1、章末过关检测(八)(建议用时：60分钟)一、单项选择题1.(2016石家庄模拟)在一根南北方向放置的直导线的正下方10 cm处放一个罗盘导线没有通电时小磁针的N极指向北方；当给导线通入电流时，发现罗盘的指针偏转一定角度现已测出此地的地磁场水平分量B15.0105 T，通电后罗盘指针停在北偏东60的位置，如图所示由此测出该通电直导线在该处产生磁场的磁感应强度大小为()A5.0105 TB1.0104 TC8.66105 T D7.07105 T解析：选C.电流在罗盘处产生的磁场方向水平向东，合磁场方向东偏北30，由图可知：B28.66105 T故C正确2.如图所示，一个边长为L、三边电阻相同的正
2、三角形金属框放置在磁感应强度为B的匀强磁场中若通以图示方向的电流(从A点流入，从C点流出)，电流强度为I，则金属框受到的磁场力为()A0 BILBC.ILB D2ILB解析：选B.金属框三边电阻相同，则AC、ABC两段导线上流过的电流分别为I和I，导线ABC段的有效长度为2Lsin 30L，所以该正三角形通电导线受到的安培力大小为ILBILBILB，故B正确3.(2016河北石家庄一轮质检)如图所示，质量为m的导体棒ab垂直圆弧形金属导轨MN、PQ放置，导轨下端接有电源，导体棒与导轨接触良好，不计一切摩擦现欲使导体棒静止在导轨上，则下列方法可行的是()A施加一个沿ab方向的匀强磁场B施加一个沿
3、ba方向的匀强磁场C施加一个竖直向下的匀强磁场D施加一个竖直向上的匀强磁场解析：选C.施加一个沿ab方向的匀强磁场或ba方向的匀强磁场，导体棒都不受安培力，不可能静止在导轨上，则A、B错；由b看向a时，施加一个竖直向下的匀强磁场，由左手定则可知导体棒所受安培力方向水平向右，可能静止在导轨上，则C对；由b看向a时，施加一个竖直向上的匀强磁场，由左手定则可知，导体棒所受安培力方向水平向左，不可能静止在导轨上，则D错4.如图所示是质谱仪的工作原理示意图，带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶
4、片A1A2.平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场下列表述错误的是()A质谱仪是分析同位素的重要工具B速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E/BD粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小解析：选D.在速度选择器中，正电荷所受的电场力方向水平向右，则洛伦兹力方向水平向左，由左手定则知磁场方向垂直纸面向外，B对；由qEqvB得v，C对；由r知粒子进入磁场的速度相同，越靠近狭缝P，半径越小，则比荷越大，D错5.如图所示，金属板放在垂直于它的匀强磁场中，当金属板中有电流通过时，在金属板的上表面A和下表面A之间会出现电势差，这种现象称为霍尔效应若匀强磁场的磁感应强
5、度为B，金属板宽度为h、厚度为d，通有电流I，稳定状态时，上、下表面之间的电势差大小为U.则下列说法正确的是()A在上、下表面形成电势差的过程中，电子受到的洛伦兹力方向向下B达到稳定状态时，金属板上表面A的电势高于下表面A的电势C只将金属板的厚度d减小为原来的一半，则上、下表面之间的电势差大小变为U/2D只将电流I减小为原来的一半，则上、下表面之间的电势差大小变为U/2解析：选D.由左手定则可知，在上、下表面形成电势差过程中，电子所受洛伦兹力方向向上，电子将积累在上表面，上表面电势低于下表面电势；当上、下表面电势差稳定后，电子做匀速直线运动，则qEqvB0，而E，Inq(hd)v，解得U.选项
6、A、B、C错误，D正确6.如图所示，一个质量为m、电荷量为q的带电小球从水平线PQ上方M点自由下落，以PQ为边界下方有方向竖直向下、电场强度为E的匀强电场，同时还有垂直于纸面的匀强磁场，小球从边界上的a点进入复合场后，恰能做匀速圆周运动，并从边界上的b点穿出，重力加速度为g，不计空气阻力，则以下说法正确的是()A小球带负电荷，匀强磁场方向垂直于纸面向外B小球的电荷量与质量的比值C小球从a运动到b的过程中，小球和地球组成的系统的机械能守恒D小球在a、b两点的速度相同解析：选B.带电小球在复合场中做匀速圆周运动，则qEmg，选项B正确；电场方向竖直向下，则可知小球带负电，由于小球从b点射出，根据左
7、手定则可知磁场方向垂直纸面向里，选项A错误；小球运动过程中，电场力做功，故小球和地球组成的系统的机械能不守恒，只是在a、b两点机械能相等，选项C错误；小球在a、b两点速度大小相等但方向相反，故选项D错误二、多项选择题7如图所示，虚线空间中存在由匀强电场E和匀强磁场B组成的正交或平行的电场和磁场(图中实线为电场线)，有一个带正电小球(电荷量为q，质量为m)从正交或平行的电磁复合场上方的某一高度自由落下，那么，带电小球可能沿直线通过的是()解析：选CD.对于选项A中的小球受重力、向左的电场力、向右的洛伦兹力，下降过程中速度一定变大，故洛伦兹力一定变化，不可能一直与电场力平衡，故合力不可能一直向下，
8、故一定做曲线运动，A错误；对于选项B中的小球受重力、向上的电场力、垂直向外的洛伦兹力，合力与速度一定不共线，故一定做曲线运动，B错误；对于选项C中的小球受重力、斜向左上方的电场力、水平向右的洛伦兹力，若三力平衡，则粒子做匀速直线运动，故C正确；对于选项D中的小球受向下的重力和向上的电场力，合力一定与速度共线，故小球一定做直线运动，故D正确8.(2016武汉模拟)如图所示的虚线框为一长方形区域，该区域内有一垂直于纸面向里的匀强磁场，一束电性不同、速率不同但比荷相同的粒子从O点沿图中方向垂直于磁场方向射入磁场后，分别从四个顶点a、b、c、d和两边的中点e、f射出磁场，下列关于它们运动的说法正确的是
9、()A从a、b两点射出的粒子运动的时间是最长的，且二者相等B从c、d两点射出的粒子运动的时间是最短的，且二者相等C从e、f两点射出的粒子的运动时间相等D从b点射出的粒子速度最小，从c点射出的粒子速度最大解析：选AD.根据题图中粒子的入射点和出射点关系可知，从a、b两点射出的粒子运动轨迹都是半圆(半个周期)，即回旋角都是180，而从其他位置射出的粒子的回旋角都小于180，由T可知在同一磁场中比荷相同时，周期相同，故A正确；根据几何关系可知，从c、d和e、f射出的粒子回旋角都不相同，故运动时间也一定不同，则B、C错误；由R可知粒子速度与半径成正比，通过作图可知，从b点射出的粒子半径最小，速度也就最
10、小，从c点射出的粒子半径最大，所以速度最大，故D正确9.在xOy平面上以O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，从原点O以初速度v沿y轴正方向开始运动，经时间t后经过x轴上的P点，此时速度与x轴正方向成角，如图所示不计重力的影响，则下列关系一定成立的是 ()A若r，则090B若r，则tC若t，则r D若r，则t解析：选AD.带电粒子在磁场中从O点沿y轴正方向开始运动，圆心一定在垂直于速度的方向上，即在x轴上，轨迹半径R.当r时，P点在磁场内，粒子不能射出磁场区，所以垂直于x轴过P点，最大且为90，运动时间为半个周
11、期，即t；当r90，所以过x轴时090，A对、B错；同理，若t，则r；若r，则t等于，C错、D对10.如图所示，竖直放置的两块很大的平行金属板a、b，相距为d，a、b间的电场强度为E，今有一带正电的微粒从a板下边缘以初速度v0竖直向上射入电场，当它飞到b板时，速度大小不变，而速度方向变为水平方向，且刚好从高度也为d的狭缝穿过b板进入bc区域，bc区域的宽度也为d，所加电场的场强大小为E，方向竖直向上，磁感应强度方向垂直纸面向里，磁场磁感应强度大小等于，重力加速度为g，则下列关于微粒运动的说法正确的是()A微粒在ab区域的运动时间为B微粒在bc区域中做匀速圆周运动，圆周半径r2dC微粒在bc区域
12、中做匀速圆周运动，运动时间为D微粒在ab、bc区域中运动的总时间为解析：选ABD.微粒在ab区域运动时，竖直方向上受重力作用，做匀减速运动，故A正确；微粒在bc区域所受电场力竖直向上，且qEmg，故微粒在bc区域做匀速圆周运动，其轨迹半径r，又v022gd，B，解得r2d，故B正确；设微粒在bc区域转过的角度为，由几何关系知30，所以微粒在bc区域做匀速圆周运动的时间为t2，故C错误；粒子在ab区域水平方向做匀加速运动，用t1，则tt1t2，故D正确三、非选择题11.如图所示，在某空间实验室中，有两个靠在一起的等大的圆柱形区域，分别存在着等大反向的匀强磁场，磁感应强度B0.10 T，磁场区域半
13、径r m，左侧区域圆心为O1，磁场方向垂直纸面向里，右侧区域圆心为O2，磁场方向垂直纸面向外，两区域切点为C.今有一质量为m3.21026 kg、带电荷量为q1.61019 C的某种离子，从左侧区域边缘的A点以速度v1106 m/s正对O1的方向垂直射入磁场，它将穿越C点后再从右侧区域穿出求：(1)该离子通过两磁场区域所用的时间；(2)离子离开右侧区域的出射点偏离最初入射方向的侧移距离为多大？(侧移距离指在垂直初速度方向上移动的距离)解析：(1)离子在磁场中做匀速圆周运动，在左、右两区域的运动轨迹是对称的，如图所示，设轨迹半径为R，圆周运动的周期为T由牛顿第二定律有qvBm又T联立得：RT将已
14、知数据代入得R2 m由轨迹图知tan ，即则通过两磁场区域所用的时间t2T联立并代入已知数据得t s4.19106 s.(2)在图中过O2向AO1作垂线，由轨迹对称关系知侧移距离d2rsin 2将已知数据代入得d2sin m2 m.答案：(1)4.19106 s(2)2 m12.如图所示的平面直角坐标系xOy，在第象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿y轴正方向；在第象限的正三角形abc区域内有匀强磁场，方向垂直于xOy平面向里，正三角形边长为L，且ab边与y轴平行一质量为m、电荷量为q的粒子，从y轴上的P(0，h)点，以大小为v0的速度沿x轴正方向射入电场，通过电场后从x轴上的a(2h，0)点
15、进入第象限，又经过磁场从y轴上的某点进入第象限，且速度与y轴负方向成45角，不计粒子所受的重力求：(1)电场强度E的大小；(2)粒子到达a点时速度的大小和方向；(3)abc区域内磁场的磁感应强度B的最小值解析：(1)设粒子在电场中运动的时间为t，则有xv0t2hyat2hqEma联立以上各式可得E.(2)粒子到达a点时沿负y方向的分速度为vyatv0所以vv0 方向指向第象限与x轴正方向成45角(3)粒子在磁场中运动时，有qvBm当粒子从b点射出时，磁场的磁感应强度为最小值，此时有rL，所以B.答案：(1)(2)v0指向第象限与x轴正方向成45角(3)13.甲(2016苏、锡、常、镇模拟)如图
16、甲所示，两竖直线所夹区域内存在周期性变化的匀强电场与匀强磁场，变化情况如图乙、丙所示，电场强度方向以y轴负方向为正，磁感应强度方向以垂直纸面向外为正t0时刻，一质量为m、电量为q的带正电粒子从坐标原点O开始以速度v0沿x轴正方向运动，粒子重力忽略不计，图乙、丙中E0，t0，B0已知要使带电粒子在04nt0(nN)时间内一直在场区运动，求：乙丙(1)在t0时刻粒子速度方向与x轴的夹角；(2)右边界到O的最小距离；(3)场区的最小宽度解析：(1)vyt0已知E0，t0tan 37.(2)x1v0t0x2R1R1cos 53B0qvmvxx1x2(0.5).(3)每隔时间4t0，粒子向左平移2R1sin 374nt0时刻，粒子与O点在x方向上相距2nR1sin 37B0qv0m则左侧场区边界离O点的距离为：x左2nR1sin 37R2(1.5n1)故在04nt0时间内，场区的宽至少为：Xx左x(1.5n1)(0.5)(1.5n1.5).答案：(1)37(2)(0.5)(3)(1.5n1.5)
