1、3.3 整 式 小芳房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）.(1)装饰物所占的面积是多少？(2)窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计）(提示：装饰物的面积即是一个圆的面积.)创设情景 明确目标 学习目标1了解整式的有关概念，会识别单项式、多项式和整式.2能说出一个单项式的系数和次数，多项式的项的系数和次数，以及多项式的项数和次数.活动一：当水结冰时，其体积大约会比原来增加 ，x立方米的水结成冰后体积是多少？19109x【展示点评】像 ，(115%)m等，都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式.
2、单项式只能含有乘法运算以及以数字为除数的除法运算，不能含有加减运算，更不能含有以字母为除式的除法运算.合作探究 达成目标【小组讨论1】指出下列代数式中的单项式，并说出单项式的系数和次数.合作探究 达成目标【反思小结】一个单项式中的数字因数(包括前面的符号)叫做这个单项式的系数.一个单项式中所有字母的指数的和叫这个单项式的次数.单项式中某个字母没有写指数，则它的指数为1，而不是0，如3y的次数是1.单项式只含有字母的，它的系数是1或1，1可以不写;单项式的系数包括它前面的符号;单项式的系数是带分数时，通常写成假分数.单独一个非零数的次数是0;单项式的次数仅与字母有关，而与系数指数无关.如2102
3、ab3c4的次数是1348，而与102的指数2无关.合作探究 达成目标 活动二：如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a，b，c.这个箱子露在外面的表面积是多少？(注意：箱子露在外面的部分只有三个面.)【展示点评】像ab+bc+ac这样是几个单项式的和的式子叫做多项式.多项式中含有加减运算，也可以含有乘方、乘除运算，但不能含有以字母为除式的除法运算.如+b1不是多项式.2a合作探究 达成目标【小组讨论2】多项式2m33n46m3n2m2n的最高次项是_，是_次_项式.【反思小结】多项式中的每一项必须都是单项式，确定多项式的项数时，可以根据多项式中的“”“”号来区分；要注意项的符号
4、不能丢掉.多项式的次数不是所有项的次数之和，而是次数最高项的次数.一个多项式含有几项，最高次项是几次，就叫做几次几项式.解答：6m3n2 五 五合作探究 达成目标 活动三：【展示点评】单项式和多项式统称为整式.合作探究 达成目标【小组讨论3】像，这样的式子是不是整式？1xy2a【反思小结】判断整式，首先要看它是否单项式或多项式，由于的分母含有未知数，是以后要学习的分式，并不是整式.而的分母虽然含有字母，但是是已知数，所以是一个多项式.1xy2a2a合作探究 达成目标 1.数字与字母的乘积的代数式叫单项式.单独一个数或一个字母也是单项式.一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.2.几
5、个单项式的和叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.在一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数.3.单项式和多项式统称整式.4.我的困惑：总结梳理 内化目标 1.下列说法正确的是()A.2a不是单项式B.是单项式C.的一次项系数是1D.1是单项式D13x 13x 达标检测 反思目标 2.单项式的系数与次数分别是()A.3，3 B.，3C.，4D.，3 3.多项式(a1)x3(b1)x是关于x的一次式，则a，b的值可以为()A.0，3 B.0，1 C.1，2 D.1，1 232xy123232DC4.如果mxny是关于x，y的一个单项式，且系数是9，次数是4，则m ，n .5.把下列代数式按单项式、多项式、整式进行分类.x2y，ab，xy25，29，2ax9b5，600 xz，axy，xyz1，.122x5211x 93多项式有ab，xy25，2ax9b5，xyz1解：单项式有 x2y，29，600 xz，axy.2x5212整式有x2y，ab，xy25，29，2ax9b5，600 xz，axy，xyz1.122x52
