1、专题限时集训(七)A第7讲带电粒子在磁场及复合场中的运动(时间：40分钟)1如图71所示，边界MN下方有一垂直纸面向外的匀强磁场，一电子以速度v从点O射入MN，经磁场后能返回到MN边界上图71方，以下说法正确的是()A电子从O点右边返回边界上方B电子从O点左边返回边界上方C只增大射入速度v，则电子在磁场中运动的路程一定改变D只增大射入速度v，则电子在磁场中运动的时间一定改变2质量和电荷量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图72中虚线所示下列表述正确的是()图72AM带负电，N带正电BM的速率小于N的速率C洛伦兹力对M、N做正功DM的运行时间大于N的运
2、行时间3. 如图73所示，圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c，以不同的速率沿着AO方向对准圆心O射入磁场，其运动轨迹如图所示若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是()图73Aa粒子速率最大，在磁场中运动时间最长Bc粒子速率最大，在磁场中运动时间最短Ca粒子速率最小，在磁场中运动吋间最短Dc粒子速率最小，在磁场中运动时间最短4如图74所示，A、B极板间存在竖直方向的匀强电场和匀强磁场，一带电微粒在A、B图74间的水平面内做匀速圆周运动下列说法正确的是()A该微粒带正电荷B仅改变R3阻值，微粒将继续做匀速圆周运动C仅改变A、B极板之间的距离，微粒将继
3、续做匀速圆周运动D仅改变A、B极板之间的正对面积，微粒将不能继续做匀速圆周运动5如图75所示，有理想边界的匀强磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，某带电粒子的比荷(电荷量与质量之比)大小为k，由静止开始经电压为U的电场加速后，从O点垂直射入磁场，又从P点穿出磁场. 下列说法正确的是(不计粒子所受重力)()图75A如果只增加U，粒子可以从dP之间某位置穿出磁场B如果只减小B，粒子可以从ab边某位置穿出磁场C如果既减小U又增加B，粒子可以从bc边某位置穿出磁场D如果只增加k，粒子可以从dP之间某位置穿出磁场6如图76所示，空间中存在正交的匀强电场E和匀强磁场B(匀强电场水平向右，匀强磁场垂直
4、纸面向外)，在竖直平面内从a点沿ab、ac方向抛出两个带电小球(不考虑两个带电小球的相互作用，两球电荷量始终不变)，关于小球的运动，下列说法正确的是()图76A沿ab、ac方向抛出的带电小球都可能做直线运动B只有沿ab抛出的带电小球才可能做直线运动C沿ac做直线运动的小球带负电，且一定是匀速运动D两个小球在运动过程中机械能均守恒7如图77所示是质谱仪的工作原理示意图带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E .平板上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1 A2.平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场下列表述正确的是()图77A质谱
5、仪可检测核物质中的同位素和不同成分B速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里C能通过狭缝P的带电粒子的速率等于D粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越大8如图78所示，水平光滑绝缘桌面距地面高h，x轴将桌面分为、两个区域，其中，区域的匀强电场场强为E，方向与ab边及x轴垂直，且平行于桌面；区域是磁感应强度为3的匀强磁场，磁场方向竖直向下一质量为m、电荷量为q的带正电小球，从桌边缘ab上的M处由静止释放(M距ad边及 x轴的距离均为l)，加速后经x轴上N点进入区域，最后从ad边上的P点飞离桌面求：(1)小球进入磁场时的速度；(2)小球飞出ad边的瞬间，速度方向与ad边的夹角；(3)小球飞离桌面
6、后，落地点距ad边在地面投影的距离图789如图79所示，在直角坐标系xOy的第一、四象限区域内存在两个有界的匀强磁场：垂直纸面向外的匀强磁场、垂直纸面向里的匀强磁场，O、M、P、Q为磁场边界和x轴的交点，OMMPL.在第三象限存在沿y轴正向的匀强电场一质量为m、带电荷量为q的带电粒子从电场中坐标为(2L，L)的点以速度v0沿x方向射出，恰好经过原点O处射入区域又从M点射出区域(粒子的重力忽略不计). (1)求第三象限匀强电场场强E的大小(2)求区域内匀强磁场磁感应强度B的大小(3)如果带电粒子能再次回到原点O，则区域内磁场的宽度至少为多少？粒子两次经过原点O的时间间隔为多少？图79专题限时集训
7、(七)B第7讲带电粒子在磁场及复合场中的运动(时间：40分钟)图7101如图710所示，一束电子以大小不同的速率沿图示方向飞入一正方形的匀强磁场区，对从ab边离开磁场的电子，下列判断正确的是()A从a点离开的电子速度最小B从a点离开的电子在磁场中运动时间最短C从b点离开的电子运动半径最小D从b点离开的电子速度偏转角最小2利用如图711所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子图中板MN上方是磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为2d和d的缝，两缝近端相距为L，一群质量为m、电荷量为q，具有不同速度的粒子从宽度为2d的缝垂直于板MN进入磁场，对于能够从宽度为d的缝射出
8、的粒子，下列说法正确的是()图711A粒子带正电B射出粒子的最大速度为C保持d和L不变，增大B，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大D保持d和B不变，增大L，射出粒子的最大速度与最小速度之差不变图7123在水平地面上方有正交的匀强电场和匀强磁场，匀强电场方向竖直向下，匀强磁场方向水平向里现将一个带正电的金属小球从M点以初速度v0水平抛出，小球着地时的速度为v1，在空中的飞行时间为t1.若将磁场撤除，其他条件均不变，那么小球着地时的速度为v2，在空中飞行的时间为t2.小球所受空气阻力可忽略不计，则关于v1和v2、t1和t2的大小比较，以下判断正确的是()Av1v2，t1t2Bv1v2，t1t2C
9、v1v2，t1t2 Dv1v2，t1t2图7134如图713所示，长方体发电导管的前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可忽略的导体电极，两极间距为d，极板面积为S，这两个电极与定值电阻R相连在垂直前后侧面的方向上有一匀强磁场，磁感应强度大小为B.发电导管内有电阻率为的高温电离气体，气体以速度v向右流动，并通过专用管道导出由于运动的电离气体受到磁场的作用，将产生大小不变的电动势下列说法中正确的是()A发电导管的内阻为B流过电阻R的电流方向为baC发电导管产生的电动势为BdvD电阻R消耗的电功率为5如图714甲是回旋加速器的原理示意图其核心部分是两个D形金属盒，在加速带电粒子时，两个金属盒置于
10、匀强磁场中(磁感应强度大小恒定)，并分别与高频电源相连加速时某带电粒子的动能Ek随时间t变化规律如图乙所示，若忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断正确的是()甲乙图714A高频电源的变化周期应该等于tntn1B在Ekt图像中t4t3t3t2t2t1C粒子加速次数越多，粒子获得的最大动能一定越大D不同粒子获得的最大动能都相同6如图715所示，、是竖直平面内三个相同的半圆形光滑轨道，k为轨道最低点，处于匀强磁场中，和处于匀强电场中，三个完全相同的带正电小球a、b、c从轨道最高点自由下滑至第一次到达最低点k的过程中，下列说法中正确的有() 图715A在k处小球b速度最大 B在k处小球c对轨道压
11、力最大C小球b需时最长 D小球c机械能损失最多7如图716所示，实线表示在竖直平面内的电场线，电场线与水平方向成角，水平方向的匀强磁场与电场正交，有一带电液滴沿斜向上的虚线l做直线运动，l与水平方向成角，且，则下列说法中错误的是()图716A液滴一定做匀速直线运动B液滴一定带正电C电场线方向一定斜向上D液滴有可能做匀变速直线运动8如图717所示，空间有一垂直纸面向外的磁感应强度为0.5 T的匀强磁场，一质量为0.2 kg且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端无初速放置一质量为0.1 kg、电荷量q0.2 C的滑块，滑块与绝缘木板之间的动摩擦因数为0.5，滑块受到的最大静摩擦力可认为等
12、于滑动摩擦力现对木板施加方向水平向左，大小为0.6 N的恒力，g取10 m/s2.则()图717A木板和滑块一直做加速度为2 m/s2的匀加速运动B滑块开始做匀加速直线运动，然后做加速度减小的变加速运动，最后做匀速运动C最终木板做加速度为2 m/s2的匀加速运动，滑块做速度为10 m/s的匀速运动D最终木板做加速度为3 m/s2的匀加速运动，滑块做速度为10 m/s的匀速运动9在水平光滑的绝缘桌面内建立如图718所示的直角坐标系xOy，将第、象限称为区域一，第、象限称为区域二，其中一个区域内有匀强电场，另一个区域内有大小为2102 T、方向垂直桌面的匀强磁场，把一个比荷为2108 C/kg的正
13、电荷从坐标为(0，1)的A点处由静止释放，电荷以一定的速度从坐标为(1，0)的C点第一次经x轴进入区域一，经过一段时间，从坐标原点O再次回到区域二(1)指出哪个区域存在电场、哪个区域存在磁场，以及电场和磁场的方向(2)求电场强度的大小(3)求电荷第三次经过x轴的位置图71810如图719所示，直角坐标平面xOy内有一条直线AC过坐标原点O与x轴成45夹角，在OA与x轴负半轴之间的区域内存在垂直xOy平面向外的匀强磁场B1，在OC与x轴正半轴之间的区域内存在垂直xOy平面向外的匀强磁场B2.现有一质量为m、带电荷量为q(q0)的带电粒子以速度v从位于直线AC上的P点坐标为(L，L)竖直向下射出，
14、经测量发现，此带电粒子每经过相同的时间T，会再将回到P点，已知磁感应强度B2.(不计粒子重力)(1)请在图中画出带电粒子的运动轨迹，并求出匀强磁场B1与B2的比值；(B1、B2磁场足够大)(2)求出带电粒子相邻两次经过P点的时间间隔T；(3)若保持磁感应强度B2不变，改变B1的大小，但不改变其方向，使B1.现从P点向下先后发射速度分别为和的与原来相同的带电粒子(不计两个带电粒子之间的相互作用力，并且此时算作第一次经过直线AC)，如果它们第三次经过直线AC时轨迹与AC的交点分别 记为E点和F点(图中未画出)，试求E、F两点间的距离图719专题限时集训(七)A1AC解析 由左手定则，电子的洛伦兹力
15、垂直v向上，电子向右上方偏转，选项A正确，选项B错误；增大速度v，则半径r增大，电子运动的弧长变大，但圆心角不变，运动时间tT不变，选项C正确，选项D错误2A解析 由左手定则判断知，A正确；粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，有qvBm，半径r，在质量与电荷量相同的情况下，半径大说明速率大，即M的速率大于N的速率，B错误；洛伦兹力不做功，C错误；粒子在磁场中运行半周，即运行时间为周期的一半，而周期为T，故M的运行时间等于N的运行时间，D错误3B解析 由r知同种粒子的半径越大，速率越大；由tT得同种粒子的回旋角越大，时间越长，故只有B对4B解析 带电微粒在A、B间的水平面内做匀速圆周运动，mg
16、Eq，电场力向上，微粒带负电，选项A错误；仅改变R3阻值，电场力不变，微粒将继续做匀速圆周运动，选项B正确；仅改变A、B极板之间的距离，由E可知，电场强度变化，微粒将做螺旋线运动，选项C错误；仅改变A、B极板之间的正对面积，电场强度不变，微粒将继续做匀速圆周运动，选项D错误5D解析 若只增大U，粒子速度增大，粒子可以从Pc之间或cb之间某处穿出磁场，选项A错误；若只减小B，粒子轨道半径增大，粒子可以从Pc之间或cb之间某处穿出磁场，选项B错误；若同时减小U和增加B，粒子轨道半径减小，粒子可以从od之间或dP之间穿出磁场，选项C错误；若只增加k，粒子轨道半径减小，粒子可以从cd之间或dP之间某位
17、置穿出磁场，选项D正确6AC7AD解析 由质谱仪的工作原理知，A对；通过速度选择器的粒子电场力和洛伦兹力平衡，由左手定则可知磁场方向垂直纸面向外，有EqqBv，解得v，B、C错；由洛伦兹力提供向心力，有B0qv，解得，D对8(1)，方向与x轴垂直(2)60(3)解析 (1)小球在电场中沿MN方向做匀加速直线运动，此过程由动能定理，有qElmv2可得小球进入磁场时的速度v，方向与x轴垂直(2)小球进入磁场后做匀速圆周运动，轨迹如图所示由几何关系可得RRcos l又由洛伦兹力提供向心力，有qvBm由以上各式可得60.(3)小球飞离桌面后做平抛运动，由平抛运动规律有hgt2xvtdxsin 60由以
18、上各式可得小球飞行落地点距ad边有地面投影的距离为：d.9(1)(2)(3)(1)L 解析 (1)带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，有2Lv0tLt2解得：E.(2)设到原点时带电粒子的竖直分速度为vy，则vytv0射入区域的速度vv0，方向与x轴正方向成45.粒子进入区域后做匀速圆周运动，由几何知识可得R1L由洛伦兹力充当向心力，有Bqvm解得：B.(3)带电粒子的运动轨迹如图所示，在区域中做匀速圆周的半径R2L欲使带电粒子能再次回到原点O，则区域磁场的宽度dR2L(1)L有区域中的单程运动时间：t1有无场区域中单程的运动时间t2在区域中的运动时间t3粒子两次经过原点O的时间间隔t总2(t1
19、t2)t3.专题限时集训(七)B1BC解析 带电粒子在矩形区域内运动轨迹越长，对应的圆心角越小，轨道半径越大，其速率也越大，即从a点离开的电子速度最大，A、D错，C对；而运动时间为t，越小，运动时间越短，故从a点离开的电子在磁场中运动时间最短，B对2BCD解析 由左手定则可判断粒子带负电，A错误；由题意知，粒子的最大半径rmax、粒子的最小半径rmin，根据洛伦兹力提供向心力有Bvq，可得v，故vmax、vmin，则vmaxvmin，选项B、C、D正确3D解析 洛伦兹力不做功，根据动能定理，可知v1v2，粒子下落的时间由下落高度和沿竖直方向上的加速度决定，有磁场时，粒子受到的洛伦兹力对粒子产生
20、了沿竖直向上方向的分力，该分力使粒子下落的加速度比没有磁场时小，所以下落得慢，时间长，即t1t2.本题答案为D.4AC解析 由电阻的决定式可知选项A正确；由左手定则可知电离气体中的正离子向上侧面聚集，上侧面相当于电源的正极，故流过电阻R的电流方向为ab，选项B错误；对于某个气体离子受力分析，由电场力等于洛伦兹力可知，qBqv，解得发电导管产生的电动势为EBdv，选项C正确；由于发电导管有内阻，故电阻R消耗的电功率一定小于，选项D错误5B解析 带电粒子每经过(tntn1)时间被加速一次，在高频电源的一个变化周期内，粒子被加速两次，故高频电源的变化周期应该等于2(tntn1)，选项A错误；在Ekt
21、图像中，t4t3t3t2t2t1tntn1，选项B正确；根据Bvq，可得，粒子获得的最大动能Ekmmv2，与加速次数无关，选项C错误；对于同一回旋加速器，半径R一定，磁感应强度B一定，粒子获得的最大动能Ek与粒子电荷量q和质量m有关，选项D错误6BC解析 三个小球的重力做功相同，a小球的洛伦兹力不做功，b小球的电场力做负功，c小球电场力做正功，根据动能定理可知，在k处c小球速度最大，选项A错误；设小球在k处的速度大小为v，则小球对轨道的压力大小为Fmg，因为在k处c小球速度最大，所以在k处c小球对轨道压力最大，选项B正确；三个小球运动的路程相等，根据动能定理，运动到相同位置处时b小球的速率最小
22、，故b小球需时最长，选项C正确；除重力之外，其他力所做的功等于机械能的改变量，显然，a小球的机械能守恒，b小球的机械能减小，c小球的机械能增加，故b小球机械能损失最多，选项D错误7D解析 液滴共受到三个力的作用：重力、电场力和洛伦兹力，其中重力和电场力都是恒力，洛伦兹力与运动方向垂直，假如液滴做变速运动，洛伦兹力就是变力，液滴的合外力方向一定会发生变化，液滴将做曲线运动，故液滴一定做匀速直线运动，选项A正确，选项D错误；液滴处于平衡状态，合力为零，据此判断出，液滴一定带正电，电场线方向一定斜向上，选项B、C正确本题答案为D.8BD解析 刚开始，滑块与木板相对静止，它们一起做加速度大小为2 m/
23、s2的匀加速直线运动；随着速度的增大，滑块会受到竖直向上的洛伦兹力的作用，滑块与木板间的正压力减小，设速度增大到v时，滑块开始相对于木板滑动，此时对滑块受力分析，并根据牛顿第二定律有(mgBvq)ma，代入数据，可求出v6 m/s，随着速度的继续增大，滑块受到的水平向右的摩擦力开始减小，滑块做加速度逐渐减小的变加速直线运动，而木板受到的合力逐渐增大，木板做加速度逐渐增大的变加速直线运动，当滑块速度增大到v10 m/s时mgBvq即洛伦兹力与重力平衡，滑块与木板间的正压力为零，滑块受到的摩擦力减小为零，滑块开始做做速度为10 m/s的匀速运动，而木板做加速度为3 m/s2的匀加速度直线运动综上分
24、析，选项B、D正确9(1)区域一是磁场，方向垂直纸面向里，区域二是电场，方向由A指向C.(2)E104 V/m(3)(8，0)解析 (1)区域一是磁场，方向垂直纸面向里，区域二是电场，方向由A指向C.(2)设电场强度的大小为E，电荷在C点的速度为v.从A到C电荷做初速度为零的匀加速直线运动，且过C点时速度方向与x轴正方向成45角，有v22ax2s；电荷进入区域一后，在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，运动轨迹如图所示，有：qvB，由题意及几何关系：2108 C/kg，B2102T，s m，r m，可得：E104 V/m.(3)电荷从坐标原点O第二次经过x轴进入区域二，速度方向与电场方向垂直，电荷
25、在电场中做类平抛运动，设经过时间t电荷第三次经过x轴，有tan 45，解得t2106 s，故x8 m.10(1)(2)(3)0解析 (1)带电粒子从P点匀速运动到Q点，在B2中做匀速圆周运动，有qvB2m则半径R2L，运动到H点时的速度方向与AC垂直，从H点匀速运动到D点后做匀速圆周运动到P点根据几何知识可知：POODL，四边形AODO为菱形，O为圆心，即带电粒子在匀强磁场B1中做匀速圆周运动时的半径RL，根据qvB1m，得B1B2.(2)P到Q的运动时间t1，Q到H做圆周运动的时间t2T2，H到D的运动时间t3，D到P做圆周运动的时间t4T1则Tt1t2t3t4(3)两个带电粒子在磁场B2中运动时的半径为R2，R2B1，故粒子在磁场B1中的运动半径R12R2，则两个带电粒子都刚好运动圆周到达A点，所以E、F两点间的距离EF0(如图所示)
