1、十四万有引力与航天(学生用书对应页码P283)1据报道，我国自主研制的“嫦娥二号”卫星在距离月球表面的高度为100 km 的轨道上环月飞行时开始全面工作“嫦娥二号”所探测到的有关月球的数据比环月飞行高度约为200 km的“嫦娥一号”更加翔实若两颗卫星环月运行均可视为匀速圆周运动，运行轨道如图所示，则()A“嫦娥二号”环月运行的周期比“嫦娥一号”长B“嫦娥二号”环月运行的速度比“嫦娥一号”大C“嫦娥二号”环月运行时向心加速度比“嫦娥一号”大D“嫦娥二号”环月运行时角速度比“嫦娥一号”小解析：万有引力提供了“嫦娥一号”与“嫦娥二号”绕月球做圆周运动的向心力，则有Gmr、Gm、Gma、Gm2r，可得
2、T2、v、a、，由于“嫦娥一号”比“嫦娥二号”轨道半径大，所以“嫦娥一号”的周期比“嫦娥二号”大，速度、向心加速度、角速度比“嫦娥二号”小，选项B、C正确，选项A、D错误答案：BC2天文单位(简写AU)是天文常数之一，历史上定义为地球和太阳之间的平均距离，已知水星距离太阳约0.4 AU，木星距离太阳约5.2 AU，海王星距离太阳约30.1 AU，则通过估算判断下述行星公转角速度最接近109rad/s的是()A水星 B地球 C木星 D海王星解析：地球公转的角速度 rad/s2107rad/s，根据开普勒第三定律有，估算可得选项D正确答案：D3有一宇宙飞船到了某行星上空(不考虑该行星自转运动)表面
3、附近以v做匀速圆周运动测出该宇宙飞船运动的周期为T，已知引力常量为G，则可以计算出()A该行星的半径 B该行星的平均密度C该宇宙飞船的质量 D该行星表面的重力加速度解析：根据圆周运动的规律vR，可求得该行星的半径为R，选项A正确；根据GmR，可得MR3，可求出该行星的质量，但无法求出宇宙飞船的质量，又由可求得该行星的密度，选项B正确，选项C错误；该行星表面的重力加速度等于宇宙飞船的向心加速度，gv，选项D正确答案：ABD4地球赤道上的重力加速度为g，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a，要使赤道上的物体“飘”起来，则地球的转速应变为原来的()A.倍 B倍C.倍 D.倍解析：赤道上的物体受万有
4、引力和地球给它的支持力，且支持力与重力平衡，有FFNm2Rma，即Fm(ga)，若赤道上的物体“飘”起来，则支持力为零，向心力满足Fm2Rm(ga)，与前式联立解得，又2n，则nn，选项B正确答案：B5(2014安徽盟校联考)如图所示，一颗行星和一颗彗星绕同一恒星的运行轨道分别为A和B，A是半径为r的圆轨道，B为椭圆轨道，椭圆长轴QQ为2r.P点为两轨道的交点，以下说法正确的是()A彗星和行星经过P点时受到的万有引力相等B彗星和行星绕恒星运动的周期相同C彗星和行星经过P点时的速度相同D彗星在Q处加速度为行星加速度的1/4解析：行星和彗星质量未知，不能比较在P处所受万有引力，A错误；根据开普勒第
5、三定律，行星和彗星围绕同一中心天体，且半长轴相同，故周期相同，B正确；彗星和行星经过P点时的速度的大小和方向均不同，C错误；彗星在Q处与恒星球心的距离小于2r，加速度大于行星加速度的1/4，D错误答案：B6“北斗”卫星导航定位系统由5颗静止轨道卫星(同步卫星)和30颗非静止轨道卫星组成(如图所示)，30颗非静止轨道卫星中有27颗是中轨道卫星，中轨道卫星平均分布在倾角为55的三个平面上，轨道高度约为21 500 km，静止轨道卫星的高度约为36 000 km.已知地球半径为6 400 km，0.53，下列说法中正确的是()A质量小的静止轨道卫星的高度比质量大的静止轨道卫星的高度要低B静止轨道卫星
6、的向心加速度小于中轨道卫星的向心加速度C中轨道卫星的周期约为45.2 hD中轨道卫星的线速度大于7.9 km/s解析：质量不同的静止轨道卫星的高度相同，选项A错误；由万有引力定律和牛顿第二定律可知，静止轨道卫星的向心加速度小于中轨道卫星的向心加速度，选项B正确；由开普勒第三定律，中轨道卫星的周期为24 h0.5324 h12.72 h，选项C错误；中轨道卫星的线速度小于7.9 km/s，选项D错误答案：B7(2014杭州模拟)“嫦娥二号”卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经多次变轨最终进入距离月球表面100 km，周期为118 min的工作轨道，开始对月球进行探测，则()A卫星在轨道上的运动
7、速度比月球的第一宇宙速度小B卫星在轨道上经过P点的速度比在轨道上经过P点时大C卫星在轨道上运动的周期比在轨道上短D卫星在轨道上的机械能比在轨道上大解析：由Gm得v，故卫星在轨道上的运动速度比月球的第一宇宙速度小，选项A正确；卫星在轨道上经过P点时做离心运动，其速度比在轨道上经过P点时大，选项B错误；由开普勒定律可知为定值，故卫星在轨道上运动的周期比在轨道上短，选项C正确；卫星在轨道上的机械能比在轨道上大，选项D正确答案：ACD82013年1月27日，我国在境内再次成功地进行了陆基中段反导拦截技术试验，中段是指弹道导弹在大气层外空间依靠惯性飞行的一段如图所示，一枚蓝军弹道导弹从地面上A点发射升空
8、，目标是攻击红军基地B点，导弹升空后，红军反导预警系统立刻发现目标，从C点发射拦截导弹，并在弹道导弹飞行中段的最高点D将其击毁下列说法中正确的是()A图中E到D过程，弹道导弹机械能不断增大B图中E到D过程，弹道导弹的加速度不断减小C弹道导弹在大气层外运动的轨迹是以地心为焦点的椭圆D弹道导弹飞行至D点时速度大于7.9 km/s解析：弹道导弹从E到D靠惯性飞行，只受地球的引力作用，机械能守恒，选项A错误；弹道导弹从E到D，与地心的距离R增大，万有引力FG减小，弹道导弹的加速度a减小，选项B正确；由开普勒第一定律知，选项C正确；D点在远地点，弹道导弹的速度最小，由v可知，D点到地心的距离r大于地球的
9、半径R0，所以弹道导弹的速度v小于第一宇宙速度v宇7.9 km/s，选项D错误答案：BC92011年11月3日凌晨1时29分，经历近43小时飞行和五次变轨的“神舟八号”飞船飞抵距地面343 km的近似为圆形的轨道，与在此轨道上等待已久的“天宫一号”成功对接；11月16日18时30分，“神舟八号”飞船与“天宫一号”成功分离，返回舱于11月17日19时许返回地面下列有关“天宫一号”和“神舟八号”说法正确的是()A对接前“天宫一号”的运行速率约为11.2 km/sB若还知道“天宫一号”运行的周期，再利用万有引力常量，就可算出地球的质量C在对接前，应让“天宫一号”与“神舟八号”在同一轨道上绕地球做圆周
10、运动，然后让“神舟八号”加速追上“天宫一号”并与之对接D“神舟八号”返回地面时应先减速解析：“天宫一号”绕地球做圆周运动，运行速率不可能达到第二宇宙速度，选项A错误；根据万有引力提供“天宫一号”绕地球做圆周运动的向心力可得Gm(Rh)，要想求出地球质量，还得知道地球的半径R，选项B错误；“神舟八号”绕地球做圆周运动的向心力等于万有引力，如果加速，需要的向心力m将变大，万有引力将不足以提供“神舟八号”做圆周运动的向心力，“神舟八号”将做离心运动，无法与“天宫一号”对接，选项C错误；“神舟八号”减速时，需要的向心力m变小，“神舟八号”做向心运动，选项D正确答案：D102010年5月10日，建立在北
11、纬43的内蒙古赤峰草原天文观测站在金鸽牧场揭牌并投入使用，该天文观测站首批引进了美国星特朗公司先进的天文望远镜现有一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，若该观测站的一位观测员，要在每天晚上相同时刻，在天空正上方同一位置观察到该卫星，卫星的轨道必须满足下列哪些条件(已知地球质量为M，地球自转的周期为T，地球半径为R)()A该卫星一定在同步卫星轨道上B卫星轨道平面与地球北纬43线所确定的平面共面C满足轨道半径r(n1、2、3)的全部轨道都可以D满足轨道半径r(n1、2、3)的部分轨道解析：同步卫星的轨道都在赤道的正上方，赤道的纬度是0，选项A错误；卫星绕地球做圆周运动，万有引力充当向心力，卫星做圆周运动
12、的圆心必须为地心，选项B错误；只有地球自转周期是卫星运行周期的整数倍且卫星的运行轨道必经过观测站的正上方，才可以满足题设条件，由Gmr解得r，n为自然数，选项C错误，选项D正确答案：D112010年诺贝尔物理学奖授予英国的安德烈海姆和康斯坦丁诺沃肖洛夫，表彰他们在石墨烯材料方面的卓越研究它是目前世界上已知的强度最高的材料，为“太空电梯”缆线的制造提供了可能近日，日本大林建设公司公布了建造“太空电梯”计划，希望到了2050年，人们不需要搭乘太空船，只要搭电梯就能够圆太空梦假设有一个从地面赤道上某处连向其正上方地球同步卫星的“太空电梯”关于“太空电梯”缆线上各处，下列说法正确的是()A重力加速度相
13、同B线速度相同C角速度相同D各质点处于完全失重状态解析：由Gmg得g，可见离地面高度不同，其重力加速度大小不同，选项A错误；缆线上各处的角速度均与地球自转的角速度相同，选项C正确；由v(Rh)知，离地面高度不同的点线速度大小不同，选项B错误；由Gm(Rh)2得，则完全失重时离地面高度不同处角速度大小不同，选项D错误本题易错选D，想到同步卫星完全失重就误以为与其连接的“太空电梯”缆线上各质点都处于完全失重状态答案：C12宇宙中两个星球可以组成双星，它们只在相互间的万有引力作用下，绕球心连线的某点做周期相同的匀速圆周运动根据宇宙大爆炸理论，双星间的距离在不断缓慢增加，设双星仍做匀速圆周运动，则下列
14、说法错误的是()A双星相互间的万有引力减小B双星做圆周运动的角速度增大C双星做圆周运动的周期增大D双星做圆周运动的半径增大解析：由m1r12m2r22及r1r2r得，r1，r2，可知D正确；FGm1r12m2r22，r增大，F减小，A正确；r1增大，减小，B错误；由T知T增大，C正确答案：B13如图所示，a为放在赤道上相对地球静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星(轨道半径等于地球半径)，c为地球的同步卫星，以下关于a、b、c的说法中正确的是()Aa、b、c的向心加速度大小关系为abacaaBa、b、c的向心加速度大小关系为aaabacCa、b、c的线
15、速度大小关系为vavbvcDa、b、c的周期关系为TaTcTb解析：因a为赤道上相对地球静止的物体、c为同步卫星，因此它们的相同，根据ar2可知aaac，所以abacaa，A正确，B错误再由vr可知vavc，故C错误；由c为同步卫星可知TaTc，所以D错误答案：A14某同学学习了天体运动的知识后，假想宇宙中存在着由四颗星组成的孤立星系一颗母星处在正三角形的中心，三角形的顶点各有一颗质量相等的小星围绕母星做圆周运动如果两颗小星间的万有引力为F，母星与任意一颗小星间的万有引力为9F.则()A每颗小星受到的万有引力为(9)FB每颗小星受到的万有引力为(9)FC母星的质量是每颗小星质量的3倍D母星的质
16、量是每颗小星质量的3倍解析：每颗小星受到的万有引力为2Fcos 309F(9)F，选项A正确，选项B错误；由万有引力定律和题意知G9G，解得M3m，选项C正确，选项D错误答案：AC15我国于2013年12月2日发射“嫦娥三号”探测器，如图所示是“嫦娥三号”巡视器和着陆器月球半径为R0，月球表面处重力加速度为g0.地球和月球半径的比值为4，表面重力加速度的比值为6.地球和月球密度的比值为()A. B C4D6解析：设星球的密度为，由Gmg得GMgR2，联立解得，设地球、月球的密度分别为0、1，则，将4，6代入上式，解得，选项B正确答案：B16宇航员驾驶宇宙飞船到达月球表面，关闭动力飞船在近月圆轨道绕月球运行的周期为T；接着，宇航员调整飞船动力，安全着陆，宇航员在月球表面离地某一高度处将一小球以初速度v0水平抛出，其水平射程为x.已知月球的半径为R，万有引力常量为G，求：(1)月球的质量M；(2)小球开始抛出时离地的高度解析：(1)飞船绕月近地运行，月球对飞船的万有引力提供向心力，有GmR解得月球的质量M(2)小球做平抛运动，水平方向上做匀速直线运动，有xv0t竖直方向上做自由落体运动，有hgt2在月球表面，小球受到月球的万有引力近似等于重力，有GmgmR月球表面的重力加速度gR小球开始抛出时离地的高度hR答案：(1)(2)