1、第三单元 长方体与正方体1. 长方体和正方体的认识长方体的特征（1） 长方体有（ ）个面（2） 每个面是什么形状的？（ ）（3） 哪些面是完全相同的？（ ） （4） 长方体有（ ）条棱（5） 哪些棱长度相等？（ ）（6）长方体有（ ）个顶点正方体的特征面（ ）个面棱（ ）条棱顶点（ ）个顶点长方体和正方体的相同点和不同点形体长方体正方体相同点不同点长【易错题】1. 长方体的长、宽、高是固定不变的，如图竖放可得。 （ ）高宽例1 在一个正方体的6个面上各有1个字母，分别是A，B，C，D，E，F，根据下面的三种摆放情况，判断每个字母对面的字母是什么。（3）（1）ACBADFBED（2）例2 把两个
2、棱长为6厘米的正方体木块拼成一个长方体后，棱长总和减少了多少厘米？例3 把一个长为2分米、宽为1分米、高为1分米的长方体，切割成两个大小相等的正方体，切割成的正方体的棱长是多少分米？底面的面积是多少平分分米？2. 长方体和正方体的表面积【易错题】1. 长方体前面的面的面积等于长方体的长乘宽。 （ ）例1 看图填一填。3米（1） 它的上下两个面的面积之和=（ ）（ ）（ ）（2） 它的前后两个面的面积之和=（ ）（ ）（ ）5米（3） 它的左右两个面的面积之和=（ ）（ ）（ ）7米（4） 这个长方体的表面积是（ ）平方米。例4 计算下列各立体图形的表面积。5分米5分米5分米3厘米4厘米8厘米例
3、5 按要求计算下面各题。（1） 制作一个没有盖的正方体玻璃缸（见图1），至少要用多少平方分米的玻璃？（2） 如果给饮料盒（见图2）四周贴一圈商标纸（上、下面不贴），那么这张商标纸的面积至少是多少？4.2分米10.5厘米3.8厘米6.5厘米4.2分米4.2分米例6 把4本长为10厘米、宽为7厘米、高为4厘米的长方体辞典堆放成一个大长方体，使之表面积最小，应怎样堆放？试着画出来。例7 正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积就扩大到原来的（ ）倍。正方体的棱长扩大到原来的4倍，表面积就扩大到原来的（ ）倍。例8 右图是一个长方体纸盒（无盖）的展开图，它的表面积是多少？14分米5分米10分米3.长方体和
4、正方体的体积【易错题】1.洗衣机的表面比手机的表面大，因此洗衣机的体积大，手机的体积小。 （ ）2.a表示a3。 （ ）3.杯子的体积就是它的容积。 （ ）例1 把一块长方体的钢材，熔铸成一块正方体的钢材，钢材的体积发生了怎样的变化？例2 下面的物体都是用1立方厘米的小正方体摆成的，它们的体积各是多少立方厘米？例3 1.一个墨水瓶的包装盒的体积大约是180（ ）。2.一台冰箱的体积大约是650（ ）。3.一本字典的体积大约是1（ ）。4.一块橡皮的体积大约是8（ ）。例4 把一个棱长为8厘米的正方体，切割成棱长为2厘米的小正方体，可以得到多少个小正方体？8厘米8厘米8厘米例5 1.一个长方体中
5、相交于一个顶点的三条棱分别长5厘米、3厘米、4厘米，这个长方体的所有棱长之和是（ ）厘米，体积是（ ）。2.正方体的棱长扩大到原来的3倍，棱长和扩大到原来的（ ）倍，表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。例6 一块正方体钢材，棱长是40厘米，把它锻造成一块高是160厘米的长方体钢材。这个长方体钢材的底面积是多少平方厘米？例7 3个形状相同的小长方体铅块，长是8厘米，宽是6厘米，高是5厘米，把它们熔铸成一个大的长方体铅块（假设没有损耗）。大长方体铅块的长是12厘米，高是6厘米，它的宽是多少厘米？例8 已知一个长方体的底面为正方体，它的前、后、左、右面的面积和为80平方厘米，又知长方体的高是5厘米，求该长方体的体积。例9 游乐场要挖一个沙坑，长是60米，宽是12米，深是1.6米。把挖出来的土铺在一段长400米、宽8米的道路上，可以铺多厚？例10 我会单位换算。3 米=（ ）分米 120厘米=（ ）分米0.5米=（ ）分米 28分米=（ ）米7.06米=（ ）厘米90000厘米=（ ）分米=（ ）米例11 一根长方体木条长3.5米，它的横截面是边长为2厘米的正方形。已知1立方分米的木条重350克。这根木条重多少克？例12 一块长为14厘米、宽为9.8厘米、高为3厘米的铁块，浸沒在一个长方体的水箱中，取出铁块下降了1.2厘米。这个长方体水箱的底面积是多少平方厘米？
