1、1函数yecos x(x)的大致图象为()解析：选C.当x0时，yecos 0e，当x时，yecos ，可排除A、B、D，故选C.2函数f(x)ln的图象是()解析：选B.因为f(x)ln，所以x0，解得1x1，所以函数的定义域为(1，0)(1，)，可排除A，D.因为函数ux在(1，0)和(1，)上单调递增，函数yln u在(0，)上单调递增，根据复合函数的单调性可知，函数f(x)在(1，0)和(1，)上单调递增，选B.3若函数yf(x)的值域是，则函数F(x)f(x)的值域是()A.B.C. D.解析：选B.函数F(x)可看做以f(x)为变量的函数，令tf(x)，图象如图当t1时，F(x)m
2、in2，当t3时，F(x)max.4函数y的值域是()A.B.CRD.解析：选B.法一：y，因为0，所以y，故函数y的值域为.法二：由y，得x(3y2)4y.所以x，由3y20，得y.5设函数f(x)的图象过点(1，1)，函数g(x)是二次函数，若函数f(g(x)的值域是0，)，则函数g(x)的值域是()A(，11，)B(，10，)C0，)D1，)解析：选C.因为函数f(x)的图象过点(1，1)，所以m11，解得m0，所以f(x)因为函数g(x)是二次函数，值域不会是选项A，B，画出函数yf(x)的图象(如图所示)，易知，当g(x)的值域是0，)时，f(g(x)的值域是 0，)选C.6函数y的
3、最大值和最小值分别为_解析：由题意知函数的定义域为0，1令xsin2，则ysin cos sin.因为，所以，所以当0或时，ymin1；当时，ymax.答案：，17函数y(x1)的值域是_解析：因为yx15，当x10，即x1时，y259(当且仅当x1时取等号)；当x10，即x1时，y521(当且仅当x3时取等号)所以函数的值域为y(，19，)答案：(，19，)8已知函数f(x)则f(f(3)_，f(x)的最小值是_解析：因为f(3)lg(3)21lg 101，所以f(f(3)f(1)1230.当x1时，x32323，当且仅当x，即x时，等号成立，此时f(x)min230，当x0，即x1时，u22.当且仅当x1，即x0时取得等号同理，当x10，即x0时，抛物线f(x)ax22x1的图象开口向上，对称轴为x，故函数f(x)在上为减函数，在上为增函数；当a0时，抛物线f(x)ax22x1的图象开口向下，对称轴为x，故函数f(x)在上为增函数，在上为减函数(2)因为f(x)a1，由a1得13，所以N(a)f1.当12，即a1时，M(a)f(3)9a5，故g(a)9a6；当23，即a时，M(a)f(1)a1，故g(a)a2.所以g(a)(3)证明：当a时，g(a)10，所以函数g(a)在上为增函数，所以当a时，g(a)取最小值，g(a)ming.故g(a).
