1、4速度变化快慢的描述加速度 基础认知自主学习一、加速度1物理意义：描述物体的速度随时间_的物理量。2定义：速度的_与发生这一变化所用时间的比值。3定义式：avt。4单位：在国际单位制中，加速度的单位是_，符号是 m/s2 或 ms2。5矢量性：加速度是矢量，既有大小又有方向。变化快慢 变化量 米每二次方秒 三幅图中的小车运动时有加速度吗？请说明理由。提示：有。加速度是速度变化量与时间的比值，速度是矢量，有大小和方向，只要大小和方向任何一个变了，则速度变了，则必有加速度。二、加速度的方向(1)加速度的方向与速度变化量 v 的方向_。(2)在直线运动中，物体加速时，加速度与速度方向_。(3)在直线
2、运动中，物体减速时，加速度与速度方向_。相同 相同 相反 如图为蜻蜓、火箭的运动示意图。图甲：以 8 m/s 的速度飞行的蜻蜓能在 0.7 s 内停下来。图乙：火箭发射时 10 s 内速度由 0 增加到 100 m/s。试想：蜻蜓、火箭的加速度方向与速度方向的关系有何不同？提示：蜻蜓做减速运动，其加速度方向与速度方向相反；火箭做加速运动，其加速度方向与速度方向相同。三、从 v-t 图像看加速度1v-t 图像的_表示物体运动的加速度。2在同一 v-t 图像中，图线的斜率越大，物体运动的加速度越大。3加速度大小的计算：在图线上取两点，坐标分别为(t1，v1)，(t2，v2)，则物体的加速度 av2
3、v1t2t1。斜率 学习加速度的概念后，我们分析判断下列说法哪些是正确的？速度很大，加速度肯定很大。速度很大，加速度可能为 0。速度为 0，加速度一定为 0。速度增大，加速度一定增大。速度减小，加速度一定减小。速度变化量越大，加速度就越大。加速度为 0，速度一定为 0。速度改变越快，加速度就越大正确的有_。1汽车能够达到的最大速度和启动的快慢，是衡量汽车性能的两个重要指标。汽车启动的快慢用速度从 0 增加到 100 km/h 的加速时间来表示。如表列出了两种汽车的性能指标。最大速度/(ms1)加速时间/s甲车4012乙车508思考：哪辆车能够达到的最大速度大？哪辆车启动得快？提示：由表可知，乙
4、车的最大速度为 50 m/s，甲车的最大速度为 40 m/s，故乙车最大速度大；avt，甲、乙两车速度变化量相等时，加速时间小的加速度大，启动得快，所以乙车启动快。2有人让汽车和飞机在同一起跑线上比赛，整个比赛过程刺激精彩，前半程汽车遥遥领先，后半程飞机逐渐赶了上来，最终还是飞机获胜。思考：你认为飞机和汽车谁的速度大，为什么前半程汽车在前面？提示：飞机的速度大 前半程汽车速度变化快，加速度大，所以在前面。能力形成合作探究一、加速度考点 1 加速度的大小和方向(物理观念物质观念)一篮球以速度 5 m/s 飞向篮板，和篮板碰撞后又以大小相同的速度飞回来，和篮板作用的时间为 0.1 s，思考在和篮板
5、作用的过程中，篮球的加速度大小和方向。提示：规定篮球飞来的方向为正方向，a5 m/s5 m/s0.1 s100 m/s2，加速度的方向与篮球飞来的方向相反。1加速度的大小和方向：加速度大小a=vt小球以 v1 飞来,以 v2 飞回加速度方向用正负号表示,正号表示与假设的正方向相同;负号表示与假设的正方向相反加速度的方向与速度变化量的方向相同。2加速度与速度的关系：大小加速度的大小与速度的大小无必然的联系;速度大的物体加速度不一定大;加速度大的物体速度也不一定大。速度为零时,加速度不一定为零,加速度为零时,速度不一定为零。方向加速度方向和速度方向无必然联系;速度和加速度方向可以相同,可以相反,也
6、可以成任意夹角。v-t图像看随着时间的增加,速度的大小如何变化,若越来越大,则加速,反之则减速。速度增大时，加速度方向与速度方向相同。速度减小时，加速度方向与速度方向相反。【典例 1】计算下列各种条件下的加速度的大小：(1)显像管内，电子从阴极射到阳极的过程中，速度由零增加到 106 m/s，历时 2105 s；(2)子弹击中靶子时，在 0.1 s 内速度从 200 m/s 降到零；(3)火车出站时，可在 20 s 内使速度从 10 m/s 增大到 1 200 m/min。【解析】(1)由加速度的定义式可得av2v1t10602105m/s251010 m/s2加速度大小为 51010 m/s
7、2。(2)由加速度的定义式可得av2v1t02000.1m/s22103 m/s2加速度大小为 2103 m/s2。(3)v21 200 m/min20 m/s由加速度的定义式av2v1t201020m/s20.5 m/s2加速度大小为 0.5 m/s2。答案：(1)51010 m/s2(2)2103 m/s2(3)0.5 m/s2求解加速度的技巧(1)应用公式 vvv0 计算速度变化量时，只有物体做直线运动，才可应用代数运算，并要标注“”“”符号。(2)应用加速度的定义式 avt 计算加速度时，结果为正，表示加速度方向与正方向同向，结果为负，表示加速度方向与正方向反向。考点 2 加速度、速度
8、和速度变化量的关系(科学思维科学推理)速度 v速度变化量 v加速度 a定义式vxtvvv0avt意义表示运动的快慢表示速度改变的多少表示速度改变的快慢大小位移与时间的比值，位移相对时间的变化率某段时间末时刻和初时刻的速度之差速度改变量与时间的比值，速度相对时间的变化率速度 v速度变化量 v加速度 a方向质点运动的方向在直线运动中，可能与 v0 方向相同，也可能与 v0 方向相反与 v 方向相同单位m/sm/sm/s2【典例 2】猎豹起跑时在 4 s 内速度能达到 30 m/s。军用喷气式飞机着陆时在10 s 内速度从 600 m/s 降为 540 m/s。下列对二者运动的分析正确的是()A猎豹
9、用时较短，所以猎豹的加速度更大B飞机速度变化量大，所以飞机的加速度更大C单位时间内猎豹的速度变化量大，所以猎豹的加速度更大D猎豹的速度在增加，所以猎豹的加速度更大【解析】选 C。猎豹起跑的末速度为 v130 m/s，猎豹的加速度为：a1v10t13004m/s27.5 m/s2；军用喷气式飞机着陆，初速度 v2600 m/s，末速度 v3540 m/s，军用喷气式飞机的加速度为：a2v3v2t254060010m/s26 m/s2，加速度大小为：6 m/s2；综上所述，|a1|a2|，即猎豹加速度更大，故 A、B、D 错误，C 正确。1(多选)由 avt 可知()Aa 与 v 成正比B物体的加
10、速度大小由 v 决定C加速度的方向与 v 的方向相同D加速度的大小为vt【解析】选 C、D。物体的加速度表示速度变化的快慢和方向，而 v 是速度的变化量，A、B 错误，D 正确；加速度的方向与速度变化量 v 的方向相同，C 正确。2.(2021温州高一检测)2019 年 10 月 1 日晚，庆祝中华人民共和国成立 70 周年天空中燃放起璀璨的烟花，打出巨型“人民万岁”字样，如图所示。若烟花竖直上升，则关于烟花上升过程，下列说法正确的是()A烟花的上升速度越大，加速度一定越大B烟花的速度变化越快，加速度一定越大C烟花的速度变化量越大，加速度一定越大D烟花在某时刻速度为零，其加速度一定为零【解析】
11、选 B。速度大的物体加速度不一定大，如果烟花做速度较大的匀速运动时，加速度为零，故 A 错误；加速度是表示速度变化快慢的物理量，所以烟花速度变化越快，加速度一定越大，故 B 正确；根据 avt 可知加速度 a 由速度的变化量 v 和速度发生改变所需要的时间 t 共同决定，虽然 v 大，但 t 更大时，a可以很小，故 C 错误；在最高点，烟花的速度为零，但由于烟花受重力作用，加速度不为零，故 D 错误。【拔高题组】1.如图所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度是 v1，经过一小段时间之后，速度变为 v2，v 表示速度的变化量。由图中所示信息可知()A汽车在做加速直线运动B汽车的加速度方向与 v1
12、的方向相同C汽车的加速度方向与 v1 的方向相反D汽车的加速度方向与 v 的方向相反【解析】选 C。速度是矢量，速度的变化量 vv2v1，根据题图可知，v 的方向与速度 v1 方向相反，而加速度的方向与速度变化量 v 的方向相同，所以加速度方向与速度 v1 方向相反，汽车做减速运动，故 C 正确，A、B、D 错误。2(多选)一辆汽车启动后，加速度、速度方向相同，且加速度越来越小，则()A汽车的速度也减小B汽车的速度仍在增大C当加速度减小到零时，汽车静止D当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大【解析】选 B、D。由于汽车的加速度方向与速度方向一致，故速度在增大，直到加速度减小到零时速度达到最大，
13、选项 B、D 正确。二、从速度图像看加速度(科学思维模型建构)如图所示为短跑运动员运动的 v-t 图像，试分析运动员的速度、加速度的变化特点。提示：由题图可知，运动员的速度在 05 s 内一直在增大，到 5 s 以后速度达到最大值，然后做匀速运动；运动员的加速度在 05 s 内一直减小，到 5 s 以后加速度为零。v-t 图像意义应用v-t 图像描述的是物体速度随时间的变化规律。如图所示，甲图中 a、b 物体的速度随时间均匀变化，乙图中 c、d 物体的速度随时间变化不均匀。确定物体在某时刻速度的大小和方向。纵坐标的绝对值为瞬时速度的大小，正、负表示瞬时速度的方向，正值表示速度的方向与正方向相同
14、，负值表示与正方向相反。【典例】如图所示为某高楼电梯上升的速度时间图像。(1)求电梯在 t15 s、t28 s 时刻的速度；(2)求出电梯各段的加速度；(3)画出电梯上升的加速度时间图像。【解析】(1)由题图可知电梯在 t15 s 时刻的速度是 10 m/s在 t28 s 时刻的速度是 5 m/s。(2)02 s：a1102m/s25 m/s225 s：a2058 s：a35103m/s21.7 m/s2。(3)电梯上升的加速度时间图像，如图所示。答案：(1)10 m/s 5 m/s(2)02 s：5 m/s2 25 s：0 58 s：1.7 m/s2(3)见解析图1.(多选)质点做直线运动的
15、 v-t 图像如图所示，则()A第 1 s 末速度反向B第 2 s 内质点的加速度大小为 2 m/s2C第 2 s 内速度方向与加速度方向相反D在 2 s 时质点回到出发点【解析】选 B、C。在前 2 s 内速度都在时间轴的上方，与规定的正方向相同，运动方向一直不变，选项 A 错误；根据 v-t 图像的斜率表示加速度可知，在第 2 s内质点的加速度 avt 02 m/s1 s2 m/s2，负号表示加速度方向与速度方向相反，即质点的加速度大小为 2 m/s2，选项 B、C 正确；由于 02 s 内质点运动方向不变，2 s 时不可能回到出发点，选项 D 错误。2.如图所示，图线甲、乙分别表示两个物
16、体做直线运动的 v-t 图像，求：(1)甲、乙两物体的初速度大小；(2)甲、乙两物体的加速度大小，反映两物体的运动性质有何不同；(3)经过多长时间它们的速度相同。【解析】根据题图可知(1)甲的初速度大小为 v 甲0乙的初速度大小为 v 乙8 m/s。(2)甲的加速度为 a 甲6 m/s02 s3 m/s2乙的加速度为 a 乙08 m/s8 s1 m/s2，即乙的加速度大小为 1 m/s2显然，甲做加速度不变的加速直线运动，乙做加速度不变的减速直线运动。(3)由题图可以看出，t2 s 时甲、乙两物体速度相同。答案：(1)0 8 m/s(2)3 m/s2 1 m/s2 甲做加速度不变的加速直线运动
17、 乙做加速度不变的减速直线运动(3)2 s【拔高题组】1.一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度时间图像如图所示，由图可知()AOa 段火箭的加速度小于 ab 段火箭的加速度BOb 段火箭是上升的，在 bc 段火箭是下落的 C.tb 时刻火箭离地最远Dtc 时刻火箭回到地面【解析】选 A。Oa 段火箭匀加速上升，ab 段火箭仍匀加速上升，但加速度比 Oa段大，bc 段火箭匀减速上升。2.升降机提升重物时重物运动的 v-t 图像如图所示，利用该图线分析并求解以下问题：(1)02 s 与 58 s 内的加速度大小各是多少？(2)画出 08 s 内加速度时间图像。【解析】(1)根据速度时间图像的斜率表示
18、加速度，可得重物在 02 s 内的加速度为：a162m/s23 m/s2；25 s 内速度大小和方向均不变，重物做匀速直线运动，即加速度为 0；58 s 内，重物做匀减速运动，加速度为：a063m/s22 m/s2。(2)加速度时间图像如图所示。答案：(1)3 m/s2 2 m/s2(2)见解析图【拓展例题】考查内容：v-t 图像和 a-t 图像转换【典例】一物体做直线运动，其加速度随时间变化的 a-t 图像如图甲所示。图乙的 v-t 图像中，可能正确描述此物体运动的是()【解析】选 D。在 0T2 时间内，加速度恒定，物体从静止开始做匀加速直线运动；T2 T 时间内，加速度恒定为零，物体做匀
19、速直线运动；在 T3T2时间内，加速度恒定但反向，物体做匀减速直线运动，根据 vat，3T2时刻物体速度为零；在3T22T 时间内，加速度恒定且与初速度反向，物体做反向匀加速直线运动。综上所述，D 正确。加速度与糖尿病患者前不久，一名由昆明飞往武汉的旅客，刚下飞机就一头栽倒在候机楼大厅门口，昏了过去。由于患者是独自外出，身边没有同伴，病史无从询问，给诊断救护工作带来非常大的困难，在医护人员的努力下，终于明确诊断其为病死率十分高(40%70%的死亡率)的“糖尿病高渗性昏迷”，经过抢救患者才脱离危险。这是怎么回事呢？解释：原来，该患者平常仅出现多饮多尿，并没发现自己患有糖尿病。在乘机前几天一直腹泻
20、，在飞机上由于晕机发生剧烈呕吐，从而导致身体严重脱水。我们知道，在飞机起飞和降落以及气流导致飞机颠簸时，人体会出现一定程度的重力和加速度作用的变化。实验证明，在加速度作用下，血糖浓度升高，糖原含量降低。动物实验证明，在高空气压降低缺氧时，糖的异生作用增强，血糖升高。患者在以上多种因素的作用下，血糖较正常高出近 5 倍，从而出现高渗性昏迷，差点危及生命。因此，糖尿病患者在选择航空旅行时一定要多加注意。情境创新题【例 1】为测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为 3.0 cm 的遮光板，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为 t10.29
21、 s，通过第二个光电门的时间为 t20.11 s，遮光板从开始遮住第一个光电门到遮住第二个光电门所用时间为 t3.57 s，求：滑块的加速度。情境VS模型【解析】由于滑块通过光电门的时间很短，所以可将滑块通过光电门的平均速度看作是滑块通过光电门时的瞬时速度。则：过第一个光电门时的速度可为 v1xt1 3.01020.29m/s0.103 m/s。过第二个光电门时的速度可为 v2xt2 3.01020.11m/s0.273 m/s，所以 av2v1t0.2730.1033.57m/s20.048 m/s2。答案：0.048 m/s2【归纳总结】(1)模型：光电门加速度的计算(2)解题方法：极限法
22、(3)应用规律：加速度的定义式经典模型题【例 2】如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间 t，测得遮光条的宽度为 x，用xt 近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度。为使xt 更接近瞬时速度，正确的措施是()A.换用宽度更窄的遮光条B.提高测量遮光条宽度的精确度C.使滑块的释放点更靠近光电门D.增大气垫导轨与水平面的夹角【解析】选 A。由 vxt 可知，当 t0 时，xt 可看成物体的瞬时速度，x 越小，t 也就越小，xt 更接近瞬时速度，A 项正确；提高测量遮光条宽度的精确度，只能起到提高测量平均速度的准确度，不能使平均速度更接近瞬时速度，B 项
23、错误；使滑块的释放点更靠近光电门，滑块通过光电门的速度更小，时间更长，因此 C 项错误；增大气垫导轨与水平面的夹角，如果滑块离光电门近，也不能保证滑块通过光电门的时间短，D 项错误。【归纳总结】(1)模型：光电门瞬时速度的计算(2)解题方法：极限法(3)应用规律：平均速度的定义式1(水平 1)对加速度的理解，下列说法正确的是()A加速度增大，速度一定增大B速度变化量 v 越大，加速度就越大C物体有加速度，速度就增大D物体速度很大，加速度可能为零学情诊断课堂测评【解析】选 D。当 a 与 v 同向时，不论加速度是否增大，速度必增大，当 a 与 v反向时，不论加速度是否增大，速度必减小，A、C 错
24、误；速度变化率越大，加速度越大，而速度变化量大，加速度不一定大，B 错误；速度很大，若不变，加速度等于零，D 正确。2(水平 2)一个做变速直线运动的物体，它的加速度逐渐变小，直至为零，那么该物体运动的情况不可能是()A速度不断增大，加速度为零时，速度最大B速度不断减小，加速度为零时，速度最小C速度的变化率越来越小，加速度为零时速度不变D速度一定是越来越小的【解析】选 D。物体做加速度不断减小的加速运动时，速度不断增大，加速度为零时，速度最大，故 A 符合题意，D 不符合题意；物体做加速度不断减小的减速运动时，速度不断减小，加速度为零时，速度最小，故 B 符合题意；速度的变化率越来越小，即加速
25、度减小，加速度为零时，速度不变，故 C 符合题意。本题选不可能的，故选 D。3(水平 2)一足球以 12 m/s 的速度飞来，被一脚踢回，踢出时其速度大小为 24 m/s，速度方向与飞来时相反，球与脚接触时间为 0.1 s，则此过程中足球的加速度为()A120 m/s2，方向与踢出方向相同B120 m/s2，方向与飞来方向相同C360 m/s2，方向与踢出方向相同D360 m/s2，方向与飞来方向相同【解析】选 C。设足球飞来速度为 v012 m/s，踢出速度 v24 m/s，由公式得 avv0t24120.1m/s2360 m/s2，方向与踢出方向相同，C 正确。4.(水平 2)如图所示为一
26、物体做直线运动的 v-t 图像，根据图像作出的以下判断中，正确的是()A物体始终沿正方向运动B物体的加速度一直没有变化Ct2 s 前物体的加速度为负，t2 s 后加速度为正D在 t2 s 时，物体的加速度为零【解析】选 B。由题图可知，速度在 t2 s 前在横轴下方，速度在 t2 s 后在横轴上方，显然速度由负变为正，故物体先向负方向运动后向正方向运动，选项 A错误；因图像的斜率表示加速度，故物体的加速度一直没有变化，选项 B 正确；因图像的斜率为正，故加速度始终为正，选项 C、D 错误。5.(水平 2)猎豹以 2.0 km/h 的初速度做加速直线运动(如图)，经 2 s 的时间，速度可达到
27、72 km/h。试求猎豹的加速度。【解析】选定猎豹的初速度方向为正方向。由题意可知，v02.0 km/h0.56 m/s，vt72 km/h20 m/s，t2 s。由加速度的定义式，得猎豹的加速度avtv0t20 m/s0.56 m/s2 s9.72 m/s2答案：9.72 m/s2 方向与初速度方向相同【补偿训练】(1)“上海磁浮列车的速度可达 431 km/h如图(a)，它的加速度一定很大。”这一说法对吗？为什么？(2)运载火箭在刚点火的短时间内速度很小如图(b)，它的加速度一定很小吗？【解析】(1)加速度是用来描述物体速度变化快慢的物理量，其定义式为 avtv0t，即加速度是由速度的变化量和所用时间两个因素来决定的，而速度的大小并不能决定加速度的大小。上海磁浮列车的速度可达 431 km/h，如果以这个速度匀速行驶，此时列车的加速度为零。故此说法是错误的。(2)运载火箭在点火后的短时间内，速度很小，说明这段时间内速度的变化量很小，但时间也很短，由公式 avtv0t可知，其加速度也不一定很小，而实际情况是运载火箭在点火后的短时间内，其加速度很大。答案：见解析
