1、基础诊断考点突破随堂演练高考导航 考点内容 要求 说明 高考命题实况 命题热点 2014江苏 2015江苏 动量 动量守恒定律 T12C(3)(1)动量和动量守恒等基本概念、规律的理解，一般结合碰撞等实际过程考查；(2)综合运用动量和机械能的知识分析较复杂的运动过程；(3)光电效应、波粒二象性的考查；(4)氢原子光谱、能级的考查；(5)放射性元素的衰变、核反应的考查；(6)质能方程、核反应方程的计算；(7)与动量守恒定律相结合的计算 弹性碰撞和非弹性碰撞 只限于一维碰撞的问题 原子核式结构模型 氢原子光谱 原子的能级 原子核的组成 原子核的衰变 半衰期 T12C(2)放射性同位素 放射性的应用
2、与防护 核力与结合能 质量亏损 T12C(3)核反应方程 裂变反应 聚变反应 链式反应 T12C(2)普朗克能量子假说 黑体和黑体辐射 光电效应 T12C(1)光的波粒二象性 物质波 T12C(1)实验十二：验证动量守恒定律 基础诊断考点突破随堂演练基础课时1 动量守恒定律及其应用基础诊断考点突破随堂演练知识梳理 知识点一、动量、动量守恒定律 1.动量 (1)定义：运动物体的质量和_的乘积叫做物体的动量，通常用p来表示。(2)表达式：p_。(3)单位：_。(4)标矢性：动量是矢量，其方向和_方向相同。速度mvkgm/s速度基础诊断考点突破随堂演练2.动量守恒定律(1)内容：如果一个系统_，或者
3、所受_为0，这个系统的总动量保持不变。(2)表达式：m1v1m2v2_或pp。(3)适用条件 理想守恒：系统不受外力或所受_为零，则系统动量守恒。近似守恒：系统受到的合力不为零，但当内力远_外力时，系统的动量可近似看成守恒。分方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒。不受外力外力的矢量和m1v1m2v2外力的合力大于基础诊断考点突破随堂演练知识点二、弹性碰撞和非弹性碰撞 1.碰撞 碰撞是指物体间的相互作用持续时间_，而物体间的相互作用力_的现象。很短很大2.特点 在碰撞现象中，一般都满足内力_外力，可认为相互碰撞的系统动量守恒。3.分类 动量是否守恒 机械能是否守恒 弹
4、性碰撞 守恒 _ 非弹性碰撞 守恒 有损失 完全非弹性碰撞 守恒 损失_ 远大于守恒 最大基础诊断考点突破随堂演练知识点三、实验十二：验证动量守恒定律 方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验(如图1所示)图1 1.测质量：用_测出滑块质量。2.安装：正确安装好气垫导轨。3.实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的_(改变滑块的质量。改变滑块的初速度大小和方向)。4.验证：一维碰撞中的动量守恒。天平速度基础诊断考点突破随堂演练方案二：利用等长悬线悬挂等大小球完成一维碰撞实验(如图2所示)1.测质量：用天平测出两小球的质量m1、m2。2.安装：把两个等大小球用等长悬线悬挂
5、起来。3.实验：一个小球_，拉起另一个小球，放下时它们_。4.测速度：可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度，测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的_。5.改变条件：改变碰撞条件，重复实验。6.验证：一维碰撞中的动量守恒。图2 静止相碰速度基础诊断考点突破随堂演练方案三：在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验(如图3所示)图3 1.测质量：用天平测出两小车的质量。2.安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥。3.实验：接通_，让小车A运动，小车B静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一体
6、运动。电源基础诊断考点突破随堂演练4.测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间由v_算出速度。5.改变条件：改变碰撞条件，重复实验。6.验证：一维碰撞中的动量守恒。方案四：利用斜槽上滚下的小球验证动量守恒定律(如图4所示)图4 xt基础诊断考点突破随堂演练1.测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球。2.安装：按照图4所示安装实验装置。调整固定斜槽使斜槽底端水平。3.铺纸：白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好。记下重垂线所指的位置O。4.放球找点：不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次。用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面。圆心P就是小
7、球落点的平均位置。基础诊断考点突破随堂演练 5.碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次。用步骤4的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N。如图5所示。图5 基础诊断考点突破随堂演练思考 下列说法是否正确，正确的画“”，错误的画“”。(1)一个物体的运动状态变化，它的动量一定改变。()(2)系统的动量守恒时，机械能也一定守恒。()(3)动量守恒定律表达式m1v1m2v2m1v1m2v2一定是矢量式，应用时一定要规定正方向，且其中的速度必须相对同一个参考系。()答案(1)(2)(3)基础诊断考点突破随堂演练诊
8、断自测 1.下列说法正确的是_。A.速度大的物体，它的动量一定也大 B.动量大的物体，它的速度一定也大 C.只要物体的运动速度大小不变，物体的动量就保持不变 D.物体的动量变化越大则该物体的速度变化一定越大 解析 pmv，p由m、v二者乘积决定，故A、B错误；p是矢量，故C错误；pmv，故D正确。答案 D 基础诊断考点突破随堂演练2.在做“验证动量守恒定律”实验时，入射球a的质量为m1，被碰球b的质量为m2，小球的半径为r，各小球的落地点如图6所示，下列关于这个实验的说法正确的是_。图6 基础诊断考点突破随堂演练A.入射球与被碰球最好采用大小相同、质量相等的小球 B.让入射球与被碰球连续10次
9、相碰，每次都要使入射小球从斜槽上不同的位置滚下 C.要验证的表达式是m1ONm1OMm2OP D.要验证的表达式是m1OPm1OMm2ON 解析 在此装置中，应使入射球的质量大于被碰球的质量，防止入射球反弹或静止，故A错；入射球每次必须从斜槽的同一位置由静止滚下，保证每次碰撞都具有相同的初动量，故B错；两球做平抛运动时都具有相同的起点，故应验证的关系式为：m1OPm1OMm2ON，D对，C错。答案 D 基础诊断考点突破随堂演练3.2014福建理综，30(2)一枚火箭搭载着卫星以速率v0进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离。已知前部分的卫星质量为m1，后部分的箭体质量为m2，分离后箭体以
10、速率v2沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率v1为_。图7 A.v0v2B.v0v2C.v0m2m1v2D.v0m2m1(v0v2)基础诊断考点突破随堂演练解析 火箭和卫星组成的系统，在分离前、后沿原运动方向上动量守恒，由动量守恒定律有(m1m2)v0m1v1m2v2，解得 v1v0m2m1(v0v2)，D 项正确。答案 D 基础诊断考点突破随堂演练4.(2016浙江温州十校联考)如图8所示，在光滑水平面上质量分别为mA2 kg、mB4 kg，速率分别为vA5 m/s、vB2 m/s的A、B两小球沿同一直线相向运动，则下列叙述正确的是_。图8 A.它们碰
11、撞前的总动量是18 kgm/s，方向水平向右 B.它们碰撞后的总动量是18 kgm/s，方向水平向左 C.它们碰撞前的总动量是2 kgm/s，方向水平向右 D.它们碰撞后的总动量是2 kgm/s，方向水平向左 基础诊断考点突破随堂演练解析 根据题述，它们碰撞前的总动量是mBvBmAvA2 kgm/s，方向水平向右，根据动量守恒定律，它们碰撞后的总动量是2 kgm/s，方向水平向右，选项C正确。答案 C 基础诊断考点突破随堂演练5.A球的质量是m，B球的质量是2m，它们在光滑的水平面上以相同的动量运动。B在前，A在后，发生正碰后，A球仍朝原方向运动，但其速率是原来的一半，碰后两球的速率比vAvB
12、为_。A.12 B.13 C.21 D.23 解析 设碰前 A 球的速率为 v，根据题意，pApB，即 mv2mvB，得碰前 vBv2，碰后 vAv2，由动量守恒定律，有 mv2mv2mv22mvB，解得 vB34v 所以vAvB23，选项 D 正确。答案 D 基础诊断考点突破随堂演练考点一 动量守恒定律的条件及应用 1.动量守恒定律适用条件(1)前提条件：存在相互作用的物体系。(2)理想条件：系统不受外力。(3)实际条件：系统所受合外力为0。(4)近似条件：系统内各物体间相互作用的内力远大于系统所受的外力。(5)方向条件：系统在某一方向上满足上面的条件，则此方向上动量守恒。基础诊断考点突破随
13、堂演练2.动量守恒定律的表达式(1)m1v1m2v2m1v1m2v2，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和。(2)p1p2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向。(3)p0，系统总动量的增量为零。基础诊断考点突破随堂演练【例1】一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A并留在其中，A、B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，如图9所示。则在子弹打击木块A及弹簧被压缩的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统。图9 A.动量守恒，机械能守恒 B.动量不守恒，机械能守恒 C.动量守恒，机械能不守恒 D.无法判定动量、机械能是否守恒 基础诊断考点突破随堂演练解析 动量守恒的条件是系
14、统不受外力或所受外力的合力为零，本题中子弹、两木块、弹簧组成的系统，水平方向上不受外力，竖直方向上所受外力的合力为零，所以动量守恒。机械能守恒的条件是除重力、弹力对系统做功外，其他力对系统不做功，本题中子弹射入木块瞬间有部分机械能转化为内能(发热)，所以系统的机械能不守恒。故C正确，A、B、D错误。答案 C 基础诊断考点突破随堂演练【例2】如图10所示，光滑水平轨道上放置长木板A(上表面粗糙)和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为mA2 kg、mB1 kg、mC2 kg。开始时C静止，A、B一起以v05 m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动，经过一段时间，A、
15、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞。求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小。图10 基础诊断考点突破随堂演练解析 长木板A与滑块C处于光滑水平轨道上，两者碰撞时间极短，碰撞过程中滑块B与长木板A间的摩擦力可以忽略不计，长木板A与滑块C组成的系统，在碰撞过程中动量守恒，则mAv0mAvAmCvC 两者碰撞后，长木板A与滑块B组成的系统，在两者达到同速之前所受合外力为零，系统动量守恒，mAvAmBv0(mAmB)v 长木板A和滑块B达到共同速度后，恰好不再与滑块C碰撞，则最后三者速度相等，vCv 联立以上各式，代入数值解得：vA2 m/s 答案 2 m/s 基础诊断考点突破随堂演练方法
16、提炼 动量守恒定律的解题步骤 基础诊断考点突破随堂演练【变式训练】1.如图11所示，甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏。甲和他的冰车质量共为30 kg，乙和他的冰车质量也是30 kg。游戏时，甲推着一个质量为15 kg的箱子和他一起以2 m/s的速度滑行，乙以同样大小的速率迎面滑来。为避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙。箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住。若不计冰面摩擦，甲至少以多大速度(相对地)将箱子推出，才能避免与乙相撞？图11 基础诊断考点突破随堂演练解析 要想刚好避免相撞，要求乙抓住箱子后与甲的速度正好相等，设甲推出箱子后的速度为v1，箱子的速度为v，乙抓住箱子后的速度为v2。对甲和
17、箱子，推箱子前后动量守恒，以初速度方向为正，由动量守恒定律(Mm)v0mvMv1 对乙和箱子，抓住箱子前后动量守恒，以箱子初速度方向为正，由动量守恒定律有mvMv0(mM)v2 刚好不相撞的条件是v1v2 联立式解得v5.2 m/s，方向与甲和箱子的初速度一致。答案 5.2 m/s 基础诊断考点突破随堂演练考点二 碰撞模型的规律及应用 碰撞现象满足的规律(1)动量守恒定律。(2)机械能不增加。(3)速度要合理。若碰前两物体同向运动，则应有v后v前，碰后原来在前的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有v前v后。碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变。基础诊断考点突破随堂演
18、练【例3】(2016河北唐山月考)如图12所示，动量分别为pA12 kgm/s、pB 13 kgm/s的两个小球A、B在光滑的水平面上沿一直线向右运动，经过一段时间后两球发生正碰，分别用pA、pB表示两小球动量的变化量。则下列选项中可能正确的是_。A.pA3 kgm/s、pB3 kgm/s B.pA2 kgm/s、pB2 kgm/s C.pA24 kgm/s、pB24 kgm/s D.pA3 kgm/s、pB3 kgm/s 图12 基础诊断考点突破随堂演练解析 本题的碰撞问题要遵循三个规律：动量守恒定律，碰后系统的机械能不增加和碰撞过程要符合实际情况。本题属于追及碰撞，碰前，后面运动物体的速度
19、一定要大于前面运动物体的速度(否则无法实现碰撞)，碰后、前面物体的动量增大，后面物体的动量减小，减小量等于增大量，所以pA0，pB0，并且 pApB，据此可排除选项 D；若 pA24 kgm/s、pB24 kgm/s，碰后两球的动量分别为 pA12 kgm/s、pB37 kgm/s，根据关系式Ek p22m可知，A 球的质量和动量大小不变，动能不变，而 B 球的质量不变，但动量增大，所以 B 球的动能增大，这样系统的机械能比碰前增大了，选项 C 可以排除；经检验，选项 A、B 满足碰撞遵循的三个原则。答案 AB 基础诊断考点突破随堂演练反思总结碰撞问题解题策略(1)抓住碰撞的特点和不同种类碰撞
20、满足的条件，列出相应方程求解。(2)可熟记一些公式，例如“一动一静”模型中，两物体发生弹性正碰后的速度满足：v1m1m2m1m2v0、v22m1m1m2v0。当两球质量相等时，两球碰撞后交换速度。基础诊断考点突破随堂演练【变式训练】2.2014江苏单科，12C(3)牛顿的自然哲学的数学原理中记载，A、B两个玻璃球相碰，碰撞后的分离速度和它们碰撞前的接近速度之比总是约为1516。分离速度是指碰撞后B对A的速度，接近速度是指碰撞前A对B的速度。若上述过程是质量为2m的玻璃球A以速度v0碰撞质量为m的静止玻璃球B，且为对心碰撞，求碰撞后A、B的速度大小。解析 设 A、B 球碰撞后的速度分别为 v1
21、和 v2由动量守恒定律知：2mv02mv1mv2，且由题意知v2v1v01516解得 v11748v0，v23124v0 答案 1748v0 3124v0基础诊断考点突破随堂演练考点三 实验十二：验证动量守恒定律【例4】2014新课标全国卷，35(2)现利用图13所示的装置验证动量守恒定律。在图中，气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连；滑块B左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间。图13 基础诊断考点突破随堂演练实验测得滑块A的质量m10.310 kg，滑块B的质量m20.108 kg
22、，遮光片的宽度d1.00 cm；打点计时器所用交流电的频率f50.0 Hz。将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时器，给滑块A一向右的初速度，使它与B相碰。碰后光电计时器显示的时间为tB3.500 ms，碰撞前后打出的纸带如图14所示。图14若实验允许的相对误差绝对值(|碰撞前后总动量之差碰前总动量|100%)最大为 5%，本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律？写出运算过程。基础诊断考点突破随堂演练解析 按定义，物体运动的瞬时速度大小为 v：vst式中 s 为物块在很短时间 t 内走过的路程，设纸带上打出相邻两点的时间间隔为 tA，则 tA1f0.02 stA 可视为很短，设在 A 碰撞
23、前后瞬时速度大小分别为 v0、v1，将式和图给实验数据代入式可得：v04.001020.02m/s2.00 m/sv11.941020.02m/s0.970 m/s设 B 在碰撞后的速度大小为 v2，由式有 v2 dtB基础诊断考点突破随堂演练代入题所给的数据可得：v22.86 m/s设两滑块在碰撞前后的动量分别为 p 和 p，则 pm1v0pm1v1m2v2两滑块在碰撞前后总动量相对误差的绝对值为|ppp|100%联立式并代入有关数据，可得：1.7%5%因此，本实验在允许的误差范围内验证了动量守恒定律。答案 见解析 基础诊断考点突破随堂演练【变式训练】3.某同学设计了一个用电磁打点计时器验证
24、动量守恒定律的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速直线运动。他设计的装置如图15甲所示。在小车A后连着纸带，电磁打点计时器所用电源频率为50 Hz，长木板下垫着薄木片以平衡摩擦力。图15 基础诊断考点突破随堂演练(1)若已测得打点纸带如图乙所示，并测得各计数点间距(已标在图上)。A为运动的起点，则应选_段来计算A碰前的速度。应选_段来计算A和B碰后的共同速度(以上两空选填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”)。(2)已测得小车A的质量m10.4 kg，小车B的质量为m20.2 kg，则碰前两小车的总动量为_kg
25、m/s，碰后两小车的总动量为_kgm/s。解析(1)从分析纸带上打点的情况看，BC段既表示小车做匀速运动，又表示小车有较大速度，因此BC段能较准确地描述小车A在碰撞前的运动情况，应选用BC段计算小车A碰前的速度。从CD段打点的情况看，小车的运动情况还没稳定，而在DE段内小车运动稳定，故应选用DE段计算A和B碰后的共同速度。基础诊断考点突破随堂演练(2)小车 A 在碰撞前速度 v0BC5T10.5010250.02m/s1.050 m/s小车 A 在碰撞前的动量p0m1v00.41.050 kgm/s0.420 kgm/s碰撞后 A、B 的共同速度 vDE5T6.9510250.02m/s0.6
26、95 m/s碰撞后 A、B 的总动量p(m1m2)v(0.20.4)0.695 kgm/s0.417 kgm/s答案(1)BC DE(2)0.420 0.417 基础诊断考点突破随堂演练1.(2016安徽合肥一模，2)质量为0.2 kg的球竖直向下以6 m/s的速度落至水平地面，再以4 m/s的速度反向弹回。取竖直向上为正方向，在小球与地面接触的时间内，关于球动量变化量p和合外力对小球做的功W，下列说法正确的是。A.p2 kgm/s W2 J B.p2 kgm/s W2 J C.p0.4 kgm/s W2 J D.p0.4 kgm/s W2 J 基础诊断考点突破随堂演练解析 取竖直向上为正方向
27、，则小球与地面碰撞过程中动量的变化量：pmv2mv10.24 kgm/s0.2(6)kgm/s2 kgm/s，方向竖直向上。由动能定理，合外力做的功：W12mv2212mv21120.242 J120.262 J2 J答案 A 基础诊断考点突破随堂演练2.2015福建理综，30(2)如图16，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A的质量为m，速度大小为2v0，方向向右，滑块B的质量为2m，速度大小为v0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是_。图16 A.A和B都向左运动 B.A和B都向右运动 C.A静止，B向右运动 D.A向左运动，B向右运动 基础诊断考点突破随堂演练解析
28、 对A、B系统，由于发生弹性碰撞，故碰撞前后系统的动量守恒、机械能守恒，由于m2v02mv00，故碰后A、B不可能同向运动或一个静止，另一个运动或两个都静止，而只能是A、B都反向运动，故D正确。答案 D 基础诊断考点突破随堂演练3.2015天津理综，9(1)如图17所示，在光滑水平面的左侧固定一竖直挡板，A球在水平面上静止放置，B球向左运动与A球发生正碰，B球碰撞前、后的速率之比为31，A球垂直撞向挡板，碰后原速率返回。两球刚好不发生第二次碰撞，A、B两球的质量之比为_，A、B碰撞前、后两球总动能之比为_。图17 基础诊断考点突破随堂演练解析 设 A、B 球的质量分别为 mA 和 mB，A 球
29、碰撞后的速度大小为 vA2，B 球碰撞前、后的速度大小分别为 vB1 和 vB2，由题意知 vB1vB231，vA2vB2。A、B 碰撞过程由动量守恒定律得 mBvB1mAvA2mBvB2，所以有mAmBvB1vB2vA241。碰撞前、后的总动能之比为12mBv2B112mBv2B212mAv2A295。答案 41 95 基础诊断考点突破随堂演练4.如图18是用来验证动量守恒的实验装置，弹性球1用细线悬挂于O点，O点下方桌子的边缘有一竖直立柱。实验时，调节悬点，使弹性球1静止时恰与立柱上的球2右端接触且两球等高。将球1拉到A点，并使之静止，同时把球2放在立柱上。释放球1，当它摆到悬点正下方时与
30、球2发生对心碰撞，碰后球1向左最远可摆到B点，球2落到水平地面上的C点。测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量守恒。现已测出A点离水平桌面的距离为a，B点离水平桌面的距离为b，C点与桌子边沿间的水平距离为c。此外：基础诊断考点突破随堂演练图18(1)还需要测量的量是、和。(2)根据测量的数据，该实验中动量守恒的表达式为。(忽略小球的大小)基础诊断考点突破随堂演练解析(1)要验证动量守恒必须知道两球碰撞前后的动量变化，根据弹性球 1 碰撞前后的高度 a 和 b，由机械能守恒可以求出碰撞前后的速度，故只要再测量弹性球 1 的质量 m1，就能求出弹性球 1 的动量变化；根据平抛运动的规律只要测出立柱高 h 和桌面离水平地面的高度 H 就可以求出弹性球 2 碰撞前后的速度变化，故只要测量弹性球 2 的质量 m2 和立柱高 h、桌面离水平地面的高度 H 就能求出弹性球 2 的动量变化。(2)根 据(1)的 解 析 可 以 写 出 动 量 守 恒 的 方 程 2m1ah 2m1 bhm2cHh 答案(1)弹性球 1、2 的质量 m1、m2 立柱高 h 桌面离水平地面的高度 H(2)2m1 ah2m1 bhm2cHh 基础诊断考点突破随堂演练小结巧记 1个概念动量 1个定律动量守恒定律 3类碰撞弹性碰撞、非弹性碰撞和完全非弹性碰撞
