1、4力学单位制 基础认知自主学习一、基本单位1物理公式功能：物理学的关系式在确定了物理量之间的数量关系的同时，也确定了物理量的_之间的关系。2基本量：被选定的能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量的单位，这些被选定的物理量叫作基本量。3基本单位：_的单位。4导出单位：由基本量根据_推导出来的其他物理量的单位。单位 基本量 物理关系 下面四种仪器所测物理量的国际单位是什么？提示：N、s、m、kg。二、国际单位制1单位制：_单位和_单位一起组成单位制。2国际单位制：1960 年第 11 届国际计量大会制订了一种_的、包括一切计量领域的单位制。基本 导出 国际通用 3国际单位制中的基本单位：物理量名
2、称物理量符号单位名称单位符号长度l_m质量m_kg时间t_电流I安培A热力学温度T开尔文K物质的量n摩尔mol发光强度I，(IV)坎德拉cd米 千克 秒 s4.力学中三个基本物理量和三个基本单位：(1)三个基本物理量：_、_和_。(2)国际单位制中三个基本单位：_、_和_。某同学学习力学单位制后，总结出以下结论：kg、m、N 是基本单位。厘米 cm、克 g、小时 h 都属于国际单位制单位。空气对运动物体的阻力正比于其速度，即 fkv，其中 k 没有单位。若某个单位符号中包含几个基本单位的符号，则该单位一定是导出单位。你的判断：正确的结论有_。长度 质量 时间 米 千克 秒 运动员的最快速度可以
3、达到 10 m/s，某人骑电动车的速度为 35 km/h。思考：10 m/s 与 35 km/h 大小关系如何？提示：10 m/s36 km/h35 km/h，所以运动员的速度较大。P93【问题】初中物理中已经学到过 Gmg 这个公式，g 的单位为 N/kg，在高中自由落体运动中，g 的单位变成了 m/s2，这两种说法矛盾吗？为什么？提示：不矛盾，N 是导出单位，1 N1 kgm/s2，所以 1 N/kg1 kgm/s2kg1 m/s2。能力形成合作探究一、对单位制的理解(物理观念物质观念)在初中已经学过，如果一个物体在力 F 的作用下沿着力的方向移动一段距离 l，那么这个力对物体做的功是 W
4、Fl，我们还学过，功的单位是焦耳(J)，由功的公式和牛顿第二定律 Fma 可知，焦耳(J)与基本单位米(m)、千克(kg)、秒(s)之间的关系如何？提示：根据 WFl 可得，1 J1 Nm，根据牛顿第二定律 Fma 可知，1 N1 kgm/s2，则 1 J1 kgm2/s2。1基本物理量与物理量：基本物理量属于物理量，基本物理量的特殊性在于：根据基本物理量能够推导出其他物理量。2物理量与单位：物理量的单位是用来衡量物理量的标准，物理量的描述要同时用数字和单位来描述，否则没有任何物理意义。3基本单位与导出单位：基本单位是导出单位的基础，在选定了基本单位之后，由基本单位以相乘、相除的形式构成的单位
5、称为导出单位。4单位制的组成：【典例】现有下列物理量或单位，按下面的要求填空。(填序号字母)A密度 B米/秒 C牛顿 D加速度 E质量F秒 G厘米 H长度 I时间 J千克(1)属于物理量的是_。(2)在国际单位制中，作为基本单位的物理量的是_。(3)在物理量的单位中不属于国际单位制中单位的是_。(4)在 国 际 单 位 制 中 属 于 基 本 单 位 的 是 _，属 于 导 出 单 位 的 是_。【解析】(1)题中所有选项中，属于物理量的是：密度、加速度、质量、长度、时间，故此空填“A、D、E、H、I”。(2)在国际单位制中，作为基本单位的物理量有：质量、长度、时间，故此空填“E、H、I”。(
6、3)题中所给的单位中，不属于国际单位制中单位的是厘米，故此空填“G”。(4)在国际单位制中属于基本单位的是秒和千克，属于导出单位的是米/秒和牛顿，故应填“F、J”；“B、C”。答案：(1)A、D、E、H、I(2)E、H、I(3)G(4)F、J B、C 理解单位制的三个常见误区(1)只用一个符号表示的单位不一定是基本单位。例如，牛顿(N)、焦耳(J)、瓦特(W)等都不是基本单位，而是导出单位。(2)是国际单位的不一定是基本单位。基本单位只是组成国际单位制的一小部分，在国际单位制中，除七个基本单位以外的单位都是导出单位。(3)物理量单位之间的关系可能通过相应的物理公式导出，但并不是所有物理量的单位
7、都可以互相导出。1下列有关力学单位制的说法中，正确的是()A在力学的分析计算中，只能采用国际制单位，不能采用其他单位B力学单位制中，选为基本单位的物理量有力、时间、质量C力学单位制中，采用国际单位制的基本单位有千克、厘米、秒D单位制中的导出单位可以用基本单位来表示【解析】选 D。在有关力学的分析计算中，可以采用其他单位制，但是要统一，故 A 项错误；力学单位制中，选为基本单位的物理量有长度、质量、时间，故 B项错误；力学单位制中，国际单位制的基本单位有 kg、m、s，cm 不是国际单位制的基本单位，故 C 项错误；单位制中的导出单位可以用基本单位来表示，故 D正确。2(多选)关于国际单位制，下
8、列说法正确的是()A国际单位制是世界各国统一使用的一种通用的单位制B各国均有不同的单位制，国际单位制是为了交流方便而采用的一种单位制C国际单位制是一种基本的单位制，只要在物理运算中各物理量均采用国际单位制中的单位，则最后得出的结果必然是国际单位制中的单位D国际单位制中的基本单位的物理量是长度、能量、时间【解析】选 A、B、C。为了运算的简捷，交流方便，各国都要统一采用通用单位制，这就是国际单位制，故选项 A、B 正确；只要运算过程中各量均采用国际单位制中的单位，最终得到的结果也必然是国际单位制中的单位，这是国际单位制的又一重要作用，故选项 C 正确；国际单位制中规定基本单位的物理量中没有“能量
9、”，选项 D 错误。【补偿训练】初中物理课中我们学习过一个重要的物理量“压强”，它的单位是“帕斯卡”，符号“Pa”，以下用国际单位制中基本单位表达“帕斯卡”正确的是()Akg/(s2m)Bkg/(s2m3)Ckgm3/s2Dkgm/s2【解析】选 A。由于 1 Pa1 Nm2，而 1 N1 kgm/s2，则 1 Pa1kgm/s2m21 kg/(s2m)，选项 A 正确。二、单位制的应用(科学思维科学推理)在学习了力学单位制之后，小明同学明白了要判定一个物理关系式是否成立，有时不必进行复杂的推导，只需分析式中各量的单位，就可以判定有些表达式是错误的。比如：在光滑的水平面上有一质量为 M、倾角为
10、 的光滑斜面体，斜面上有一质量为 m 的物块沿斜面下滑。则物块下滑过程中对斜面压力大小为多少？下面给出了两个计算结果，分别是 Mg sin Mm sin2、Mmg sinMm sin2，试判断两个公式中哪一个一定是错误的。提示：在式中，将质量和加速度的单位代入表达式得：kgm/s2kgm/s2，结果是加速度的单位，与题干不符，肯定是错误的；在式中，将质量和加速度的单位代入表达式得：kgkgm/s2kgkgm/s2N，结果是力的单位，有可能是正确的。1简化计算过程的单位表达：在解题计算时，已知量均采用国际单位制，计算过程中不用写出各个量的单位，只要在式子末尾写出所求量的单位即可。2推导物理量的单
11、位：物理公式在确定各物理量的数量关系时，同时也确定了各物理量的单位关系，所以我们可以根据物理公式中物理量间的关系推导出物理量的单位。3判断比例系数的单位：根据公式中物理量的单位关系，可判断公式中比例系数有无单位，如公式 Fkx 中 k 的单位为 N/m，FfFN 中，无单位，Fkma 中 k 无单位。4比较物理量的大小：比较某个物理量不同值的大小时，必须先把它们的单位统一，再根据值来比较。【典例】质量为 10g 的子弹，以 300 m/s 的水平初速度射入一块竖直固定的木板，把木板打穿，子弹射出的速度是 200 m/s。若木板厚度为 10 cm，求子弹对木板的平均作用力。小明同学的解法如下：由
12、运动学公式：v2v20 2ax 得：av2v202x20023002210m/s22.5103 m/s2由牛顿第二定律：Fma10(2.5103)N2.5104 N。你同意他的解法吗？不同意的话给出正确解法。【解析】不同意，原因是单位未统一到同一单位制中，正确解法如下：x10 cm0.1 m，m10 g102 kg，由运动学公式：v2v20 2ax 得：av2v202x2002300220.1m/s22.5105 m/s2，由牛顿第二定律：Fma102(2.5105)N2.5103 N。负号表示与速度反向。答案：见解析1在解一文字计算题中(由字母表达结果的计算题)，一个同学解得 x F2m(t
13、1t2)，用单位制的方法检查，这个结果()A可能是正确的B一定是错误的C如果用国际单位制，结果可能正确D用国际单位制，结果错误，如果用其他单位制，结果可能正确【解析】选 B。可以将右边的力F、时间 t 和质量 m 的单位代入公式看得到的单位是否和位移 x的单位一致。由 x F2m(t1t2)式，左边单位是长度单位 m，而右边单位推知是速度单位 m/s，所以结果一定是错误的，单位制选用的不同，只影响系数，故 B项正确，A、C、D 错误。2.水平传送带以 v200 cm/s 的速度匀速运动，A、B 相距 0.011 km，一物体(可视为质点)从 A 点由静止释放，物体与传送带间的动摩擦因数 0.2
14、，则物体从 A沿传送带运动到 B 所需的时间为多少？(g 取 10 m/s2)【解析】统一单位：v200 cm/s2 m/s，s0.011 km11 m。物体的受力分析如图所示，开始时，物体受的摩擦力 Ffmg，由牛顿第二定律得物体的加速度aFfm g0.210 m/s22 m/s2设经时间 t1 物体速度达到 2 m/s，由 vat1 得 t1va 22s1 s此时间内的位移s112 at21 12 212 m1 m11 m此后物体做匀速直线运动，所用时间t2ss1v1112s5 s故所求时间 tt1t26 s。答案：6 s【补偿训练】质量为 1.5 t 的汽车在前进中受到的阻力是车重的 0
15、.05 倍，汽车在水平地面上做匀加速直线运动时，5 s 内速度由 36 km/h 增至 54 km/h。求汽车发动机的牵引力的大小。(g 取 10 m/s2)【解析】计算时把各物理量的单位统一到国际单位制中：v036 km/h10 m/s，v54 km/h15 m/s，m1.5 t1.5103 kg由 vv0at，FFfma，故 FmaFfm（vv0）t0.05mg，已知 t5 s代入以上数据，计算得F1.5103（1510）5N0.051.510310 N2.25103 N。答案：2.25103 N【拓展例题】考查内容：由物理公式推导未知物理量的单位【典例】雨滴在空气中下落，当速度比较大的时
16、候，它受到的空气阻力与其速度的二次方成正比，与其横截面积成正比，即 FfkSv2，则比例系数 k 的单位是()Akg/m4 Bkg/m3 Ckg/m2 Dkg/m【解析】选 B。由 FfkSv2 得 1 kgm/s2km2m2/s2，k 的单位为 kg/m3，B 正确。夸克模型现代粒子物理学认为，夸克共有 6 种，分别称为上夸克、下夸克、奇夸克、粲夸克、顶夸克、底夸克，它们组成了所有的强子，如一个质子由两个上夸克和一个下夸克组成，一个中子由两个下夸克和一个上夸克组成，则上夸克带23 e 电荷，下夸克带13 e 电荷。上、下夸克的质量略微不同。中子的质量比质子的质量略大一点点，过去认为可能是由于
17、中子、质子的带电量不同造成的，现在看来，这应归于下夸克质量比上夸克质量略大一点点。1995 年美国费米国家实验室在实验中观察到了顶夸克，测得它的静止质量 m3.11025 kg，寿命 t0.41024 s，这是近二十几年粒子物理研究最重要的实验进展之一。正反夸克之间的强相互作用势能可写为 Epk4as3r，式中 r 是正、反顶夸克之间的距离，as 是强相互作用耦合常数，k 是与单位制有关的常数，在国际单位制中 k0.3191025 Jm，对于在国际单位制中强相互作用耦合常数 as 的单位，不同的人看法不一样，你认为强相互作用耦合常数 as 有无单位？提示：公式 Epk4as3r 变形可得 as
18、3Epr4k，as 的单位等于JmJm 1，所以在国际单位制中强相互作用耦合常数 as 没有单位。学情诊断课堂测评1(水平 1)新型冠状病毒在显微镜下的形状如图所示，他的大小在纳米的数量级下，根据我们高中所学内容，下列单位属于国际基本单位的是()A长度BmCnmDcm【解析】选 B。A 项的长度是基本物理量，B 项的 m 是国际单位制基本单位，C项、D 项中的 nm、cm 是非国际单位制基本单位，故选项 B 正确，A、C、D 错误。2(水平 2)实验研究表明降落伞所受的阻力与速度 v、伞的半径 r、空气密度 等因素有关，下面几个有关阻力的表达式可能正确的是(式中K 为比例常数，无单位)()AK
19、v2r3BKv2r2CKv2r4DKvr2【解析】选 B。密度的单位为 kg/m3，速度的单位是 m/s，半径单位是 m，力的单位为 N，且 1 N1 kgm/s2，Kv2r3的单位为m2kgs2，不是 kgm/s2，选项 A错误；Kv2r2 的单位为mkgs2，即为kgm/s2，选项 B 正确；Kv2r4 的单位为m3kgs2，不是 kgm/s2，选项 C 错误；Kvr2 的单位为kgs，不是 kgm/s2，选项 D 错误。3(水平 2)用国际单位制验证下列表达式，其中可能正确的是()Asat(s 为位移、a 为加速度、t 为时间)Bag(a 为加速度、为动摩擦因数、g 为重力加速度)CFm
20、vR(F 为作用力、m 为质量、v 为速度、R 为半径)Dv gR(v 为速度、R 为半径、g 为重力加速度)【解析】选 D。等式左边 s 的单位是 m，等式右边 at 的单位 m/s，不一致，故 A错误；等式左边 a 的单位是 m/s2，等式右边g 的单位 s2/m，不一致，故 B 错误；等式左边 F 的单位是 kgm/s2，等式右边 mvR 的单位 kg/s，不一致，故 C 错误；等式左边 v 的单位是 m/s，等式右边 gR 的单位 m/s，一致，故 D 正确。4(水平 2)已知物理量 的单位为“m”、物理量 v 的单位为“m/s”、物理量 f 的单位为“s1”，则由这三个物理量组成的关系式正确的是()AvfBvfCfv Dvf【解析】选 B。根据 vf，知，ms1 msm/s，故选项 A 错误；根据 vf，知ms1m/s，故选项 B 正确；根据 fv，知 ms1mm2/ss1，故选项 C 错误；根据 vf，知 ms1s1m/s2m，故选项 D 错误。
