1、虞城高级中学20202021学年高三11月质量检测理科数学一、选择题1已知全集为R，集合，则AB1，3）CD0，1，22“”是“”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3在流行病学中，基本传染数R0是指在没有外力介入，同时所有人都没有免疫力的情况下，一个感染者平均传染的人数初始感染者传染R0个人，为第一轮传染，这R0个人中每人再传染R0个人，为第二轮传染，R0一般由疾病的感染周期、感染者与其他人的接触频率、每次接触过程中传染的概率决定假设新冠肺炎的基本传染数，平均感染周期为7天，设某一轮新增加的感染人数为M，则当M1000时需要的天数至少为A34B35C36D37参
2、考数据：lg381.584已知直线AB是平面的斜线，则下列结论成立的是A内的所有直线都与直线AB异面B内的任意一条直线都与直线AB垂直C过直线AB存在一个平面与垂直D过直线AB存在一个平面与平行5在长方形ABCD中，AB=2AD，过AD，BC分别作异于平面ABCD的平面，若，则l与BD所成角的正切值是AB1C2D46已知正数x，y满足，则的最小值为A4B5C6D87已知函数是定义域为R的偶函数，且当时，则曲线在点处的切线方程为ABCD8在正方体中，点E，F，P分别是棱BC，的中点，点，P到平面AEF的距离分别为，则ABCD9在一次气象调查中，发现某城市的温度y（单位：）的波动近似地遵循规律，其
3、中t（单位：h）是从某日900开始计算（即900时，t=0），且现给出下列结论：1500时，出现最高温度，且最高温度为31；凌晨300时，出现最低温度，且最低温度为19；温度为28时的时刻为1100；温度为22时的时刻为凌晨700其中正确的所有序号是ABCD10定义在R上的函数满足，若，则函数在区间（9，11）内A没有零点B有且仅有1个零点C至少有2个零点D可能有无数个零点11已知三棱柱的所有顶点都在球O的表面上，侧棱底面，底面是正三角形，与底面所成的角是45若正三棱柱的体积是，则球O的表面积是ABCD12已知等差数列的前n项和为，且定义数列如下：是使不等式成立的所有n中的最小值，则A25B5
4、0C75D100二、填空题13已知实数x，y满足则的最大值为_14在中，AB=4，ABC=45，AD是边BC上的高，则_15北宋的数学家沈括博学多才，善于观察据说有一天，他走进一家酒馆，看见一层层垒起的酒坛，不禁想到：“怎么求这些酒坛的总数呢？”他想堆积的酒坛、棋子等虽然看起来像实体，但中间是有空隙的，应该把它们看成离散的量经过反复尝试，沈括提出对于上底有ab个，下底有cd个，共n层的堆积物（如图），可以用公式求出物体的总数这就是沈括的“隙积术”利用“隙积术”求得数列的前n项和是_16若函数有3个零点，则实数a的取值范围是_三、解答题17已知向量，向量（1）若，求的值；（2）若对任意恒成立，求实数m的取值范围18已知数列的前n项的和为，且，（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和19如图，在中，BC=2P是内一点，且（1）若，求线段AP的长度；（2）若，设，求20在四棱锥中，四边形ABCD为正方形，平面平面ABCD，为等腰直角三角形，AB=2（1）求证：平面平面PAC；（2）设E为CD的中点，求二面角C-PB-E的余弦值21在数列中，（1）求证：数列是等比数列；（2）若数列的前n项和为，且对任意正整数n恒成立，求实数m的取值范围22（1）当时，求证：；（2）若对于任意的恒成立，求实数k的取值范围；（3）设a0，求证；函数在上存在唯一的极大值点，且
