根据题意得 ：x-2=0，且x+50，解得 x=2故选：A【考点】本题考查了分式的值为零的条件分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零7、D【解析】【分析】解分式方程用k表示出x，根据解为正数及分式有意义的条件得到关于k的不等式组，解不等式组即可得到答案【详解】通分得：，x=2-k，的解为正数，且分
7、式有意义，解得：且，故选：D【考点】本题考查分式方程与不等式的综合应用，解分式方程得到关于k的不等式组是解题关键，注意分式有意义的条件，避免漏解8、C【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，由分式方程的解为正整数求出的范围，再由不等式组的解集确定出的范围，进而求出的具体范围，确定出整数的值，求出之和即可【详解】解：分式方程去分母得：，解得：，由分式方程的解为正整数，得到，即，不等式，整理得：，由不等式的解集为，得到，即，的范围是，且是整数，的值为，0， 2，3，4，把代入，得：，即，不符合题意；把代入，得：，即，符合题意；把代入，得：，即，不符合题意；把代入，得：，即
8、，不符合题意；把代入，得：，即，符合题意；把代入，得：，即，不符合题意；符合条件的整数取值为，3，之和为2，故选：C【考点】本题考查了解一元一次不等式组，以及解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键9、A【解析】【分析】根据分式的值为零的条件即可求出答案【详解】解：由题意可知：解得：x=-3，故选：A【考点】本题考查分式的值，解题的关键是熟练运用分式的值为零的条件10、C【解析】【详解】方程两边同乘（x-1）(x+3)，得x+3-2(x-1)=0，解得：x=5，检验：当x=5时，（x-1）(x+3)0，所以x=5是原方程的解，故选C.二、填空题1、【解析】【分析】化分式方程为整式方程，把增根
9、代入化为整式方程的方程即可求出k的值【详解】解：去分母，得，原方程有增根，当时，解得故答案为：【考点】本题考查分式方程的增根，熟练掌握方程的增根的定义，并利用增根定义进行解题求出参数的值是本题解题的关键2、【解析】【分析】由已知得到，整体代入求解即可【详解】解：由已知，得：，即，故答案为：【考点】本题考查了分式的化简求值，解题的关键是将已知正确变形3、2【解析】【分析】分式分母相同，直接加减，最后约分【详解】解：【考点】本题考查了分式的加减，掌握同分母分式的加减法法则是解决本题的关键4、【解析】【分析】先去分母，然后移项合并，最后进行检验即可【详解】解：去分母得：移项合并得：检验，将代入，所以
10、是原分式方程的解故答案为：【考点】本题考查了解分式方程解题的关键在于正确的去分母5、【解析】【分析】先解分式方程得，再把代入不等式计算即可【详解】去分母得：解得：经检验，是分式方程的解把代入不等式得：解得故答案为：【考点】本题综合考查分式方程的解法和一元一次不等式的解法，解题的关键是熟记相关运算法则三、解答题1、 (1)；(2)的值为；(3)的最小值为4【解析】【分析】（1）将，代入化简，然后对应的系数相等，即可得；（2）将，代入可得，使相应系数相等可得，将代数式化简为，代入求解即可；（3）根据（2）可得，将化简为，可得，即可得出最小值(1)解：当，时，故答案为：；(2)解：当，时，的值为；(
11、3)解：，由（2）得，当时，原式，当时，取得最小值，最小值为4【考点】题目主要考查整式的乘法及求代数式的值，分式的化简求值，完全平方公式等，熟练掌握各个运算法则是解题关键2、【解析】【分析】根据非负数的性质和分式的性质，可得a2-16=0，,a4，求出a，b，然后再求a，b的平方和的倒数即可.【详解】解：根据题意得：a2-16=0，a4，所以 a4，b8 【考点】本题考查了绝对值、二次根式和分式的性质，根据题意求出a，b的值是解题关键.3、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据分母为0是分式无意义，分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零列式计算即可；（2）把直接代入分式，计算即可【详解】
12、解：（1）根据题意，分式的值为0，当x+1=0，即时，分式值为0；（2）当x=4时， = = ；【考点】本题考查了分式的值为0的条件，以及求分式的值，解题的关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零4、（1）27；（2）【解析】【分析】（1）首先计算乘方、除法和负指数幂，然后进行加减计算即可；（2）按照幂的运算法则计算，再合并同类项【详解】解：（1）=27；（2）=【考点】本题主要考查了有理数的混合运算，整式的混合运算，熟练掌握实数以内的各种运算法则，是解题的关键5、（1）；（2）x=4【解析】【分析】（1）先提取公因式，再利用完全平方公式进行分解因式，即可；（2）通过去分母，合并同类项移项，未知数系数化为1，检验，即可求解【详解】解：（1）原式=；（2），去分母得：，即：，解得：x=4，经检验：x=4是方程的解【考点】本题主要考查分解因式，解分式方程，掌握提取公因式和完全平方公式以及取去分母，是解题的关键
