1、专题限时集训(一)B第1讲集合与常用逻辑用语、复数(时间：30分钟) 1已知集合Mx|x24x30，则MN()Ax|1x3 Bx|1x2C Dx|2x32若集合A，Bx|log2 x1，则AB等于()A(，2 B(，2)C(2，2 D(2，2)3下列命题为真命题的是()Ax0，sin x0cos x02 BxR，x2sin x Dx0R，xx014已知i为虚数单位，且，则实数a的值为()A1 B2C1或1 D2或25若复数z(5sin 3)(5cos 4)i是纯虚数，则tan 的值为()A. BC. D或6i是虚数单位，()A.i B3iC.3i D.i7设命题甲：函数f(x)log2(x2b
2、xc)的值域为R，命题乙：函数g(x)|x2bxc|有四个单调区间，那么甲是乙的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件图X118设全集UR，Ax|22x(x2)1，Bx|yln(1x)，则图X11中阴影部分表示的集合为()Ax|x1 Bx|1x2Cx|03x0”的否定是“xR，x213x”；“函数f(x)cos2axsin2ax的最小正周期为”是“a1”的必要不充分条件；“x22xax在x1，2上恒成立”“(x22x)min(ax)min在x1，2上恒成立”；“平面向量a与b的夹角是钝角”的充分必要条件是“ab”是真命题B“4”的必要不充分条件是“ab”C命题
3、“若a2，则a1”的逆否命题是“若a1，则a2”D命题“aR，a212a”的否定是“a0R，a1x2Ca1，b1是ab1的充分条件Dsin2x3(xk，kZ)12已知Sn是数列an的前n项和，则“Sn是关于n的二次函数”是“数列an为等差数列”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件13已知命题p：x0R，xx010，则命题綈p是_14若复数z(m2m2)(m1)i(i为虚数单位)为纯虚数，其中mR，则m_专题限时集训(一)B1B解析 因为集合Mx|1x3，集合Nx|x2，所以MNx|1x22C解析 因为集合A(2，1，集合B(0，2，所以AB(2，23C解析
4、 由于sin xcos x，则sin xcos x2不成立；x21，不是对任意x恒成立；方程x2x1无实数解；因为x，0cos xsin x故选C.4D解析 ，解得a2.5B解析 由题意，sin 且cos ，所以tan .6B解析 3i，故选B.7B解析 f(x)log2(x2bxc)的值域为R的充要条件是b24c0，函数g(x)|x2bxc|有四个单调区间的充要条件是b24c0，所以甲是乙的必要不充分条件8B解析 集合Ax|0x2，集合Bx|x1，阴影部分表示的集合是A(RB)x|1x29B解析 特称命题的否定为全称命题，故正确；f(x)cos 2ax，其最小正周期为时，即a1，故正确；不正
5、确；不正确，abx2不是恒成立的，如x2，所以选项B中的命题是假命题；a1，b1ab1，反之不真，如a10，b，所以选项C中的命题为真命题；当x时，sin2x1，所以选项D中的命题是假命题12D解析 若Sn是关于n的二次函数，则设为Snan2bnc(a0)，当n2时，有anSnSn12anba，当n1，S1abc，只有当c0时，数列才是等差数列若数列为等差数列，则Snna1dn，当d0，Sn为二次函数，当d0时，Sn为一次函数，所以“Sn是关于n的二次函数”是“数列an为等差数列”的既不充分也不必要条件故选D.13xR，x2x10解析 特称命题的否定是全称命题142解析 由z为纯虚数，得实数m满足m2m20且m10，解得m2.
