1、2014届高考一轮复习收尾精炼：合情推理与演绎推理一、选择题1下列推理过程是演绎推理的是()A两条直线平行，同旁内角互补，如果A与B是两条平行直线的同旁内角，则AB180B某校高三1班有55人，2班有54人，3班有52人，由此得高三所有班人数超过50人C由平面三角形的性质推测空间四面体的性质D在数列an中，a11，an(an1)(n2)，由此归纳出an的通项公式2(2012山东枣庄模拟)将正奇数按如图所示的规律排列，则第21行从左向右的第5个数为()135791113151719212325272931A809 B852C786 D8933定义一种运算“*”：对于正整数n满足以下运算性质：(1
2、)1*1=1，(2)(n+1)*1=n*1+1，则n*1=()An Bn1Cn1 Dn24(2012广东模拟)观察下列各式：112，23432，3456752，4567891072，学优可以得出的一般结论是()An(n1)(n2)(3n2)n2Bn(n1)(n2)(3n2)(2n1)2Cn(n1)(n2)(3n1)n2Dn(n1)(n2)(3n1)(2n1)25如图，椭圆中心在坐标原点，F为左焦点，当时，其离心率为，此类椭圆被称为“黄金椭圆”类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率e()A.B.C.1D.16(2012江西高考)观察下列事实：|x|y|1的不同整数解(x，y)的个数为4
3、，|x|y|2的不同整数解(x，y)的个数为8，|x|y|3的不同整数解(x，y)的个数为12，则|x|y|20的不同整数解(x，y)的个数为()A76 B80C86 D927已知x0，由不等式x22，x33，我们可以得出推广结论：xn1(nN*)，则a()A2n Bn2C3n Dnn二、填空题学优8设n为正整数，f(n)1，计算得f(2)，f(4)2，f(8)，f(16)3，观察上述结论，可推测一般的结论为_9某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图甲、乙、丙、丁为她们刺绣最简单的四种图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第n个
4、图形包含f(n)个小正方形，则f(6)_.10观察下列不等式：1，11,1，12,1，由此猜想第n个不等式为_学优GKSTK三、解答题11已知椭圆具有性质：若M，N是椭圆C上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上任意一点，当直线PM，PN的斜率都存在，并记为kPM，kPN时，那么kPM与kPN之积是与点P的位置无关的定值试对双曲线1(a0，b0)写出具有类似特性的性质，并加以证明12(2012福建高考)某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：sin213cos217sin 13cos 17；sin215cos215sin 15cos 15；sin218cos212sin 1
5、8cos 12；学优sin2(18)cos248sin(18)cos 48；sin2(25)cos255sin(25)cos 55.(1)试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；(2)根据(1)的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论参考答案一、选择题1A解析：C是类比推理，B与D均为归纳推理，而合情推理包括类比推理和归纳推理，故B，C，D都不是演绎推理而A是由一般到特殊的推理形式，故A是演绎推理2A解析：前20行共有正奇数13539400个，则第21行从左向右的第5个数是第405个正奇数，所以这个数是24051809.3A解析：由(n1)*1n*11，得n*1(n1)*1
6、1(n2)*121*1+( n1).又1*1=1，n*1= n.4.B解析：可以发现：第一个式子的第一个数是1，第二个式子的第一个数是2，故第n个式子的第一个数是n；第一个式子中有1个数相加，第二个式子中有3个数相加，故第n个式子中有2n1个数相加；第一个式子的结果是1的平方，第二个式子的结果是3的平方，第n个式子的结果应该是2n1的平方，故可以得到n(n1)(n2)(3n2)(2n1)2.5A解析：在“黄金双曲线”中，B(0，b)，F(c,0)，A(a,0)，0.b2ac.而b2c2a2，c2a2ac.在等号两边同除以a2得e2e10，又e1，解得e.6B解析：由已知条件得，|x|y|n(n
7、N)的不同整数解(x，y)的个数为4n，所以|x|y|20的不同整数解(x，y)的个数为80，故选B.7D解析：再续写一个不等式：x44，由此可得ann.二、填空题8f(2n)解析：由前四个式子可得，第n个不等式的左边应当为f(2n)，右边应当为，即可得一般的结论为f(2n).961解析：根据所给图形的规律，f(1)1，f(n1)f(n)4n，nN*，由累加法可得f(n)2n22n1，所以f(6)61.101解析：由1，1，1，1，1，可猜想第n个不等式为1.三、解答题11解：类似的性质为：若M，N是双曲线1(a0，b0)上关于原点对称的两个点，点P是双曲线上任意一点，当直线PM，PN的斜率都
8、存在，并记为kPM，kPN时，那么kPM与kPN之积是与点P的位置无关的定值证明：设点M，P的坐标分别为(m， n)，(x，y)，则N(m，n)因为点M(m，n)在已知双曲线上，所以n2m2b2.同理y2x2b2.则kPMkPN(定值)12解法一：(1)选择式，计算如下：sin215cos215sin 15cos 151sin 301.(2)三角恒等式为sin2cos2(30)sin cos(30).证明如下：sin2cos2(30)sin cos(30)sin2(cos 30cos sin 30sin )2sin (cos 30cos sin 30sin )gkstk.Comsin2cos2sin cos sin2sin cos sin2sin2cos2.解法二：(1)同解法一(2)三角恒等式为sin2cos2(30)sin cos(30).证明如下：sin2cos2(30)sin cos(30)sin (cos 30cos sin 30sin)cos 2(cos 60cos 2sin 60sin 2)sin cos sin2cos 2cos 2sin 2sin 2(1cos 2)1cos 2cos 2.高考资源网版权所有！投稿可联系QQ：1084591801
