1、单元素养测评(四)(90分钟 100分)一、单项选择题(本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分)1下列哪一组属于国际单位制的基本单位()Akg、m、km/h Bm、s、kgCm、N、kg DN、g、m/s2【解析】选 B。kg，m 是国际单位制中的基本单位，km/h 不是国际单位制中的基本单位，故 A 错误；m、s、kg 是国际单位制中的基本单位，故 B 正确；N 是国际单位制中的导出单位，故 C 错误；m/s2、N 是国际单位制中的导出单位，g 不是国际单位制中的基本单位，故 D 错误。2如图所示，质量为 10 kg 的物体在滑动摩擦因数为 0.2 的水平面上向右运动，在运动过程中受
2、到水平向左、大小为 10 N 的拉力作用，则物体的加速度为(取 g10 m/s2)()A2 m/s2 方向向右 B3 m/s2 方向向左C2 m/s2 方向向左 D3 m/s2 方向向右【解析】选 B。物体向右运动，则受到向左的滑动摩擦力作用，由牛顿第二定律得 Ffma解得 aFfm3 m/s23下列关于经典力学的适用范围及其局限性的描述，正确的是()A经典力学适用于以任意速度运动的物体B经典力学适用于宏观物体和微观粒子的运动C经典力学适用于做高速运动的微观粒子D经典力学适用于做低速运动的宏观物体【解析】选 D。经典力学适用于低速运动的物体，不适用于高速运动的物体，故A 错误；经典力学只适用于
3、宏观物体的运动，故 B 错误；经典力学适用于做低速运动的宏观物体，不适用于做高速运动的微观粒子，故 C 错误，D 正确。4若以向上为正方向，某电梯运动的 v-t 图像如图所示，电梯中的乘客()A0t1 时间内处于超重状态Bt1t2 时间内处于失重状态Ct4t5 时间内处于超重状态Dt6t7 时间内处于失重状态【解析】选 A。根据图像可知，0t1 时间内向上加速，加速度向上，处于超重状态，故 A 正确；t1t2 时间内，匀速上升，处于平衡状态，故 B 错误；t4t5 时间内向下加速，加速度向下，故处于失重状态，故 C 错误；t6t7 时间内，向下减速，加速度向上，处于超重状态，故 D 错误。5如
4、图所示，质量为 m 的小球置于斜面上，被一个竖直挡板挡住。现用一个水平力 F 拉斜面，使斜面在水平面上做加速度为 a 的匀加速直线运动，忽略一切摩擦，以下说法中正确的是()A若加速度足够小，竖直挡板对小球的弹力可能为零B若加速度足够大，斜面对小球的弹力可能为零C斜面和挡板对小球的弹力的合力等于 maD斜面对小球的弹力不仅有，而且是一个定值【解析】选 D。小球受到重力 mg、斜面的支持力 FN2、竖直挡板的水平弹力 FN1，设斜面的倾斜角为 则竖直方向有：FN2cos mgmg 和 不变，无论加速度如何变 FN2 不变且不可能为零，故选项 B 错误，D 正确。水平方向有：FN1FN2sin ma
5、，FN2sin 0，若加速度足够小，竖直挡板的水平弹力不可能为零，故 A 错。斜面和挡板对球的弹力的合力即为竖直方向的 FN2cos 与水平方向的力 ma 的合成，因此大于 ma，故 C 错误。6如图甲所示，质量 mA1 kg，mB2 kg 的 A、B 两物块叠放在一起，静止于粗糙水平地面上。t0 时刻，一水平恒力 F 作用在物块 B 上，t1 s 时刻，撤去F，B 物块运动的速度时间图像如图乙所示，若整个过程中 A、B 始终保持相对静止，则()A物块 B 与地面间的动摩擦因数为 0.3B13 s 内物块 A 不受摩擦力作用C01 s 内物块 B 对 A 的摩擦力大小为 4 ND水平恒力的大小
6、为 12 N【解析】选 C。13 s 内由乙图可知加速度 avt 042 m/s22 m/s2，撤去F 后由牛顿第二定律可知加速度为 ag，联立解得 0.2，故选项 A 错误；13 s 内物块 B 对 A 的摩擦力大小为 fmAa2 N，方向水平向左，故选项 B 错误；01 s 内加速度 a41 m/s24 m/s2，对 A 分析有物块 B 对 A 的摩擦力大小为 fmAa14 N4 N，故选项 C 正确；01 s 内由牛顿第二定律可知 FmAmBgmAmBa，解得水平恒力的大小为 F18 N，故选项 D 错误。7.矢量发动机是喷口可向不同方向偏转以产生不同方向推力的一种发动机。当歼20 隐形
7、战斗机以速度 v 斜向上飞行时，其矢量发动机的喷口如图所示。已知飞机受到重力 G、发动机推力 F1、与速度方向垂直的升力 F2 和与速度方向相反的空气阻力 Ff。下列受力分析示意图可能正确的是()【解析】选 A。由题意可知所受重力 G 竖直向下，空气阻力 Ff 与速度方向相反，升力 F2 与速度方向垂直，发动机推力 F1 的方向沿喷口的反方向，对比图中选项可知只有 A 选项符合题意。8.如图，电梯与水平地面成 角，一人静止站在电梯水平梯板上，电梯以恒定加速度a 启动过程中，水平梯板对人的支持力和摩擦力分别为 FN 和 Ff。若电梯启动加速度减小为a2，则下面结论正确的是()A水平梯板对人的支持
8、力变为FN2B水平梯板对人的摩擦力变为Ff2C电梯加速启动过程中，人处于失重状态D水平梯板对人的摩擦力和支持力之比仍为FfFN【解析】选 B。当电梯加速度为 a 时，竖直方向上有：FNmgmay水平梯板对人的支持力：FNmgmay当电梯加速度由 a 减小为a2 时，在竖直方向上有：FNmg12 may 水平梯板对人的支持力：FNmg12 may12 FN12(mgmay)故 A 错误；当电梯加速度为 a 时，水平梯板对人的摩擦力为 Ffmax，当电梯加速度由 a 减小为a2 时，水平梯板对人的摩擦力变为 Ff12 max12 Ff故 B 正确；电梯加速启动过程中，人有向上的加速度，处于超重状态
9、而不是失重状态，故 C 错误；水平梯板对人的摩擦力和支持力之比为FfFN 12Ffmg12mayFf2mgmayFfFN maxmgmay故 D 错误。二、多项选择题(本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分)9如图甲所示的水平传送带 AB 逆时针匀速转动，一物块沿曲面从一定高度处由静止开始下滑，以某一初速度从左端滑上传送带，在传送带上由速度传感器记录下物块速度随时间的变化关系如图乙所示(图中取向左为正方向，以物块刚滑上传送带时为计时起点)。已知传送带的速度保持不变，重力加速度取 g10 m/s2。关于物块与传送带间的动摩擦因数 及物块在传送带上运动第一次回到传送带左端的时间 t，下列计
10、算结果正确的是()A0.4 B0.2 Ct4.5 s Dt3 s【解析】选 B、C。由题图乙可得，物块做匀减速运动的加速度大小 avt 2.0 m/s2，由牛顿第二定律得 Ffmamg，则可得物块与传送带间的动摩擦因数0.2，A 项错误，B 项正确；在 v-t 图像中，图线与 t 轴所围面积表示物块的位移，则物块经减速、反向加速到与传送带相对静止，最后匀速运动回到传送带左端时，物块的位移为 0，由题图乙可得物块在传送带上运动的总时间为 4.5 s，C项正确，D 项错误。10两实心小球甲和乙由同一种材料制成，甲球质量大于乙球质量。两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，
11、与球的速率无关。若它们下落相同的距离，则()A甲球用的时间比乙球长B甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小C甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小D甲球加速度的大小大于乙球加速度的大小【解析】选 B、D。设小球的密度为，半径为 r，其质量 mV4r33，设阻力与球的半径的比值为 k，根据牛顿第二定律得：a（mgkr）mg kr4r33g 3k4r2，由此可见，由 m 甲m 乙，甲 乙，r 甲r 乙可知 a 甲a 乙，选项 C 错误，D 正确；由于两球由静止下落，两小球下落相同的距离，则由 x12 at2，t22xa，t 甲t 乙，选项 A 错误；由 v22ax 可知，甲球末速度的大小大于乙球末速度
12、的大小，选项 B 正确。11如图所示，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出，鱼缸最终没有滑出桌面。若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，则在上述过程中()A.桌布对鱼缸摩擦力的方向向左B鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等C若猫增大拉力，鱼缸受到的摩擦力将增大D若猫减小拉力，鱼缸有可能滑出桌面【解析】选 B、D。猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出时，桌布对鱼缸摩擦力的方向向右，A 项错误；因为各接触面动摩擦因数均相同，鱼缸先加速后减速，初末速度为 0，加速度大小相等，所以鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等，B 项正确；若猫增大拉力，鱼缸受到的是滑动摩擦力，不变，C 项错误；若猫减小拉力
13、，鱼缸可能受到静摩擦力作用，随桌布滑出桌面，D 项正确。12.如图，在倾角为 30的光滑斜面上，有质量均为 m2 kg 的 A 和 B 两物块靠在一起，A 物块连着一根劲度系数 k200 N/m 的轻弹簧，从两物块静止开始，对 B施一沿斜面向上的力 F，使 A 和 B 一起以 a1 m/s2 的加速度做匀加速运动，直至A 和 B 分离，取 g10 m/s2，则下列说法正确的是()AA 和 B 分离前它们间的相互作用力不变B当弹簧的压缩量为 6 cm 时，A 和 B 分离C经 t0.2 2 s，A 和 B 分离DA 和 B 分离时的速度为 0.2 m/s【解析】选 B、C。对 A 受力分析可知，
14、重力、支持力、B 对 A 的作用力、弹力，由于弹力发生变化且 A 的加速度不变，由牛顿第二定律可知，A 和 B 分离前它们间的相互作用力会发生变化，故 A 错误；A 和 B 分离时速度相同，加速度也相同且此时的相互作用力为 0，对 A 由牛顿第二定律有F 弹mg sin 30ma解得 F 弹mg sin 30ma12 N由胡克定律有 F 弹kx 解得x0.06 m6 cm，故 B 正确；设刚开始时弹簧压缩量为 x0，则(mAmB)g sin 30kx0，解得 x00.1 m10 cm由位移公式得x0 x12 at2，解得 t0.2 2 s，故 C 正确；由速度位移公式得2a(x0 x)v2，解
15、得 v0.2 2 m/s，故 D 错误。三、非选择题(本题共 6 小题，共 60 分)13(6 分)某同学做“探究加速度与力、质量的关系”实验，如图所示是他正要释放小车时的情形，对此另一同学提出了实验应改进的几点建议，其中合理的是_(填序号)。应把长木板的右端适当垫高，以平衡摩擦阻力应调整滑轮高度使细绳与长木板表面平行应将打点计时器接在直流电源上应使小车离打点计时器远些【解析】为了使得小车受到的拉力为其合力，应用重力沿斜面向下的分力抵消摩擦力，正确；为了减小系统间的摩擦力，应调整滑轮高度使细绳与长木板表面平行，正确；两种打点计时器都是使用的交流电源，错误；为了得到更多的数据，应使小车靠近打点计
16、时器，错误。答案：14(8 分)2020 年 5 月，我国进行了珠穆朗玛峰的高度测量，其中一种方法是通过使用重力仪测量重力加速度，进而间接测量海拔高度。某同学受此启发就地取材设计了如下实验，测量当地重力加速度的大小。实验步骤如下：()如图甲所示，选择合适高度的垫块，使木板的倾角为 53，在其上表面固定一与小物块下滑路径平行的刻度尺(图中未画出)。()调整手机使其摄像头正对木板表面，开启视频录像功能。将小物块从木板顶端释放，用手机记录下小物块沿木板向下做加速直线运动的情况。然后通过录像的回放，选择小物块运动路径上合适的一点作为测量参考点，得到小物块相对于该点的运动距离 L 与运动时间 t 的数据
17、。()该同学选取部分实验数据，画出了2Lt-t 图像，利用图像数据得到小物块下滑的加速度大小为 5.6 m/s2。()再次调节垫块，改变木板的倾角，重复实验。回答以下问题：(1)当木板的倾角为 37时，所绘图像如图乙所示。由图像可得，物块通过测量参考点时速度的大小为_m/s；选取图像上位于坐标纸网格交叉点上的 A、B两点，利用 A、B 两点数据得到小物块下滑加速度的大小为_m/s2。(结果均保留 2 位有效数字)(2)根据上述数据，进一步分析得到当地的重力加速度大小为_m/s2。(结果保留 2 位有效数字，sin37 0.60，cos370.80)【解析】(1)根据 Lv0t12 at2 可得
18、2Lt2v0at则由2Lt-t 图像可知2v065102 m/s则 v00.33 m/sak（19065）10240102 m/s23.1 m/s2(2)由牛顿第二定律可知mg sin mg cos ma即ag sin g cos 当 53时，a5.6 m/s2，即g sin 53g cos 535.6当 37时，a3.1 m/s2，即g sin 37g cos 373.1联立解得g9.4 m/s2答案：(1)0.32 或 0.33 3.1(2)9.415.(7 分)如图所示，有一长为 0.6 m、质量为 0.5 kg、两端开口的圆筒，圆筒的中点处有一质量为 0.1 kg 的活塞，活塞与圆筒内
19、壁紧密接触。将圆筒竖直静置于地面上方某一高度，发现活塞无滑动，然后将圆筒静止释放，经过 0.3 s 圆筒与地面接触，圆筒与地面相碰后速度瞬间减为 0，且不会倾倒，最终活塞刚好落地。不计空气阻力，求：(g 取 10 N/kg)(1)圆筒释放前，活塞受到的摩擦力大小和方向；(2)圆筒落地后，活塞下滑过程中的加速度大小；(3)圆筒落地后，活塞下滑过程中受到的摩擦力大小。【解析】(1)对活塞进行受力分析可知fmg解得f1 N方向：竖直向上。(2)圆筒刚落地时活塞的速度vgt3 m/s圆柱落地后活塞距地高度h0.3 m根据2ahv2解得加速度大小a15 m/s2(3)根据牛顿第二定律fmgma解得摩擦力
20、大小f2.5 N答案：(1)1 N，竖直向上(2)15 m/s2(3)2.5 N16(9 分)避险车道是避免恶性交通事故的重要设施，由制动坡床和防撞设施等组成，如图竖直平面内，制动坡床视为与水平面夹角为 的斜面。一辆长 12 m 的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床，当车速为 23 m/s 时，车尾位于制动坡床的底端，货物开始在车厢内向车头滑动，当货物在车厢内滑动了 4 m 时，车头距制动坡床顶端 38 m，再过一段时间，货车停止。已知货车质量是货物质量的 4 倍，货物与车厢间的动摩擦因数为 0.4；货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的 0.44 倍。货物与货车分别
21、视为小滑块和平板，取 cos 1，sin 0.1，g10 m/s2。求：(1)货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向。(2)制动坡床的长度。【解析】(1)设货物的质量为 m，货物在车厢内滑动过程中，货物与车厢间的动摩擦因数 0.4，受摩擦力大小为 f，加速度大小为 a1，则fmg sin ma1fmg cos 联立并代入数据得a15 m/s2a1 的方向沿制动坡床向下。(2)设货车的质量为 M，从车尾位于制动坡床的底端、车速为 v23 m/s 到车头距制动坡床顶端 s038 m 的过程中，所用时间为 t，货物相对于制动坡床的位移为 s1，在车厢内滑动了 s4 m，货车的加速度大小为 a2，货车相
22、对于制动坡床的位移为 s2，货车受到制动坡床的阻力大小为 F，F 是货车和货物总重力的 k 倍，k0.44，货车长度 l012 m，制动坡床的长度为 l，则 M4 mMg sin FfMa2Fk(mM)gs1vt12 a1t2 s2vt12 a2t2 ss1s2 ll0s0s2 联立以上各式并代入数据得 l98 m答案：(1)5 m/s2，方向沿制动坡床向下(2)98 m17(14 分)在海滨游乐场有一种滑沙的娱乐活动。如图所示，人坐在滑板上从斜坡的高处 A 点由静止开始下滑，滑到斜坡底部 B 点后沿水平滑道再滑行一段距离到 C 点停下来，斜坡滑道与水平滑道间是平滑连接的，滑板与两滑道间的动摩
23、擦因数为 0.50，不计空气阻力，重力加速度 g10 m/s2。(1)若斜坡倾角 37，人和滑板的总质量 m60 kg，求人在斜坡上下滑时的加速度大小。(sin370.6，cos370.8)(2)若由于受到场地的限制，A 点到 C 点的水平距离为 x50 m，为确保人身安全，假如你是设计师，你认为在设计斜坡滑道时，对高度应有怎样的要求？【解析】(1)在斜坡上下滑时，受力如图。由牛顿第二定律得：mg sin FmaFNmg cos 0FFN解得：ag sin g cos 2 m/s2。(2)设斜坡倾角为，斜坡的最大高度为 h，滑至底端时的速度为 v，由运动学公式可知：v22ahsin 沿 BC
24、段前进时的加速度 amgmg沿 BC 段滑行的距离 L v22a 为确保安全要求，则 Lhtan x联立解得 h25 m，故斜坡的高度不能超过 25 m。答案：(1)2 m/s2(2)不能超过 25 m18(16 分)如图所示，质量相等的物块 A 和 B 叠放在水平地面上，左边缘对齐。A 与 B、B 与地面间的动摩擦因数均为。先敲击 A，A 立即获得水平向右的初速度，在 B 上滑动距离 L 后停下。接着敲击 B，B 立即获得水平向右的初速度，A、B 都向右运动，左边缘再次对齐时恰好相对静止，此后两者一起运动至停下。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为 g。求：(1)A 被敲击后获得的初速度
25、大小 vA；(2)在左边缘再次对齐的前、后，B 运动加速度的大小 aB、aB；(3)B 被敲击后获得的初速度大小 vB。【解析】(1)由牛顿运动定律知，A 加速度的大小 aAg由匀变速直线运动规律有 2aALv2A解得 vA 2gL(2)设 A、B 的质量均为 m对齐前，B 所受合外力大小 F3mg由牛顿运动定律 FmaB，得 aB3g对齐后，A、B 所受合外力大小 F2mg由牛顿运动定律 F2maB，得 aBg(3)设敲击 B 后经过时间 t，A、B 达到共同速度 v，位移分别为 xA、xB，A 加速度的大小等于 aA则 vaAt，vvBaBtxA12 aAt2，xBvBt12 aBt2且 xBxAL解得 vB2 2gL。答案：(1)2gL (2)3g g(3)2 2gL
