1、江苏省扬州市2021届高三数学上学期期初学情调研试题(考试时间: 120 分钟试卷满分: 150 分)一、单项选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A= 1,2,3, B=|y=3x ,xA. 则AB= ( )A. ,2,3,9,27 B.3 C. 1,3,6,9,27 D.1,32.已知随机变量X N(1,2 ),P(X0)=0.8, 则P(X2)= ( )A.0.2 B.0.4 C.0.6 D.0.83.设f(x)=lnx+x-2，则函数f(x)零点所在的区间为 ( )A. (0，1) B.(1, 2) C.(2, 3)
2、 D.(3，4)4.已知a = ,b= ,c=则a,b,c的大小关系为( )A. abc B.ba C C. cba D. cab5.设函数f(x)=xIn,则函数的图像可能为( ) x6.尽管目前人类还无法准确预报地震,但科学家通过研究发现地震释放出的能量E (单位:焦耳)与地震里氏震级M之间的关系为IgE=4.8+1 .5M.2011年3月11日，日本东北部海域发生里氏9.0级地震与2008年5月12日我国汶川发生里氏8.0级地震所释放出来的能量的比值为( )A.10-15 B.1.5 C.lg1.5 D.101.57.已知函数f(x)= +k,若存在区间a,b -2,+),使得函数f(x
3、)在区间a,b 上的值域为a +2,b+2,则实数k的取值范围为( )A. (-1,+). B.(- C.( -) D. (-1,0 8.己知定义在R上的函数f(x)满足f(x+6)=f(x)，y= f(x+3)为偶函数，若f(x)在(0,3)内单调递减，则下面结论正确的是( )A. f()f()f(ln2) B. f() f(ln2) f()C. f(ln2)f() f() D. f(ln2)f() f()二、多项选择题;本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9.已知下图为2020年1月10日到2月2
4、1日我国新型冠状肺炎累计确诊人数及现有疑似人数趋势图，则下面结论正确的是( ) A.截至2020年2月15日，我国新型冠状肺炎累计确诊人数已经超过65000人B.从1月28日到2月3日，现有疑似人数超过累计确诊人数C.从2020年1月22日到2月21日一个月的时间内，累计确诊人数.上升幅度一直在增加D.2月15日与2月9日相比较，现有疑似人数减少超过50%I0. 己知函数f(x)= ，下面说法正确的有( )A. f(x)的图像关于原点对称 B. f(x) 的图像关于y轴对称C. f(x)的值域为(-1,1) D.11.如图,直角梯形ABCD， AB/CD，ABBC，BC= CD=AB=l, E
5、为AB中点，以DE为折痕把ADE折起，使点A到达点P的位置，且PC=.则( )A.平面PED平面EBCDB.二面角P- DC- B的大小为C.PCED.D.PC与平面PED所成角的正切值为12.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)-f(-x)=0,且当x0,1时，f(x)=log2(x+1),则下列结论正确的是( )A.f(x)是周期函数，且2是其一个周期B.f(x)的图象关于直线x=1对称.C. f()()D.关于x的方程f(x)-t=0 (011)在区间(-2,7)上的所有实根之和是12三、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 己知点(2,8)在幂函数f(x)=
6、xn的图象上，则f(3)=_14.函数f(x)= .的定义域为_15.己知函数f(x)= ,若ff(a)=2,则实数a=_.16.对于函数f(x)，若在定义域内存在实数x，满足f(-x)=-f(x)，则称f(x) 为“局部奇函数”.若f(x)=4x-m +m2-3为定义域R上的“局部奇函数”，则实数m的取值范围为_四、解答题:本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. (本小愿满分10分)设全集U=R,集合A=x| -2x+m6, B=x|2x16.(1)当m=1时，求An(CvB):(2)若p:xA, q:xB，且P是9的必要不充分条件，求实数m的取值范園.1
7、8. (本小题满分12分)计算下列各式的值:(1) -+()0-(2) 2+ 2lg4+ Ig+19. (本小题满分12分)已知f(x)为R上.的偶函数，当x0时， f(x)= ln(3x+2).(1)证明y= f(x)在0, +)单调递增:(2)求f(x)的解析式:(3)求不等式f(x+ 2)f(2x)的解集.20. (本小题满分12分)江苏省的新高考模式为“3+1+2”,其中“3”是指语文、数学、外语三门必考科目:“1是指物理、历史两门科目必选且只选一-门;“2是指在政治、地理、化学、生物四科中必须任选两门，这样学生的选科就可以分为两类:物理类与历史类，比如物理类有:物理+化学+生物，物理
8、+化学+地理,物理+化学+政治物理+政治+地理,物理+政治+生物，物理+生物+地理.江苏某中学高一学生共 1200人，其中男生650人，女生550人，为了适应新高考，该校高- 的学生在3月份进行了“1+ 2”的选科，选科情况部分数据如下表所示: (单位: 人)性别物理类历史类合计男生590女姓240合计900(1)请将题中表格补充完整，并判断能否有99%把握认为“是否选择物理类与性别有关?(2)已知高一9 班和10班选科结果都只有四种组合:物理+化学+生物，物理+化学+地理，政治+历史+地理,政治+历史+生物.现用数字1, 2, 3, 4依次代表这四种组合，两个班的选科数据如下表所示(单位:人
9、) .现分别从两个班各选一人， 记他们的选科结果分别为x和y，令=|x-y|,用频率代表概率,求随机变理化生理化地政史地政史生班级总人数9班181812126010班241218660量的分布列和期望. (参考数据: 12302 = 1512900，65x55x9=32175，1512900+ 3217547 )附: K2=.P(k)0.0500.0250.0100.005k3.8415.0246.6357.87921. (本小题满分12分)己知三棱锥P-ABC，PA=PB=AB=3, BC=4,AC=5, D为AB中点(1)若PC=3,求异面直线PD与BC所成角的余弦值;(2)若二面角P-AB-C为30,求AC与平面PAB所成角的正弦值.2.0本小题满分12分)设函数f(x)=,g(x)= ,其中0a且a1(1)若h(x)=有最小值，求a的范围:(2)若3x0,3,使得f(x)g(x+2)成立，求a的范围.
