1、 平行四边形的面积【教学目标】 1.通过探索活动理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积2.通过动手操作把平行四边形转化成长方形，找出两个图形之间的关系，推导出平行四边形的面积计算公式【教学重点】 通过探索活动理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积【教学难点】 通过动手操作把平行四边形转化成长方形，找出两个图形之间的关系，推导出平行四边形的面积计算公式【教学过程】 一、复习旧知：老师：亲爱的同学们，我们知道生活中处处都有数学图形的身影，在此之前，同学们都学过一些什么图形？学生：长方形，正方形，三角形，圆老师：在这里，老师考考同学们，谁还记得长方形和正方形的
2、面积公式？（请两位同学分别回答，长方形面积=长宽）老师：好，看来同学们对于之前学习过的图形知识掌握得很扎实。二、情景导入：1、老师：我们知道数学存在于生活中的方方面面，数学可以解决我们生活中的很多问题，前一阵老师就遇到了一个问题。有一家装修公司，在安装如图所示的玻璃（给出课本情境图），那么同学们仔细观察，从图中可以了解哪些数学信息？（玻璃的形状和各部分的长度）2、根据信息，如果你是小小工程师，你能提出什么问题？学生：要安装的玻璃的面积是多少？3、老师：老师把图示信息和同学们提出的问题整理一下，要想求出这块玻璃的面积，实际就是求什么图形的面积？学生：玻璃形状是平行四边形，求平行四边形的面积。想一
3、想：怎样求平行四边形面积呢？同学们大胆猜想，小组内交流自己的观点。三、合作探究，获取新知：1、大胆猜想：找底斜边的，因为长方形的面积公式是长宽； 找底高的，因为有垂直关系。（板书这两种思路）2、验证公式：老师：同学们提出了两种猜想，我们先来就第一种进行验证。 利用ppt给出相关图形，借助平行四边形纸片来研究底是？斜边是？ 根据我们的猜测，它的面积是？75=35（cm2） 老师把计算的结果写在黑板上：35接下来我们来验证一下计算的结果，同学们考虑一下如果不用公式计算，还能通过什么其他的方式来得出这个平行四边形的面积？（数格子） 同学们手中有老师印的格子纸，通过自己数小组内展示数格子方法，一小格的
4、面积是1 cm2 ，然后找同学进行展示。 学生方法：先找满格，后拼成长方形数，数出来28个。 大三角移动，拼成长方形，数出来28个。老师：通过数的方法我们得出这个平行四边形的面积是28 cm2 ，跟之前的35相等吗？那我们验证的底斜边的猜想正确吗？（不正确）老师：同学们观察老师手中的图形，在移动的过程中，平行四边形跟什么图形比较相近？（长方形或正方形） 我们来大胆尝试一下，是否可以用转化的方法来验证我们的思想。设计意图：通过玩可活动的平行四边形,学生在大脑中先感知了平行四边形和长方形的联系.自然会想到根据长方形面积计算的方法来考虑平行四边形的面积.培养学生的转化思想。学生很容易的想到用数方格或
5、推导公式的方法计算平行四边形的面积。这里注重了学生个性化的思考和正确的叙述猜测的依据。4、温馨提示：1.做一做: 想办法把平行四边形转化成学过的图形。2.找一找：转化成的图形和原来的平行四边形有什么关系？3.想一想：平行四边形的面积该怎么求？同学们利用手中的平行四边形的卡片、直尺、铅笔和剪刀，先画出裁剪线，再根据自己的想法进行拼接，然后再小组内展示讨论，说清是怎么剪，为什么。设计意图：学生自主探索，动手实践。通过剪一剪、拼一拼、议一.议，使学生的多种感官积极参加到学习活动中，借助已有经验推导出平行四边形的面积计算公式，让学生掌握探索问题的一般方法。5、学生展示：剪三角形，沿着高剪，因为是直角，
6、要拼成长方形也是直角。剪中间的，沿着高剪，同样因为是直角，可以拼成长方形。设计意图：交流方法时突出为什么一定要沿高剪开?要求学生掌握科学的转化方法. 6、老师：同学们观察ppt，老师把刚才这两位同学裁剪拼接的过程展示一下，带着问题再次观察图示，小组讨论尝试解决，小组长记录，展示讨论。 哪位同学来讲一讲你们小组讨论的结果是？ 首先什么变了，什么没变，为什么？ （形状变了，面积没变，同一张纸片） 长与底有怎样的关系呢？找同学利用老师黑板上的卡片来给大家讲一讲。宽与高呢？ （利用ppt来展示学生说的情况，平行四边形的底对应长方形的长，平行四边形的高对应长方形的宽） 7、板书： 长方形的面积公式=长宽 平行四边形面积公式=底高 用字母来表示面积S=ah解决问题：快速计算一下，这块玻璃的面积是？（注意应用题答与单位）接下来，老师来检验一下同学们掌握的成果。四、巩固练习，加强应用：1、自主练习第一题2、自主练习第二题最后一题，612=72 cm2 ，你找的底和高分别是？为什么不用7 cm ，提示学生注意公式中的高一定是底相对应的高。五、回顾反思，总结提升1、学生谈本节课的收获2、教师总结:强调利用转化的方法解决新问题.
