1、兰州、金昌两地联考2022-2023学年度第一学期期末考试试卷高二数学第卷（选择题）一、选择题（每题5分，共60分）1已知等比数列an的公比为正数，且a3a92a，a21，则a1()A.B2C. D【答案】D2在等差数列an中，a12，a3a510，则a7()A5 B8C10 D14【答案】B3.已知点，则A，B两点间的距离为（ ）ABCD【答案】B4.圆心为且过原点的圆的方程是（ ）A BC D【答案】D5.设点A在x轴上，点B在y轴上，的中点是，则等于（ ）A5BCD【答案】C6.经过两点A(2,5)、B(1，4)的直线l与x轴的交点的坐标是 ()A(，0)B(3,0)C(，0)D(3,0
2、)【答案】A7.函数f(x)x33axa在(0,1)内有最小值，则a的取值范围为()A0,1) B(0,1)C(1,1) D.【答案】B8曲线ye2x1在点(0,2)处的切线与直线y0和yx围成的三角形的面积为()A. B. C. D1【答案】A9.已知以点A(2，3)为圆心，半径长等于5的圆O，则点M(5，7)与圆O的位置关系是()A在圆内 B在圆上 C在圆外 D无法判断【答案】B10.圆的圆心到直线的距离是（ ）ABC1D【答案】A11.“”是“直线和直线平行且不重合”的（ ）A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既非充分又非必要条件【答案】C12.已知抛物线上一点到其准线及对称轴的
3、距离分别为3和，则（ ）A2B2或4C1或2D1【答案】B第卷（非选择题）二、填空题（每题5分，共20分）13.曲线yxex1在点(1,1)处切线的斜率为_【答案】：214.已知an是等差数列，a4a66，其前5项和S510，则其公差为d_.【答案】15.已知点M(5,3)和点N(3,2)，若直线PM和PN的斜率分别为2和，则点P的坐标为_【答案】(1，5)16.已知等比数列an中，a33，a10384，则a4_.【答案】6三、解答题17（本题10分）求连接下列两点的线段的长度和中点坐标：(1)；(2)；【解析】 (1)，中点坐标.(2)，中点坐标.18.（本题12分）设曲线yex(x0)在点
4、M(t，et)处的切线l与x轴，y轴围成的三角形面积为S(t)(1)求切线l的方程；(2)求S(t)的解析式【答案】(1)xety(t1)0.(2)S(t)(t1)et(t1)(t1)2et(t0)19.（本题12分）已知数列an满足a11，且an2an12n(n2，且N*)(1)求a2，a3；(2)求数列an的通项公式an.【答案】(1)6，20.(3)an2n.20.（本题12分）已知矩形ABCD的两条对角线相交于点，AB边所在直线的方程为，点在AD边所在直线上.（1）求AD边所在直线的方程；（2）求矩形ABCD外接圆的方程.【答案】3xy20(2)(x2)2y2821.（本题12分）在平面直角坐标系中，平面上的动点到点的距离与它到直线的距离相等.（1）求动点的轨迹的方程；（2）过点的直线与点的轨迹交于两个不同点、.若点，且，求直线的方程.【答案】（1）；（2）.22.（本题12分）已知二次函数h(x)ax2bx2，其导函数yh(x)的图象如图，f(x)6ln xh(x)(1)求函数f(x)的解析式；(2)若函数f(x)在区间上是单调函数，求实数m的取值范围【答案】(1)f(x)6ln xx28x2.(2)
