1、高三上学期期中考试数学（理）试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，其中，则下面属于的元素是 （ ）A B C D 2. 集合，a,b为实数，若，则MN=（ ）A0,1,2B0,1,3C0,2,3D1,2,3 3命题“”的否定是A BC D4的值为A2 B0 C22cos1 D22cos15、 函数在点处的导数是（ ） 1 0 6、设，则a，b，c的大小关系是 ( )A. cab B .abc C. acb D. bca7函数的图像如图1所示,则函数的图像大致是（ ）8.下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是 （
2、 ）A. B. C. D. 9.函数为奇函数，该函数的部分图像如右图所表示，、分别为最高点与最低点，并且两点间的距离为，则该函数的一条对称轴为 （ ） A B C D10、已知,是方程两根，且，则等于( )A. B.或 C. D.11在ABC中，AB3，AC5，若O为ABC的外心，则A34 B16 C8 D012、在ABC中，点P在BC上，且2，点Q是AC的中点，若(4,3)，(1,5)，则()A(2,7) B(6,21)C(2，7) D(6，21)二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13. 计算：= _.14已知= .15已知向量 = (sin 55，sin 35)， = (si
3、n 25，sin 65)，则向量 与 的夹角为 16已知a，b，c是锐角ABC中A，B，C的对边，若a = 3，b = 4，ABC的面积为3，则c = 三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17(本小题满分10分) 已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）试比较与的大小18（本小题满分12分） 设函数（）. （1）若曲线在点（，）处与直线相切，求、的值； （2）求的单调区间.19（本题满分12分）已知，若，求的值；若，求的值20.(本小题12分)在中，角的对边分别为，已知，（）若，求角；（）若，求的值.21. 航空测量组的飞机航线和山顶在同一铅直平面内，已知飞机的高度为海拔10000m,速度为180km（千米）/h（小时）飞机先看到山顶的俯角为150，经过420s（秒）后又看到山顶的俯角为450，求山顶的海拔高度（取1.4,1.7）学|科|网 图1 图222. (本小题14分)设函数，（1）若函数在处与直线相切， 求实数的值，求函数上的最大值；（2）当时，若不等式对所有的都成立，求实数的取值范围.
