1、京改版七年级数学上册第三章简单的几何图形章节练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列图形是正方体展开图的个数为（）A1个B2个C3个D4个2、点A为直线a外一点，点B是直线a上点，点A到直
2、线a的距离为5，则AB的长度一定不是（）A10B8C5D33、如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点若AB=10cm，BC=4cm，则BD的长为（） A6cmB7cmC8cmD9cm4、用一个平面去截一个几何体，截面可能都是圆的几何体是（）A球、棱柱B球、圆锥、圆柱C球、正方体D圆锥、棱柱5、下列几何体中，圆柱体是（）ABCD6、如图1，线段OP表示一条拉直的细线，A、B两点在线段OP上，且OA：AP1：2，OB：BP2：7若先固定A点，将OA折向AP，使得OA重叠在AP上；如图2，再从图2的B点及与B点重叠处一起剪开，使得细线分成三段，则此三段细线由小到大的长度比是（ ）A1:
3、1:2B2:2:5C2:3:4D2:3:57、计算：的值为（）ABCD8、将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到如图所示的立体图形的是（）ABCD9、下列说法中正确的个数为（）射线OP和射线PO是同一条射线；连接两点的线段叫两点间的距离；两点确定一条直线；若AC=BC，则C是线段AB的中点A1个B2个C3个D4个10、如下图，在下列条件中，能判定AB/CD的是()A1=3B2=3C1=4D3=4第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、点O为数轴的原点，点A、B在数轴上的位置如图所示，点A表示的数为5，线段AB的长为线段OA长的1.2倍点C在数轴上，M为线段
4、OC的中点（1）点B表示的数为_；（2）若线段，则线段OM的长为_2、如图，下列条件：1=3，2+4=180，4=5，2=3，6=2+3中能判断直线的有_（只填序号）.3、如图，在的内部有3条射线、，若，则_4、如图，M、N分别为AC、BC的中点，若、，则_；若、，则_5、如图，若OC、OD三等分，则_，_，_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图所示，C是线段AB上的一点，D是AC的中点，E是BC的中点，如果AB=9cm，AC=5cm.求：AD的长；DE的长.2、【读一读】欧拉（Euler，17071783），是世界著名的数学家、自然科学家，他在数学、物理、建筑、航海等领域都
5、作出了杰出的贡献他对多面体做过研究，发现多面体的顶点数、棱数、面数之间存在一定的数量关系，并研究出了著名的欧拉公式(1)【数一数】观察下列多面体，并把表格补充完整：名称三棱锥三棱柱正方体八面体图形顶点数棱数面数(2)【想一想】分析表中的数据，你能发现，之间有什么关系吗？请用一个等式表示出它们之间的数量关系： 3、如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使BOC=120将一块直角三角板的直角顶点放在点O处，边OM与射线OB重合，另一边ON位于直线AB的下方（1）将图1的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使边OM在BOC的内部，且恰好平分BOC，问：此时ON所在直线是否平分AOC？请说明理由；
6、（2）将图1中的三角板绕点O以每秒6的速度沿逆时针方向旋转一周，设旋转时间为t秒，在旋转的过程中，ON所在直线或OM所在直线何时会恰好平分AOC？请求所有满足条件的t值；（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使边ON在AOC的内部，试探索在旋转过程中，AOM和CON的差是否会发生变化？若不变，请求出这个定值；若变化，请求出变化范围4、如图，P是AOB的OB边上的一点，点A、O、P都在格点上，在方格纸上按要求画图，并标注相应的字母（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C；过点P画OA的垂线，垂足为D；并完成填空：线段 的长度表示点P到直线OA的距离；PC OC（填“”、“”或“”）（2）过
7、点A画OB的平行线AE5、用两个合页将房门的一侧安装在门框上，房门可以绕门框转动 将房门另一侧的插销插在门框上，房门就被固定住（如图）如果把房门看做一个“平面”，两个合页和插销都看做“点”，那么： （1）这三个点是否在一条直线上？ （2）从上面的事实可以得到一个结论： -参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据正方体的展开图的特征，11种不同情况进行判断即可【详解】解：根据正方体的展开图的特征，只有第2个图不是正方体的展开图，故四个图中有3个图是正方体的展开图故选：C【考点】考查正方体的展开图的特征，“一线不过四，田凹应弃之”应用比较广泛简洁2、D【解析】【分析】垂线段最短指的是从直线外
8、一点到这条直线所作的垂线段最短它是相对于这点与直线上其他各点的连线而言【详解】解：A为直线a外一点，B是直线a上一点，点A到直线a的距离为5，AB最短为5AB5，AB的长度一定不是3故选：D【考点】本题主要考查了垂线段最短，解答此题的关键是注意：从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短3、B【解析】【分析】利用线段和的定义和线段中点的意义计算即可【详解】AB=AC+BC，且AB=10，BC=4，AC=6，D是线段AC的中点，AD=DC=AC=3，BD=BC+CD=4+3=7，故选B【考点】本题考查了线段和的意义和线段中点的意义，熟练掌握两个概念并灵活运用进行线段的计算是解题的关键4
9、、B【解析】【分析】根据圆柱、正方体、棱柱、球、圆锥、长方体的形状特点：如果截面的形状是圆，那么原来的几何体有可能是圆锥、圆柱、球体，由此判断即可【详解】解：A、D中棱柱截面一定不是圆，此选项错误；C、正方体截面一定不是圆，此选项错误；B、球、圆锥、圆柱都有曲面，所以截面可能都是圆故选：B【考点】本题考查用一个平面去截一个几何体；一般的，截面与几何体的几个面相交，就得到几条交线，截面与平面相交就得到几边形；截面与曲面相交，得到曲线，截面是圆或不规则图形5、C【解析】【分析】根据圆柱体的定义，逐一判断选项，即可【详解】解：A. 是圆锥，不符合题意；B. 是圆台，不符合题意；C. 是圆柱，符合题意
10、；D. 是棱台，不符合题意，故选C【考点】本题主要考查几何体的认识，掌握圆锥、圆柱、圆台、棱台的定义，是解题的关键6、B【解析】【分析】根据题意设OB的长度为2a,则BP的长度为7a，OP的长度为9a，从而根据比值可以得到图一中各线段的长，根据题意可以求出折叠后，再剪开各线段的长度，从而可以求得三段细线由小到大的长度比，本题得以解决【详解】解：设OB的长度为2a，则BP的长度为7a，OP的长度为9a，OA：AP1：2，OA3a，AP6a，又先固定A点，将OA折向AP，使得OA重叠在AP上，如图2，再从图2 的B点及与B点重迭处一起剪开，使得细线分成三段，这三段从小到大的长度分别是：2a、2a、
11、5a，此三段细线由小到大的长度比为：2a：2a：5a2：2：5，故选：B【考点】本题考查比较线段的长短，解题的关键是理解题意，求出各线段的长度7、B【解析】【分析】先进行度、分、秒的乘法除法计算，再算减法【详解】故选：B【考点】本题考查了度、分、秒的四则混合运算，是角度计算中的一个难点，注意以60为进制即可8、B【解析】【分析】根据面动成体，平面图形旋转的特点逐项判断即可得【详解】A、将平面图形绕轴旋转一周，得到的是上面大下面小中间凹，侧面是曲面的几何体，则此项不符题意；B、将平面图形绕轴旋转一周，得到的是上面小下面大中间凹，侧面是曲面的几何体，则此项符合题意；C、将平面图形绕轴旋转一周，得到
12、的是上下底面等大，且中间凹的几何体，则此项不符题意；D、将平面图形绕轴旋转一周，得到的是一个圆台，则此项不符题意；故选：B【考点】本题考查了平面图形旋转后的几何体，熟练掌握平面图形旋转的特点是解题关键9、A【解析】【分析】根据射线的定义及其表示可判断；根据两点间的距离定义可判断；根据直线基本事实可判断；根据线段中点定义可判断，然后可得出结论【详解】解：直线上一点和她一旁的部分，射线OP端点是O，从O向P无限延伸，射线PO端点是P，从P向O无限延伸，所以不是同一条射线，故错误；连接两点的线段的长度叫两点间的距离，故错误；经过两点有且只有一条直线，两点确定一条直线符合基本事实，故正确；把一条线段分
13、成两条相等的线段的点，若AC=BC，点C可以在线段AB上时，C是线段AB的中点，若AC=BC，点C在线段AB外时，点C不是线段AB的中点，故错误正确的个数是1故选择A【考点】本题考查点与线的基本概念，掌握射线，两点间距离，直线基本事实，线段中点是解题关键10、C【解析】【详解】根据平行线的判定，可由2=3，根据内错角相等，两直线平行，得到ADBC，由1=4，得到ABCD.故选C.二、填空题1、 4或6#6或4【解析】【分析】（1）由题意可求得AB=6，则可求得OB=1，根据题意可得结果；（2）分点M位于点B左侧和右侧两种情况可求得结果；【详解】解：（1）由题意得AB=1.2OA=1.25=6，
14、OB=6-5=1，点B表示的数为-1，故答案为：-1；（2）当点M位于点B左侧时，点M表示的数为-1-5=-6，当点M位于点B右侧时，点M表示的数为-1+5=4，OM=|-6|=6，或OM=|4|=4，故答案为：4或6【考点】此题考查了数形结合与分类讨论解决问题的能力，数轴上两点间的距离，解题的关键是能确定数轴上的点表示的数与对满足条件的点的不同情况的全面考虑2、【解析】【详解】分析：根据平行线的判定定理对各小题进行逐一判断即可详解：1=3,l1l2，故本小题正确；,l1l2，故本小题正确；4=5,l1l2，故本小题正确；2=3不能判定l1l2，故本小题错误；6=2+3,l1l2，故本小题正确
15、.故答案为点睛：考查平行线的判定，掌握判定方法是解题的关键.3、13【解析】【分析】先用含BOE的代数式表示出AOB，进而表示出BOD，然后根据DOE=BOD-BOE即可得到结论【详解】解：BOE=BOC，BOC=4BOE，AOB=AOC+BOC=52+4BOE，BOD=AOB=+BOE，DOE=BOD-BOE=，故答案为：13【考点】本题考查了角的和差倍分计算，正确的识别图形是解题的关键4、 4 【解析】【分析】求出的长度，再求出的长度，则可算出的长度；先求的长度，再求出的长度，则可算出的长度【详解】解：，M，N分别为AC，BC的中点，N是BC的中点，M是AC的中点，故答案为：；【考点】本题
16、考查了线段的中点，解题的关键是根据题中所给的中点求出相应的线段的长度5、 3 AOD【解析】【分析】根据OC、OD三等分可得，由此即可求得答案【详解】解：OC、OD三等分，3，故答案为：3；AOD【考点】本题考查了角的三等分线及角平分线的定义，熟练掌握角平分线的定义是解决本题的关键三、解答题1、（1）AD=cm；（2）DE=cm.【解析】【分析】（1）根据中点的定义ADAC计算即可；（2）根据DEDCCE，求出CD、CE即可解决问题.【详解】解：（1）AC5cm，D是AC中点，ADDCACcm，（2）AB9cm，AC5cm，BCABAC954cm，E是BC中点，CEBC2cm，DECDCE2c
17、m【考点】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键2、 (1)4；6；12(2)V+F-E=12【解析】【分析】（1）直接数出三棱锥、三棱柱、正方体、正八面体所要补充的顶点数、棱数和面数即可；（2）根据表格中的数据归纳规律即可(1)填表如下：名称三棱锥三棱柱正方体正八面体图形顶点数V4686棱数E691212面数F4568故答案为：4；6；12(2)，即V、E、F之间的关系式为：【考点】本题主要考查了欧拉公式以及图形规律题，通过表格归纳简单多面体顶点数、面数、棱数的规律成为解答本题的关键3、（1）直线ON平分AOC，见解析；（2）10秒或40秒或25秒或55秒
18、；（3）不变，30【解析】【分析】（1）直线ON平分AOC，设ON的反向延长线为OD，已知OM平分BOC，根据角平分线的定义可得MOC=MOB，又由OMON，根据垂直的定义可得MOD=MON=90，所以COD=BON，再根据对顶角相等可得AOD=BON，即可COD=AOD，结论得证；（2）分直线ON平分AOC时和当直线OM平分AOC时两种情况进行讨论求解即可；（3）设AON=x，则CON=60x，AOM=90x，即可得到AOMCON=30.【详解】解：（1）直线ON平分AOC理由：设ON的反向延长线为OD，OM平分BOC，MOC=MOB，又OMON，MOD=MON=90，COD=BON，又AO
19、D=BON，COD=AOD，OD平分AOC，即直线ON平分AOC；（2）当直线ON平分AOC时，三角板旋转角度为60或240，旋转速度为6/秒，t=10秒或40秒；当直线OM平分AOC时，三角板旋转角度为150或330，t=25秒或55秒，综上所述：t=10秒或40秒或25秒或55秒；（3）设AON=x，则CON=60x，AOM=90x，AOMCON=30，AOM与CON差不会改变，为定值30【考点】本题考查了角平分线的定义及角的和差计算，解题的关键是认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系4、（1）图见解析，PD，；（2）见解析【解析】【分析】（1）根据要求画出图形，再根据点到直线的距离
20、的定义判断即可根据垂线段最短，可得结论（2）取格点E，作直线AE即可【详解】解：（1）如图，直线PC，直线PD即为所求作线段PD的长度表示点P到直线OA的距离故答案为：PD根据垂线段最短可知，PCOC故答案为：（2）如图，直线AE即为所求作【考点】本题考查作图-应用与设计，点到直线的距离，平行线的判定等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型5、（1）不在；（2）不共线的三点确定一个平面【解析】【分析】（1）根据图形可得结论；（2）根据点、线、面之间的关系结合图形解答【详解】解：（1）根据图形可知：这三点不在同一条直线上；（2）由题意可得：不共线的三点确定一个平面【考点】本题考查了基本几何知识，解题的关键是掌握点、线、面之间的关系，理解生活中的实际情境
